Den kuriöst sammanslagna tråden om gåtor, tankenötter och andra hjärnbryderier

Buuuu...! -1 och roten ur -1 är ju inte samma sak.

Ingen nöt. Bara ett exempel på att z^(u+v) = z^u z^v inte gäller för komplexa tal.

Varför inte utesluta han från gåtan?

pi = 4.

Ingenting.

Jag återupplivar denna tråd med en matematisk kluring som jag inte riktigt klarar av:

I en familj är pappan dubbelt så gammal som alla barn tillsammans. Förra året var det mamman som var dubbelt så gammal som alla barn tillsammans. När mamman blir lika gammal som pappan är nu, så kommer hon vara lika gammal som alla barn tillsammans. Familjens sammanlagda ålder är mindre än 100 år. Hur gamla är föräldrarna och hur många barn har de?

Jag har kommit en bit på vägen men verkar missa något viktigt.

Eftersom jag inte har någon lösning till denna så krävs det en fullständig lösning och inte bara ett svar.

x pappa
y mamma
z antal barn
i ålder på barnen

x=2(z*i) pappan är dubbelt så gammal som barnen

y-1=2(z*(i-z)) Förra året var det mamman som var dubbelt så gammal som alla barn tillsammans

x+y+z*i<100 Familjens sammanlagda ålder är mindre än 100 år

y+(x-y)=z*(i+(x-y) När mamman blir lika gammal som pappan är nu, så kommer hon vara lika gammal som alla barn tillsammans

tror ekvationerna ska vara rätt. Fyra obekanta, fyra ekvationer så det borde gå att lösa

Du har ju skrivit fel...

När man läser: Familjens sammanlagda ålder är mindre än 100 år, vet man att det är fråga om Diofantes problem. Flera obekanta än ekvationer, man måste prova fram. Barnens antal är troligen den minsta av obekanta, så vi ska prova med olika antal.
p=pappas ålder,
m=mammas ålder
b= barnens ålder(tillsammans)
x= barnens antal.

p=2*b,
m-1=2(b-x),
p=(p-m)*x+b

Här har vi tre enkla ekvationer med fyra obekanta. Man ger till x värdet 2 och löser ekvationer, och kontrollerar om resultatet är rimlig. Om inte ger man till x värdet 3 och provar igen. Man ökar x så länge att man hittar rimlig lösning.

Om man är lat kan man använda Wolframalpha som är alltid lika hjälpsam.


http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%3D2z,+y-1%3D2(z-v),+x%3D(x-y)v%2Bz,+x%2By%2Bz%3C100,+v%3E0+

Tack så mycket för hjälpen!

Hallååååå, är det nån hemma? Det står ju fel... Först har mamman varit dubbelt så gammal som alla barnen tillsammans, sen kommer hon vara lika gammal som alla vid nån punkt i framtiden.