Citat:
Ursprungligen postat av
Valdyr
Håller på med sommarmatte på chalmers och behöver hjälp med två frågor:
Triangeln ABC är rätvinklig med rät vinkel vid hörnet C och vinkel v vid hörnet B. Beräkna a = |BC|, givet att c = |AB| = 5, och att tan v = 12/8.
http://imgur.com/NV0LWOo
Bilden ovan visar hur jag tolkar triangeln men det som gör mig förvirrad är att om man utnyttjar att tan = 12/8 är 2 sidor i triangeln, dvs 12^2 + 8^2 = c, vilket självklart inte är 5^2. Jag inser att jag gör ett grovt tankefel men kan inte sätta fingret på vad det är.
I triangeln ABC, inför beteckningarna a = |BC|, b = |CA|, c = |AB|.
Finn c, givet att triangeln är likbent, vinkeln vid C är trubbig, a = b = 9, sin C = 6/9.
Bedömde att inte var möjligt att använda sinusteoremet och gjorde därför en omvandling av sin C till cos C = sqrt45/9. Försökte därefter använda cosinusteoremet men allting blev bara knas.
På första: 8/12 är proportionerna för två sidor i triangeln, det betyder inte att det dessa två sidor är 8 respektive 12 enheter långa. Dom skulle kunna vara 80 och 120, 32 och 48, 1 och 4/3 osv...
På andra: Att C är trubbig betyder att C > 90°. Samtidigt är C en vinkel i en triangel så C < 180°. I detta intervall är cosinus negativ. Användning av trigettan ger att cos(C) = -sqrt(45)/9.
