*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Vad ska göras? Sökes alla heltalslösningar?

Hej har lite problem med ett tal som jag postade tidigare. Fick dock inget bra svar alls. Vill veta hur jag ska kunna räkna ut eller förenkla detta så jag kan derivera. Har provat liggande stolen, kvotreglen och pq-formeln men får inte till det.

((x^2)-x+1))/(x-1)

hej,

förstår inte hur svaret kan vara injektivt:

Låt g : Z -> Z vara definierad av g(a) = f(f(a))^2, där f är funktionen ovan. (f(a)=-a) Bestäm g(a)utan att svara i termer av f. Är g surjektiv? Är g injektiv?

Jag resonerar att g(a)=f(-a)^2 leder till att funktionen är injektiv, insättning av tex g(-1)=1. g(-2)=4 m.m Vad är det jag missar?

Uttrycket blir enklare att derivera efter följande förenkling

((x^2)-x+1))/(x-1) = [x(x-1)+1]/(x-1) = x + 1/(x-1)

g(a)=[f(f(a))]^2=[-f(a)]^2=a^2

g är inte injektiv, ty g(1)=g(-1)

Detta är kanske inte så mycket ett matteproblem som ett terminologiproblem.

Betrakta denna bild.

Vi ser här tre koncentriska "ringar" av regelbundna hexagoner, centrerade kring en ensam hexagon. Finns det någon korrekt benämning på dessa "ringar" av hexagoner?

Duger "concentric hexagonal rings"?

Jag tycker att "concentric hexagons" eller kanske "concentric hexagonal rings/circles" (de är cirklar i metriken som ges av antal steg från centrumhexagonalen) beskriver dem rätt bra. Om du - som här - har med en bild som visar vad du syftar på kan du nästan kalla dem vad som helst.

Vilka krav..
Precis!

Vilka krav..
Precis!

En sorts tessellation eller tiling:
https://en.wikipedia.org/wiki/Tessellation
http://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_tiling

Att hitta alla heltalslösningar känns som ett programmeringsproblem. Det blir en väldigt massa
av dem. Bara för x1=1 finns mängder. T ex

1 5 11 12
1 6 10 12
1 6 11 11
1 7 9 12
...

Man skall finna antalet heltalslösningar!