Svarta hål

Vi vet inte vad ett maskhål är, bara att dagens fysikaliska lagar tillåter deras existens. Det är omöjligt att svara på din fråga på något sätt annat än rent filosofiskt.
Det blir helt kaos (främst i galaxer runt de supermassiva svarta hål i mitten), men när dom möts bildar dom en större. Det är bland annat detta som händer när galaxer krockar. Rent kaos till en början, sedan lugnar det ner sig. Jämför med två virvlar i vatten. Att svarta hål möts och blir större är faktiskt relativt vanligt i universum. Kosmiska krockar av olika slag är snarare en regel än undantag, och nödvändigt för att planeter, stjärnor och annat ska bli just vad dom är.
Samtalet hade varit omöjligt att föra då strålningen och radiovågorna och gravitationen hade gjort det omöjligt (både du och din vän hade varit döda långt innan ni kommer nära det svarta hålet, och en mobil funkar knappast där heller.) Men rent filosofiskt och teoretiskt, ni skulle höra varandra som vanligt.

Stämmer det där verkligen? Att man skulle höra varandra som vanligt? Frågeställarens upplägg är väl visserligen helt fel då hen placerade den ena personen inom händelsehorisonten och då omöjliggörs ju all vidare kommunikation. Men om vi antar att en person är precis utanför händelsehorisonten och en annan person är längre ifrån det svarta hålet, då borde väl röstlägena förändras gentemot varandra såsom frågeställaren beskrev, men kanske att båda upplevde att varandras röster blev väldigt djupa och långsamma.

Nja, vi är ju faktiskt mycket närmre ett svart hål än en miljon ljusår. Vintergatan är ~100 000 ljusår i diameter, och enligt rådande teorier ska det ju finnas ett svart hål i centrum. Så i så fall skulle vi ju redan varit stoft. I alla fall om man förutsätter att det ständigt faller in stjärnor i detta svarta hål. Och det bör väl tilläggas att det som regel tar flera miljoner år för ett svart hål att sluka en stjärna (under vilken tid det ständigt "pulseras ut" strålning). Ja, så vida man inte tänker sig att det svarta hålet i hög hastighet kolliderar med en stjärna, vilket i så fall borde gå mycket fortare. För den som observerar det vill säga

Men annars har du rätt, det är extremt ohälsosamt att vistas i närheten av en stjärna som sugs in ett svart hål.

Edit: Egentligen vet vi väl inte hur vanligt det är med regelrätta kollisioner mellan svarta hål och övriga himlakroppar. Skulle ju rent teoretiskt mycket väl kunna vara vanligare än det klassiskt uppmålade scenariot med en stjärna som cirkulerar runt det svarta hålet tills den helt försvunnit enligt klassisk gravitationslära.

Fast rösten, ljud, behöver ju medium för att fortplanta sig, och då flykthastigheten i denna miljö är mycket högre än ljudets hastighet så borde ju rent teoretiskt den som befinner sig närmast hålets centrum höra det den andre säger, men inte kunna svara? Detta då ljudvågorna han sänder ut aldrig hinner nå fram till mottagaren då det eventuella medium de fortplantar sig i hela tiden rör sig fortare in mot centrum än hastigheten i vilken ljudvågen fortplantar sig utåt?

Nu är jag egentligen måttligt förtjust i att föra diskussioner där man för att kunna exemplifiera något sorterar bort fysiska lagar lite efter tycke, men just denna diskussionen handlar väl egentligen främst om hur ljudvågor skulle fortplanta sig vid händelsehorisonten av ett svart hål, och då bör det ju bli lite så som jag säger.. Väl?

Det är ju självklart att det inte går att höra någon i rymden då det inte finns någon luft om ljudvågorna kan fortplanta sig. Men om man antar att de har varsin mobiltelefon, då tror jag att rösterna kommer att vara väldigt låga (hastigheten förändras) och inte som PuffaRoll skrev: " Men rent filosofiskt och teoretiskt, ni skulle höra varandra som vanligt".

Grabbar... Jag ligger här bakfull och grubblar. När det svarta hålet i mitten av våran galax slukat hela vintergatan och fått ännu mer massa än vad det har idag och sedan kolliderar med andra svarta hål som också har slukat sina respektive galaxer, vad fan händer då?

Blir det bara ett otroligt jävla stort och kraftfullt svart hål?

om så är fallet, när hela universum enbart är ett svart hål, skulle det då till slut explodera och på så sätt föda ett nytt universum, dvs Big Bang 2?


Tack på förhand!

Blev ett långt jävla inlägg av det här, men om du verkligen är intresserad så hoppas jag du orkar läsa texten.

Nu förutsatte och skrev jag förvisso att det fanns någon materia (exempelvis "luft") för ljudet att fortplanta sig i vid händelsehorisonten (ytan) för det svarta hålet i exemplet, vilket inte alls skulle vara omöjligt då det inte är helt ovanligt med materia vid ytan av olika himlakroppar, däribland svarta hål, även om denna materia i det svarta hålets fall bara skulle uppehålla sig vid ytan i ett mycket kort ögonblick, alltså alldeles för kort tid för att en ljudvåg, ett talat ord, skulle hinna nå en eventuell mottagare längre bort från ytan, om så bara ett fåtal millimeter. Det var alltså detta som var min poäng, att mediumet för ljudet att fortplanta sig i, alltså luften, skulle sugas in i det svarta hålet mycket fortare än den tid det skulle ta för ljudet att lämna den talandes läppar och nå den lyssnandes öra. Kort sagt: Hastigheten med vilken luften sugs in i hålet överstiger den hastighet som ljudet skulle röra sig bort från hålet med.

Men det är knappt lönt att försöka föreställa sig det, då vi inte vet hur pass mycket gravitationen vid det svarta hålets yta kröker rummet (Jag vet, kass formulering, då gravitation mycket riktigt enligt rådande modell är krökningen av rummet) så det som skulle kunna förefalla att vara 1 meter (normalt avstånd mellan två deltagare i en konversation) för ljudet att färdas under förhållandena vid jordytan skulle vid det svarta hålets yta kunna motsvara tiden det tar för ljud att fortplanta sig flera miljarder mil. Sen tillkommer ju som sagt det faktum som konstaterades ovan att oavsett hur snabbt ljudet färdas i denna extrema krökning av rummet, så rör sig fortfarande luften som ljudet fortplantar sig i mycket fortare i den motsatta riktningen (antagligen i närheten av ljusets hastighet), alltså in mot hålet.

Däremot missade jag helt att det pratades om, och i, mobiltelefoner, vilket helt åsidosätter kravet på ett medium för ljudet att fortplanta sig i. Men exemplet jag målade upp ovan gäller ändå. Det som sades i mobiltelefon av den som befinner sig närmast hålet skulle aldrig uppfattas av den som befinner sig längre bort från hålet. Kravet för att ett objekt ska bli ett svart hål är att flykthastigheten ska överstiga ljusets hastighet (annars hade det inte varit svart), och vad vi vet så kan inte information färdas fortare än ljuset. Så informationen som skickas från mobilen närmast ytan når aldrig den mobiltelefon som befinner sig längre bort från ytan. Vad som gäller för kommunikationen på andra hållet, informationen från mobiltelefonen längst bort från hålet till mobiltelefonen närmast hålet, vet jag faktiskt inte då jag inte vet om materia faktiskt färdas med ljusets hastighet innanför ett svart håls händelsehorisont eller ej. Detta spelar nämligen stor roll. Jag kan tänka mig två olika scenarier, och dessa anger jag kort nedan:

1. Signalen når aldrig fram i detta fallet heller, då både signalen (från den sändande telefonen, den längst bort från hålet) och själva telefonen närmast hålet, alltså den mottagande telefonen, rör sig in mot det svarta hålets centrum med samma hastighet, d.v.s. ljusets hastighet. Signalen hinner aldrig ifatt telefonen.

2. Signalen når fram då det svarta hålets gravitation, trotts sin sjukligt ofattbara krökning av tidrummet, aldrig kan få materia att färdas med ljusets hastighet utan endast väldigt nära ljusets hastighet. Därför rör sig den mottagande mobiltelefonen inte lika snabbt som signalen som färdas mot den, alltså hinner signalen ifatt mobiltelefonen. Någon gång. Hur lång tid det skulle ta för signalen att nå telefonen beror på hur nära ljusets hastighet som telefonen rör sig. Det kan ta bråkdelen av en sekund, men det kan också ta extremt många miljarder år. Speciellt då vi inte vet hur tiden egentligen förhåller sig vid och innanför det svarta hålets yta.

Så som ni ser har vi med jävligt många "Om" att göra i detta filosofiska experiment. Men om vi tänker oss att signalen når fram till telefonen, och att telefonen klarar av att behandla en signal som eventuellt kommer till den i annan hastighet än ljusets hastighet (alltså att signalen matas in i telefonen över en längre tid än vad den matas in i telefonen under förhållandena vid jordytan), och att den som lyssnar i telefonen inte ögonblickligen avlider av förhållandena i miljön han befinner sig, och om vi även tillägger att tiden fortlöper lika snabbt som här vid jordytan, och framförallt om vi också tänker oss att det finns luft mellan telefonen och örat till den som lyssnar, och att ljudet från telefonen hinner färdas genom denna luft innan luften sugs djupare in i hålet, och att vår "varseblivning" i övrigt fungerade som den normalt gör vid jordytan, om vi kan tänka oss allt detta, så är det nog faktiskt så som Puffaroll skrev; " Men rent filosofiskt och teoretiskt, ni skulle höra varandra som vanligt". Detta eftersom vi ju i princip redan åsidosatt alla fysiska förhållanden som ju faktiskt skulle hindra de två konverserande från att höra varandra som vanligt. Så experimentet är egentligen absurt. Man kan lika gärna fråga sig hur det skulle höras vid ett svart hål om man tänker sig att man inte är vid ett svart hål.



Vi vet inte om det svarta hålet kommer sluka hela Vintergatan, eller om all materia förr eller senare kommer hamna i svarta hål. Känns lite osannolikt. Men om den gör det, så vet vi inte om alla dessa svarta hål som blir kvar någonsin kommer stöta på varandra allesammans, eller om de kommer fortsätta att uppföra sig så som galaxerna idag gör i största allmänhet; att fortsätta färdas längre och längre ifrån varandra. Men om det i slutändan trotts allt bara blir ett stort ensamt svart hål kvar, så finns det nog inte många sätt för oss att någonsin få reda på vad som skulle hända. Kanske exploderar det. Eller så kanske det redan skapats ett nytt universum på andra sidan hålet som hela tiden fylls på med mer och mer materia. Ingen vet, ingen kommer nog någonsin få veta heller, så det är bara att börja fantisera!

1 RUMTIDEN OCH SVARTA HÅL
I detta inlägg tänkte jag sammanfatta och reda ut begrepp som handlar om hur rumtiden beter sig kring ett svart hål. Tanken är att jag inte ska gå in på allt för komplicerade ekvationer och att man kanske kan förstå lite mera om sambandet mellan krökt rumtid och svarta hål.

I inledningen vill jag också säga det att det finns många olika metriker som beskriver rumtiden. De jag väljer att ta upp här är just de som lades fram i samband med att Einstein pressenterade sin allmänna relativitetsteori.

1.1 FLYKTHASTIGHET
Flykthastigheten är den hastighet du behöver för att lämna en kropp på ett visst avstånd från centrum, förutsatt att man inte tillför mer energi. För Jorden är den ungefär 11km/s vid ytan. Så skulle du sparka iväg en fotboll i 11km/s så skulle den lämna Jorden för att aldrig mer komma tillbaka, om man försummar luftmotståndet. Skulle du krympa Jorden så skulle den hastigheten öka, om du befinner dig vid ytan.
Om du skulle krympa Jordens radie till 9mm så skulle den flykthastigheten vara större än ljusets hastighet och då skulle Jorden per definition vara ett svart hål.

1.2 SCHWARZCHILD RADIE
1915 så pressenterade tysken Karl Schwarzchild en exakt lösning på Einsteins allmänna relativitetsteori. Han dog i WW1 kort efter att han pressenterat metriken. Här följer en förklaring på vad som menas med Schwarzchild radie (Rs).

Rs = Det avstånd från masscentrum där flykthastigheten är lika stort som ljusets. Allt som har massa har ett definierat Rs. Jordens är ungefär 9mm.

Så här beräknar du Rs;

Rs=2Gm/c²
Där
G är gravitationskonstanten ~7x10^-11
c = ljusets hastighet i vakuum 3x10^8 m/s
m = massan

Denna Schwarzchild radie kommer senare att dyka upp i den metrik som beskriver rumtidens krökning.

1.3 RUMTIDEN
Föreställ dig ett universum med två dimensioner. Alla som gått i grundskolan är bekanta med Pythagoras sats där;
Hypotenusan i en triangel i kvadrat är lika stor som summan av kvadraten på kateterna.

Avståndet mellan två punkter i ett tvådimensionellt universum kommer vara

(ΔT)² = (Δx)² + (Δy)²

Rummet består ju faktiskt av tre rumsdimensioner och en tidsdimension. I ett koordinatsystem med tre axlar x,y,z, kan avståndet mellan två punkter beräknas med;

(ΔT)² = (Δx)² + (Δy)² + (Δz)²

Där T är avståndet mellan två punkter i det tredimensionella rummet.
Oavsett om Δx är litet eller stort så kommer separationen mellan två punkter alltid vara den samma. De är invarianta.

Nu är det så att metriken måste innehålla en tidsterm. När man introducerar en tidsterm så kommer två punkter i detta system vara två händelser i rumtiden.

(ΔT)² = (Δx)² + (Δy)² + (Δz)² - c²(Δt)²

Anledningen till att man multiplicerar tidstermen med c är för att man skall kunna konvertera från tid till rum. Uttrycker man ljusets hastighet i km/s, tiden i sekunder så måste rummet beskrivas i km.

Värdet på detta (ΔT)² kan då antingen vara negativt, positivt eller 0.

> Om värdet är 0 kommer avståndet mellan händelserna i rummet motsvara exakt tiden mellan dessa. Ex: Två objekt som befinner sig ett ljusår ifrån varandra med exakt ett års mellanrum.
> Om tidstermen är större än rumstermen kallas intervallet ”Tidslikt”.
> Om istället rumstermen är större än tidstermen kallas intervallet ”Rumslikt”.

Här kommer en viktig poäng:
Man kan bara förflytta sig och kommunicera om intervallet är tidslikt, dvs om tidsseparationen är större än rumsseparationen. Detta kommer att spela en stor roll när man inför en situation där rumtiden är extremt krökt. Jag kommer till det senare.

Enligt den speciella relativitetsteorin så kan ingen förflyttning i rummet ske snabbare än ljusets hastighet. När man nu ska förflytta sig i rumtiden eller representativt roterar hela koordinatsystemet kan tidstermen variera pga tidsdilationen, avstånden i rummet kan variera med hastigheten. Men det spelar ingen roll eftersom de både olika termerna kommer att vara invarianta.

1.4 RUMTIDENS KRÖKNING
Föreställ dig nu att den platta rumtiden kröks utav ett objekt med en massa. Det är så klart svårt att föreställa sig visuellt, men många gillar den där en massa ligger på en väv som pressas nedåt. Den liknelsen består av två rumsdimensioner, inget annat.

Schwarzchild metriken beskriver en krökt rumtid.

(ΔT)²=(Δr)²/(1-Rs/r) + r²(ΔΩ)² - c²(1-Rs/r)(Δt)²
I stället för tre vanliga xyz koordinater så är denna beskriven med polära koordinater.
r = Avståndet till masscentrum för objektet som kröker rumtiden.
t = Tiden mellan två händelser mätt av en observatör i oändligheten, eg. någon som befinner sig oändligt långt från det krökta rummet.
Rs = Schwarzchildradien för objektet.

Skillnaden från den platta rumtiden är denna;

(Δr)²/(1-Rs/r)

RUMSTERMEN: Här ser man på förhållandet mellan positionen r och Rs. Alltså hur långt ifrån Schwartzchild radien du befinner dig.

r²(ΔΩ)²

RUMSTERM(POLÄR): Denna term är de polära vinklarna i rummet. Denna tillkommer om man översätter koordinatsystemet till polära. Denna term kan vi ignorera nu.

- c²(1-Rs/r)(Δt)²

TIDSTERMEN: Samma sak här, man multiplicerar tidstermen med samma sak som man dividerar med i rumstermen. 1-Rs/r.

Föreställ dig nu ett objekt med massan m och masscentrum i mitten av koordinatsystemet.
Vad händer med rumtiden om;

1) Massan går mot noll?
2) r går mot oändligheten?

I dessa båda fall kommer rumtiden bli platt. DVS ingen krökning.
I det första fallet, där massan går mot noll så kommer Rs gå mot noll och vidare 1-0=1. Detta kommer att betyda att rummet är platt. Samma sak gäller tidstermen.
I det andra fallet när r går mot oändligheten så kommer Rs/r gå mot 0 och samma situation uppstår.

Vilken är då den relevanta massan som man använder i metriken. Jo det är den massa som finns innanför din position. Jag kan ta en situation som inte är speciellt relativistisk, nämligen Jorden. Jordens massa är 6x10^24 och Rs=0.01m. När du står på jordytan så befinner du dig ungefär 6000000m ovanför masscentrum. Rs/r i det här fallet blir så 0.01/6x10^6=2x10^-9. Nu kommer ju tanken, att om man gräver sig nedåt så kommer man närmare Rs och då blir det en allt mer relativistisk situation. Detta är så klart falskt eftersom om du befinner närmare centrum så är det lite lika mycket massa innanför dig och Schwarzchild radien ”krymper bort” från dig.

1.4 RUMTIDEN KRÖKT AV ETT SVART HÅL
För det första så kommer metriken jag tagit upp enbart vara en beskrivning för ett objekt som;

> Har massan m
> Saknar laddning
> Saknar rotation (Eller i princip försumbar)
> Har sfärisk form

I ett svart hål så kommer all massa vara innanför Rs och då kan du teoretiskt sett befinna dig exakt på Rs. Ett svart håls Schwarzchild radie kallas i folkmun för händelsehorisont.

Ett svart hål har två singulariteter, en fysisk där man matematiskt räknar att all massa landar när en stjärna kollapsar. Det är en punkt i centrum dvs r=0. Den andra singulariteten är en matematisk singularitet som befinner sig där r=Rs, dvs händelsehorisonten.

Vad händer om du nu närmar dig det svarta hålet? Jo r blir mindre och mindre, Rs/r närmar sig då 1 vilket i sin tur gör att 1-Rs/r blir mindre och mindre.
Då återkopplar vi till metriken.

(ΔT)²=(Δr)²/(1-Rs/r) + r²(ΔΩ)² - c²(1-Rs/r)(Δt)²

Rumstermen blir större och större, tidstermen närmar sig 0 och det blir succesivt svårare att förflytta sig och kommunicera. Man blir gradvis bortkopplad från omvärlden.
Tänk dig vad som händer med metriken när du befinner dig vid r = Rs.

Men, vad skulle hända med metriken om du befann dig innanför Rs?
Ja då skulle den negativa tidstermen här bli positiv. Så alla rörelser inåt där r < Rs kommer att göra att tiden går baklänges. Man brukar säga att rummet och tiden är omvända. Rumstermen blir en tidsterm och vise versa. Detta är förstås inte möjligt att testa, men det är utav den här idén maskhål föddes.

Det är just sådant här som jag tycker gör matematiken så vacker!

Cred till Puffthedragon för den heltäckande beskrivningen av matematiken bakom svarta hål enligt rådande vetenskapsmodell! Är tyvärr alldeles för dålig på matematiken själv för att begagna denna del av modellen i diskussioner som denna.

Men..


Roterar inte svarta hål rätt ordenligt (enligt rådande vetenskapsmodell)? Eller det spelar ingen roll i sammanhanget? Försöker inte kritisera, utan frågar av ren nyfikenhet då du verkar bättre insatt än mig.

Jag försökte i alla fall få ner en del av det som jag brinner för. Sen om inlägget gör att fler blir intresserade och nyfikna så har jag lyckats!

Meningen var att jag ville få ut det mest grundläggande. Schwarzchildmetriken kan man utan utan problem applicera på stjärnor, Solen, Jorden etc. Men det är som du säger, svarta hål roterar riktigt snabbt, vilket ger upphov till s.k. "frame dragging". Metriken får två olika typer av matematiska singulariteter.

Kerrmetric är en metrik som inkluderar just rotation.
Kerr-Newman inkluderar både rotation och laddning.

Men som sagt, Schwarzchildmetriken är en relativt enkel lösning. Föreställ dig hur ekvationen skulle se ut för objekt som inte approximeras till en perfekt sfär och samtidigt roterar. Vill man då se hur något rör sig genom rumtiden genom att integrera över sträckan så blir ekvationerna galna.

Hörde en teori om att vi befinner oss i ett svart hål och inuti varje svart hål som finns i vårt universum finns ännu ett universum fyllt med biljoner galaxer, och även i detta universum finns det ännu fler svarta hål som även dem innehåller egna universum med ännu fler galaxer. Känner någon till den teorin som vet varför man tror att det skulle kunna vara så?

Det finns egentligen inget som tyder på det. Men om du gillar konceptet så tycker jag du kan läsa boken "Life of the Cosmos" av Lee Smolin. Här tar han upp ett evolutionärt tänk inom kosmologin i att det bildas ett nytt universum innanför händelsehorisonten.

Här diskuteras teorin.