*** Matteuppgiftstråden [För de som inte vill skapa en egen tråd] ***

Tack!

En fråga, när man deriverar exponenten blir det i vanliga fall -1. Varför blir det fortfarande upphöjt till 3x för 3e^3x och inte 3e^2x?

För att exponentialfunktionen deriveras inte på samma sätt som potensfunktioner.

En exponentialfunktion:

f(x) = 3^x

En potensfunktion:

g(x) = x^3

Derivatan av en exponentialfunktion:

f'(x) = ln(3)*3^x

Derivatan av en potensfunktion:

g'(x) = 3x^(3-1) = 3x^2

Tack, dum fråga vad betyder In(3) på räknaren?

Du kan fa det att konvergera till alla mojliga saker. Slutsatsen ar att det inte finns ett entydigt svar. Det hander ibland och da kan man helt enkelt inte rakna vidare (eller, det ar klart att det gar att rakna vidare men det kommer aldrig ge ett mer ratt svar an nagot annat). Det ar lite som x*0=0, det har manga losningar, sa om du forsoker anvanda det till nagot kan det balla ur utan forvarning. Har ar ett kul, relevant tankeexempel:

Vi kallar svaret s:
s=1-2+3-4+5-6...
-s = -1+2-3+4-5+6... = -2+3-4+5-6+7... = s-1
-s=s-1
1=2s
s=1/2

Sa har en summa av hela tal blivit ett brak. Som sagt, det hela ballar ur nar man tar denna typ av resonemang i atanke.

Det står inte In (stort I, litet N) utan ln (litet L, litet N).
Det betyder "naturliga logaritmen" och ln(x) är det tal t som uppfyller e^t = x.
Derivatan av ln(x) är 1/x.

visa att ((cos^2x)/(1-cos x))-(cos x/tan^2x)=cos^2x/sin^2x

Jag kommer ända hit men sedan tar det stopp
cos^2x(1-cosx)/sin^2x=cos^2x/sin^2x

Hur får jag bort (1-cosx)

Det går inte. Du måste ha gjort något fel på vägen dit.

cos(x)^2/(1-cos x) - cos(x)/(tan(x)^2)
cos(x)^2/(1-cos x) - cos(x)/(sin(x)^2/cos(x)^2)
cos(x)^2/(1-cos x) - cos(x)^3/sin(x)^2
cos(x)^2/(1-cos x) - cos(X)^3/(1-cos(x)^2

Förläng cos(X)^2 med 1+cos(x) ge:

cos(x)^2*(1+cos(x))/(1-cos(x)^2) - cos(x)^3/(1-cos(x)^2)
= (cos(x)^2*(1+cos x) - cos(x)^3)/(1-cos(x)^2
= (cos(x)^2 + cos(x)^3 - cos(x)^3)/(1-cos(x)^2)
= (cos(x)^2)/(1-cos(x)^2)

Men cos(x)^2+sin(x)^2=1 ger 1-cos(x)^2=sin(x)^2

= cos(x)^2/sin(x)^2
= (cos(x)/sin(x))^2

behöver hjälp med en upg vad gör jag för fel?
upg: http://puu.sh/3p3A0.png
min lösning på a) b har jag ingen aning hur man gör, förklara gärna

http://puu.sh/3p3DD.png

Förstår inte vad dom menar med att man ska ange intervall, kan någon hjälpa mig?

Nvm, löste

Eb