*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Dubbelkollade och det ser ut som jag skrev. Det finns ingen härledning heller, förkortningen på ekvationen blir just X = (A^-1)B + A^-1

X blir då:
[-33 21
24 -15]

Då A och B har att
A=
[ 4 3
7 -2]

B=
[2 1
3 2]

Håller på med en uppgift med tangenter, integraler, m.m. och har hakat upp mig på en del av uppgiften.


Jag har koordinaterna (a, a^3)

och en tangent y = 3x^2

När jag ska stoppa in koordinaterna i tangenten blir det

y - a^3 = 3a^2 * (x-a)

vilket förbryllar mig. Något inom mig vill att det istället ska vara y - a^3 = 3 (x-a)^2 åtminstone om man tänker på formeln y - f(a) = k(x - a)

Någon som kan ge en förklaring varför det är så?

Varför vill du ha y - a^3 = 3 (x-a)^2 ?
Den ekvationen beskriver inte en rät linje och kan alltså inte vara ekvationen för en tangent.

y-a^3 = 3a^2 * (x-a) är rätt. Att du vill sätta enbart 3 som k är för att du har fått för dig att a^2 inte är ett tal som vilket som helst, en parameter, vilket det är. Om du tänker på den formel du föreslår, y - a^3 = 3 (x-a)^2, så ser du att y beror kvadratiskt på x, vilket inte är rimligt eftersom det är tangentens ekvation (vilken beskriver en rät linje) vi jobbar med.

Vill bestämma det kromatiska polynomet till denna graf!

Jag fick det till P(G,x) = x(x-1)(x-2)(x²-5x+7)(x²-3x+3)! Stämmer det?

Jag delade upp den så att snittet blev K3. på "huset" så tog jag bort kanter och på den andra så lade jag till tills jag hade K5. Finns det något enklare sätt?

Är R^+ de positiva eller de icke-negativa reella talen? Dvs, behöver man skriva R^+ ∪ {0} om man vill inkludera nollan?

Positiva enligt Wolfram: http://mathworld.wolfram.com/R-Plus.html

Ah, tackar. Då får det fortsätta stå R^+ ∪ {0}. Fult men vad fan, sanning är viktigare än skönhet.

P(n): ( n choose 7 ) + ( n-1 choose 7 ) + (n-2 choose 7 ) + ( n - 3 choose 7 ) = ( n choose 8) - ( n-2 choose 8 ) där n är ett heltal större än åtta!

Bevisa P(n) med induktion!


Var kan jag hitta sådana här uppgifter och hur sjutton löser jag dem. Att bevisa P(9) var inga problem. Sedan antar jag att det är sant för alla p = n då än är ett heltal större än åtta.

Och nu? Vilken sida borde jag börja med(VL eller HL? Är helt lost!

Om det är sant för alla n=p så är det ju också sant för n=p+1.

Stoppa in och bevisa. V.L(p+1)+H.L(p)=H.L(P+1)

Kan du demostera?
Och din ekvation ovan verkar inte vettig

Inte "förkortningen" utan lösningen!

Utifrån lösningen ser ekvationen ut att ha varit t.ex. AX = B+I eller AX - I = B.