Maskinsskrivande apor och sannolikheter

Varför inte lagra verket som e-bok och skriva pi i binär form tills e-boken dyker upp?

OT: Ser att du i din signatur verkar tro att det är en modifierad Bach på din bild men det måste väl ändå vara Beethoven?

Korrekt, Lv Beethoven: http://www.corycullinan.com/Images/Beethoven.jpg
JS Bach: http://www.ub.es/empresarials/ec/img...Image/Bach.jpg

Så, nu är det utrett, åter till ämnet!

Fast jag tror att även detta är fel. Jag anser att om apan får fortsätta i all oändlighet så kommer han att skapa en mängd som innehåller alla möjliga oändliga undermängder och där ingår även en oändlig rad av A'n. Jag har fört fram två exempel som visar på att en ensam odödlig apa kan skapa flera oändliga rader av tecken om han ges en algoritm att följa, först i inlägg #23 och senare i en något förenklad version som egentligen säger samma sak i inlägg #37.

För mig känns det som att man genom att förkasta möjligheten av en oändlig rad A'n lägger en begränsning på apan som inte finns för oändliga mängder. Det man spontant tänker är troligtvis följande: "Apan kan bara komma från en oändlig rad av A'n till något annat genom att någon gång byta tecken och om apan någon gång byter tecken blir raden av A'n inte oändlig." Jag tror dock inte att detta är en korrekt invändning.

Ponera följande: kan apan verkligen bara skriva "en oändlighet" under en oändlig tid? De flesta verkar överens om att apan skulle kunna skriva en oändlig mängd biblar och även en oändlig mängd koranen av den enkla anledningen att man när som helst i mängden, oavsett av vad som redan skrivits, har en oändlighet framför sig och då är fortfarande sannolikheten för att vad som helst skall skrivas oändligt stor.

Frågan är då hur det går ihop med resonemanget kring A'na? Hur skall apan kunna skriva en oändlig mängd biblar och även en oändlig mängd koranen? Eftersom man verkar anta att apan skulle behöva hålla på i "hela" oändligheten för att skriva en oändlig rad A gäller då inte samma resonemang för allt annat? För att skriva en oändlig mängd biblar skulle väl rimligtvis apan då bara kunna skriva biblar för all framtid? Jag har svårt att tro att resonemanget: "En oändlig mängd av allting kan skapas men den kan inte innehålla oändliga rader eftersom varje rad någon gång måste brytas för att inte utesluta allt annat." är giltigt eftersom i princip samma invändning som relaterar till ändlig tid skulle kunna göras mot vilken kombination av oändliga mängder som helst. Med andra ord: "hur skulle apan hinna skriva både en oändlig mängd koranen och en oändlig mängd biblar under samma tidsrymd?"

Aardwark la tidigare fram en invändning mot att mängden inte skulle kunna innehålla en oändliga rad av A'n:


Jag tror dock inte det är en korrekt invändning utan föreställer mig istället följande:

Antag att apan vid tidpunkt T påbörjar sin oändliga sekvens av A'n.
Antag att mängden N är de A'n som apan skrivit vid tiden T + inf.

Skall den oändliga tiden då vara slut vid T + inf? Finns det inte efter T + inf fortfarande en oändlig tid kvar?

Om det fortfarande finns en oändlig mängd kvar så går resonemanget att upprepa i all oändlighet (Vid tidpunkt T1... skriver till T1 + inf o.s.v.)

Den som inte greppar grundsatsen har nog problemet att förstå vad en oändlig tid är. Oändlig, innebär nämligen att det inte finns slut. Så oddsen för att apan spammar tangenten S i oändlighet är obefintlig. När skulle apan ha gjort detta? I vilket skede kan man säga: "Eureka! Nu har vi fått apan att skriva S i oändlighet."? Det finns inte.

För vad oändlighet betyder och faktiskt innebär, är ju att grunpremissen man satt - den egentligen enda regeln - är att aporna sitter tills de skrivit färdigt shakespeare. Men att diskutera detta är lite som att diskutera guds eller Flying Spaghetti Monsters existens. Tesen från grund går enbart att bevisa från ena hållet. Den går inte - den går inte - att motbevisa.

Förutsatt att aporna och vi själva är odödliga och tiden är oändlig, kan vi enbart hojta till när aporna skrivit exakt rätt. Vi kan aldrig säga "nej, nu är det motbevisat eftersom apan inte skrev shakespeare".

Den som försöker motsäga detta har fel.

Ja, faktiskt. Det enda han inte kan skriva är det för vilket sannolikheten 0; följer han en algoritm skriver han naturligtvis aldrig något annat än vad algoritmen postulerar. Skriver han helt slumpmässigt kommer alla kombinationer att uppträda - något annat är otänkbart. Jag förstår inte hur det här kan vara svårt att begripa. Alla motargument går ut på att föreställningar om begränsningar, några sådana föreligger inte.

Jag drar upp den här tråden igen, för jag skulle vilja veta,
om det får några konsekvenser
om teorin att apan kommer att skriva Shakespeare, fallerar?

Kan man då kanske säga att determinism inte är alenarådande?


T1 skulle behöva vara en parallell tidslinje till T2, annars är det samma oändlighet av tid?

Man kan fortfarande tala om sannolikheten för att en viss text ska dyka upp. Vilket iofs inte säger något om utfallet. Men det är lite det som är poängen här också. Apan kan komma att sitta och skriva "fel" text in i oändligheten, och vi kommer att sitta och säga "det har fortfarande inte blivit verifierats att apan kommer att skriva Shakespeare" in i oändligheten.

Det stämmer att det som inte kan skrivas är för det vilket sannolikheten är 0 (fast finns det verkligen något för vilket sannolikheten är 0?), men att alla kombinationer måste uppträda är en begränsning, och då är det inte slumpmässigt längre.