En cirkel med oändligt många hörn = Den perfekta cirkeln?

Fast det går inte att zooma in och se hörnen på en cirkel som har oändligt många hörn. Du förstår inte vad jag tänker.

Idioter svara inte om ni inte vet svaret.
0.999... är ekvivalent till 1.

Ang. cirkeln så beskriver du en polygon, men om den har oändligt många hörn så vet jag faktiskt inte om man kan betrakta den som en perfekt cirkel.

EDIT: Läste CJF:s inlägg och det verkade vettigt.

Hur kan något som betyder "INGA HÖRN" ha oändligt med hörn? Förstår du hur korkat det låter?

så kan man säga med allt "går mot oändligheten". Limes ekvationer är väldigt diffusa. Du kommer aldrig kunna göra en sådan figur för som sagt det går mot oändligheten.

Och nej det är inte en cirkel, hur kan man ens tro det.

Jo, men när du säger att hörnen alltid kommer finnas där, då är vi fortfarande inne på ett "ändligt" antal hörn. Men när antalet hörn är oändliga så tangerar ju hela polygonen till att bli helt utan hörn.

Tänk så här istället. När vi ritar upp polygonen med ett givet antal hörn, så finns det också en vektor (streck, linje, absolutbelopp you name it) mellan hörnen. Dessa vektorer är alla hela tiden lika långa. Dess fler hörn, dess mindre blir sträckan. Alltså, när antalet hörn går mot oändligheten, går denna vektor mot noll.

När vi då har ett oändligt antal hörn, då är också den här vektorn noll. Ett hörn kan omöjligen finnas om inte någon vektor (streck, linje etc) finns. Varpå vi har hamnat i en situation där inga hörn alltså finns.

Och då menar jag fortfarande på att vi har fått en cirkel.

Det är i princip samma sak som att säga att "du kan aldrig tillverka en "cirkel" med oändligt många hörn".

Bra förklarat, inte alltid lätt för vanligt folk och förstå sig på gränsvärden.

Någonstans kan jag tycka att om man accepterar att 0.999... = 1, då måste man ju kunna acceptera att polygonen går över till en cirkel när antalet hörn är oändligt.

Tror folk låser sig i ett fyrkantigt tänkande... haha.

Nej! Du kan aldrig tillverka den perfekta cirkeln i verkligheten, bara i teorin.

Här har vi en som tillverkar den "nästintill" perfekta cirkeln

www.kossan.se/roliga-filmer/laerare_goer_perfekt_cirkel.htm

Precis som du då i teorin kan hitta dessa hörn, förstår du mitt resonemang?

En cirkel har inga hörn. Så är det. Cirkeln är ju per definition alla punkter (i två dimensioner) som befinner sig på ett visst avstånd från en bestämd punkt. Med den definitionen finns inget utrymme för några hörn.

Men sen kan man ju ställa sig frågan: Hur ser en polygon med oändligt antal hörn ut? Kan den möjligtvis se ut som en cirkel? Om antalet hörn är oändligt, "försvinner" hörnen då? Eller går de bara inte att urskilja? Inte så lätta frågor att svara på.