Paradoxal paradox?

En paradox är ju en motsägelse som man får fram genom en "till synes" korrekt argumentering. Den beror på att ett eller flera av de antaganden man gör är felaktigt. Min fråga är nu om själva paradoxen kan vara motsägelsefull? Dvs, finns det någon paradoxal paradox?

1) Det finns minst en paradoxal paradox
2) Det finns ingen paradoxal paradox
3) Uttrycket "paradoxal paradox" saknar betydelsefull mening och är ett felaktigt uttryck i stil med tex "Vid matbordet äter man äta". Dvs "paradoxal paradox" är ren rappakalja och betyder ingenting

Något av dessa tre alternativ måste ju vara sant. Kan ni hjälpa mig att utesluta något av alternativen? Vet ni kanske det rätta alternativet?

"Paradoxer är paradoxala" är ändå en tautologisk sanning, dvs. sann per definition.

Ordet "paradoxal" kan man på sätt och vis alltid sätta framför ordet "paradox", eftersom paradoxen är paradoxal enligt definition. Men jag tänker mig också på ett annat sätt, det är ganska svårt att förklara.

Antag att vi har en argumentering som leder till en paradox. Antag på liknade sätt att vi har en paradox som leder till en paradox. Det är detta jag kallar för "paradoxal paradox". Jag tänker mig att om en sådan paradox finns så upphäver den på något sätt verkan av paradoxen. Något i samma tankebanor som tex:
(-1)*(-1)=1
f(f^-1(x))=x

Någon som förstår ungefär hur jag menar?

Är alla motsägelsefulla meningar också paradoxer?
Det är en intressant definition av paradox som används här.

Mening kan en paradox ha, även om den bara är rappakalja.
Alla ord är ju rappakalja egentligen,
men vi ger dom mening genom sociala samspel.
Att en bäbis säger dada kan betyda ingenting mer än så,
men en vuxen person som säger det kan referera till dadaismen.
Det handlar om betecknare och betecknad.

Jag ser hellre på paradox som något som är till synes motsägelsefullt
men som ändå fungerar. En definition som verkar vara
raka motsatsen till den definition som används här.
Som ett äpple som faller från jorden till månen.
Det går inte enligt alla våra regler och lagar,
men det händer ändå.

1+1=11

Skulle man kunna säga såhär: du letar efter en paradox som egentligen inte borde vara en paradox, men som ändå inte inte kan vara just en paradox? Det skulle ju vara en paradoxal paradox.

Jag tror att vi får lov att hitta svaret i logikens förlovade land, men där är jag tyvärr inte så hemma som jag ibland önskar att jag vore.

En klassiker i sammanhanget är ju annars Russells paradox, som jag är alldeles för trött för att redogöra för, men den fanns hyfsat beskriven på svenska Wikipedia: http://sv.wikipedia.org/wiki/Russells_paradox . Kan fundera lite på detta och återvända till ämnet någon gång framöver.