*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Jag skrev aldrig upp någon ekvation.
Om påståendet är sant för n=p så är det också sant för n=p+1. enligt induktionsaxiomet är därför påstående sant för n> vad du fick för svar förut.

Stoppa in p samt p+1 som jag förklarade tidigare.
V.L(p+1) + H.L(p) = H.L(p+1).

http://sv.wikipedia.org/wiki/Matematisk_induktion
http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:ISNbJ8HgboIJ:www.math.uu.se/~inger/Baskurs/induktionsaxiomet.pdf+&cd=1&hl=en&ct=clnk&gl=se Bör kanske kunna vara till lite hjälp.

Sista länken är cachead i och med att den inte fungerade annars :/

Hur många reella lösningar har ekvationen med Absolutbelopp här?

|-x+6|+|x+2|=8

-x+6 för x>=0
-(-x+6) för x<0

x+2 för x>=0
-(x+2) för x<0

intervallen blir väl:
x>=6
x<-2
-2<x<=6

-x+6-(x+2)=8 ger x=-2
-(-x+6)+x+2=8 ger x=6

Jag hittar då två reella lösningar. Vart gör jag missen?

Dina två ekvationer i slutet, på vilka intervall gäller de?

Mina tankar - rätta gärna!

1. V.L(p+1) + H.L(p) = H.L(p+1) är väl en ekvation?

2. 1+2...+n = n(n+1)/2 följer ju inte punkt1.

där skrivar man ju
1+2+3...+n+(p+1) = n(n+1)/2 +(p+1) och förenklar och då får man fram uttrycket man söker.
Samma borde man väl göra här. Alltså först skriva V.L(p+1) förenkla det så man får VL(p) "seperat" och byter ut det mot HL(p) och forstätter jobba tills man har fått H.L(p+1).

Har jag alltså fel?
Tack för din hjälp.

Här är min lösning! Jag hade skrivit fel i blocket från början! HL skulle ha (x+1 choose 8 ) och inte (x choose 8 )!

https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/v/63694_10201096373308080_1827550927_n.jpg?oh=725408 9e31f3deaf415ceea6efb5ee06&oe=5206F28B&__gda__=137 6238905_923aeaf19451bf0f710c808eadd9b75c Ser detta giltigt ut?

Beräkna arean av det område som begränsas av y=x^2 och linjen y=-x+2

om jag sätter x^2=-x+2 så får jag i vilka punkter linjen skär x^2

x^2+x-2=0
x=-1/2 +- sqrt(1/4 + 2)=-1/2 +-(3/2)
x0=1
x1=-2

spelar det roll om jag då integrerar

∫(från -1,2) (-x+2-x^2) dx
eller
∫(från -1,2)(x^2 + x -2) dx

är min fråga.

Blir väldigt trött då jag tycker mig omöjligt kunna faktorisera följande uttrycks nämnare på något annat sätt än följande: (letar efter minsta gemensamma nämnare)

(1/(x^3-8))+(1/(2x^2-8))-(1/(4x-8))

skriver alltså bara ut nämnarna för att faktorisera dessa och sedan få lcm/ minsta gemensamma nämnare, faktoriserar ett uttryck i taget och får:

x^3-2^3= (x-2)(x^2+2x+4), (x^2+2x+4)= ej (x-2)^2, men x(x+2+4x^-1), men vad hjälper det

2x^2-8= 2(x^2-4)= 2(x+2)(x-2)

4x-8= 4(x-2)

Jag skriver alltså givetvis om -8 i första uttrycket till (-2)^3, vet dock inte om det är rätt men jag antar det. Mitt stora problem är att jag på dom föregående uppgifterna (som varit många) hela tiden har fått gissa mig fram till LCD då ingen teknik för att finna detta har presenterats i litteraturen (läser sommarmatte)

Jag får alltså 8(x-2)(x+2)(x^2+2x+4) som LCM? (har läst på denna sidan: http://www.wallace.ccfaculty.org/book/7.3%20LCD.pdf)

Använd parenteser i första uttrycket så ska jag nog kunna hjälpa dig.

(-2)^3 = -8 helt riktigt

Jo tack, jag är säker på att jag har rätt lcd nu åtminstone, men det som stör mig är att det tog mig över 1 timma det känns extremt dåligt trots bristande kurslitteratur.

p(p-a)(p-b)(p-c) förenkla uttrycket. hur gör man?

Ingenting, det är redan på förenklad form.

Begreppet förenkling är något diffust. I många fall är det klart vilken av två former som är enklast, men det är inte alltid. Det beror på vad man ska ha uttryck till. I många fall är en produkt som den du redan har det enklaste att arbeta med. I andra fall vill man utveckla produkten och det är kanske det som avses i det här fallet:
p(p-a)(p-b)(p-c) = p(p-a)(p²-(b+c)p+bc) = p(p³-(a+b+c)p²+(ab+bc+ac)p-abc)
= p^4 - (a+b+c) p³ + (ab+bc+ac) p² - abc p