Förklaring av Decibel

Kan någon hjälpa mig och föklara hur man räknar dB. Framförallt hur man räknar logaritm.

dB är ett samlingsnamn för att beskriva förhållandet mellan två storheter.

I vardagen används dB oftast i samband med ljudintensitet. Då jämförs nuvarande ljudnivå med den, för människan, lägst hörbara ljudintensiteten.


För ljudintensitet räknar du så här:
L_I = 10*log_10 ( I / I_0 ) dB

edit: meningsbyggnad.

Så mycket vet jag. Kan du ge ett exempel på hur man räknar dB. Jag kan inte se något sammanhang i alla dom exempel som jag hittat hittills.

Jag ska ge ett väldigt enkelt exempel ur min bok som jag inte förstår alls.

Dubblering i dB = 10 x log(2)

Hur kan dett bli 3dB som det står i min bok?

tack för en mycket bra förklaring. men den sista biten här är fullständigt oförståerlig för oss som föddes med räknestickan i röven.
jag förstår iaf principen bakom en logaritmisk skala, dock så är formeln här lost för mig.

10-logaritmen är definerad utifrån ekvationen x = 10^y.

Om man ger funktionen ett x-värde så är logaritmen av det det y som uppfyller ekvationen. Så till exempel log(100) = 2 eftersom 100 = 10^2.

Det är dom matematiska formlerna jag helst slipper. Kan du titt på exemplet i mitt förra inlägg.

Det är över 6år sen jag hade matte i skolan. Kan du försöka förklara på ett annat sätt för mig.

Jag beklagar FB:s oförmåga att hantera latex-syntax (trevligt sätt att skriva formler snyggt)

Okej, jag förklarade nog på ett alltför invecklat sätt. ti4 är bättre då.

Tänk dig att du tar ett tal t.ex. 10 och multiplicerar det med sig självt. Då får du 10*10 = 100.

Multiplicerar du det med sig självt 3 gånger får du 10*10*10 = 1000

o.s.v.

Det kan skrivas på ett enklare sätt, nämligen:
10 = 10 ^ 1
100 = 10*10 = 10^2
1000 = 10*10*10 = 10^3


Om du istället får talet 1000 och vill veta hur många gånger du måste multiplicera 10 med sig självt använder du 10-logaritmen.

log_10 ( 1000 ) = log_10 ( 10*10*10 ) = log_10 ( 10^3 ) = 3

Logaritmen bestämmer alltså exponenten för talet i en viss bas.10-logaritmen skrivs oftast helt enkelt som log.


I ditt exempel har du 10*log_10 ( 2 ). Alltså hur många gånger måste du multiplicera 10 med sig självt för att det ska bli 2? Detta svaret multiplicerar du sedan med 10.
log(2) ≈ 0.3 ( d.v.s. 10 ^ 0.3 ≈ 2 )

multiplicerat med 10 blir det ungefär 3. ( 0.3 * 10 = 3 )

Okej så långt är jag med. Men kan vi återgå till exemplet i min bok

Lade till ditt problem i en edit.

Logaritmer är ett sätt att överföra multiplikationer till enklare additioner. Det är så räknestickor fungerar.

Prova att multiplicera 1234 med 9876 på en miniräknare. Jämför det med att räkna log(1234)+log(9876) och sedan upphöja 10 till den summan.

Okej tack nu är jag med.