Vi har normalt bas 10, vilket innebär att i tex talet 1232 så har siffrorna följande värden:
2 > 2*10^0 = 2*1 = 2
2 > 2*10^1 = 2*10 = 20
4 > 4*10^2 = 4*100 = 400
1 > 1*10^3 = 1*1000 = 1000
I andra baser så byter du ut 10 mot basen i fråga, tex talet 1432 i bas 4 blir
2 > 2*4^0 = 2*1 = 2
3 > 3*4^1 = 3*4 = 12
2 > 2*4^2 = 2*16 = 32
1 > 1*4^3 = 1*64 = 64
Alltså motsvarar det talet 2+12+32+64 = 110 i bas 10. Nu hade du talet 57 i bas 11 vilket blir 5*11+7 = 55+7 = 62 i bas 10 och du vill skriva det i bas 4. 62 är mindre än 64 vilket gör att vi endast kommer ha 3 siffror i talet (den fjärde siffran i bas 4 är värd 4^3 = 64 och kommer därför att vara 0).
Man börjar från den vänstraste siffran som kommer vara värd 4^2 = 16 och tänker hur många såna det får plats innan det "skvälper över" och blir mer än 62 (som ju är talet vi vill bestämma), är den 1 blir det 16, är den 2 blir det 32, är den 3 blir det 48 och mer än så kan den inte vara så första siffran är en 3:a.
3xx
Nu till nästa siffra, vi har 62-48 = 14 kvar. Vi ska bestämma siffran vars position är värd 4^1 = 4, är den 1 blir det 4, är den 2 blir det 8, är den 3 blir det 12. Den är alltså 3 den också.
33x
Sista siffran, vi har 14-12 = 2 kvar. Den sista siffran blir alltså en 2:a.
332 bas 4
Nu ska vi kontrollera att det blev rätt:
2*1 = 2
3*4 = 12
3*16 = 48
och 2+12+48 = 62
Alltså stämmer det.
