En cirkel med oändligt många hörn = Den perfekta cirkeln?

Jo!
https://www.flashback.org/showthread.php?t=658455

0.99999~ är mycket riktigt 1.

Att en figur med oändligt många hörn aldrig kan bli en cirkel beror på att det blir en definitionsändring såfort den blir rund.

Åhh den vanliga diskussionen fast i annat format.

Kommer kaninen någonsin ifatt sköldpaddan?
Vad är 1/0 = ?
Är 0.9999... = 1 ?

Allt är egentligen en definitionssak. Så länge det finns hörn är det givetvis ingen cirkel. Men om antalet hörn är oändliga enligt den figuren som länkades till tidigare, så är frågan egentligen om det finns några hörn över huvud taget? Det blir ju lite som vilken sida av myntet man vill titta på?

Det går ju inte att rita upp en polygon som tangerar mot att bli en cirkel där antalet hörn är oändligt. Därav är jag beredd att på sätt och vis hålla med om att en cirkel faktiskt kan vara en sådan polygon, fast med oändligt antal hörn. Resonemanget dit är just att när antalet hörn är oändligt, så finns det inga hörn längre, på något sätt blir oändligheten och noll samma sak i detta fallet, och då har vi således också per definition en cirkel.

Om ni hänger med hur jag tänker?

Så fort du säger hörn i en cirkel med oändligt många hörn så är det ingen cirkel längre för cirklar har inga hörn.

Det är precis så jag menar.
Saken är den att det är omöjligt att uppfylla rent grafiskt. Man måste bevisa det matematiskt.

+1
Det behövs ingen mer förklaring än det här.

Men ni ser ju bara vad ni ser, fatta istället.

Försök förstå mitt resonemang.

Antag att det är oändligt antal hörn i polygonen. Försök se hur den kommer se ut? Det kommer inte gå att definiera några hörn, eftersom det som är "hörn" egentligen bara kommer vara en given punkt på en "cirkel". Således kan man tänka sig att det då inte längre finns några hörn.

Och om det inte finns några hörn, vad är det då?

Nej du ser vad du ser. Du ser en cirkel eftersom du inte har en zoom 100000000000 inbyggt i ditt öga som kan upptäcka de mikroskopiskt små hörnen. Börjar bli tjatigt att säga det, men en cirkel är ingen cirkel om den har hörn.

Förstår hur du tänker. Men eftersom hörnen alltid kommer finnas där,oavsett hur små du gör dom, vilket i sig innebär att det inte är någon cirkel.

Det kan bli otroligt likt en cirkel, men aldrig bli en.


EDIT: Och dessa punkter du pratar om, vad är dom om man förstorar upp dom ? Och vad är det för figur vi pratar om då ?

Jo, men hur tror du man gör för att hitta alla decimaler i talet pi? Det är just en sådan här "figur" man tänker sig, och ju fler hörn polygonen har, dess fler decimaler ur pi kan vi också få.

Om folk här inne kunde lära sig hur en limesfunktion fungerar så hade de insett att om antalet hörn går mot oändligheten så kommer resultatet att bli just en cirkel.

Samma tankesätt måste man kunna använda sig av för att förstå hur man räknar fram en derivata, vilket i grunden bygger på just limesfunktioner. Men folk låser sig i hjärnan när något tangerar mot något annat.

∞=0?

Räknar man tillräckligt länge kommer man tillbacks där man startade