2010-08-26, 21:28
  #1309
Medlem
kvints avatar
Citat:
Ursprungligen postat av SMA
vadå, kan man enbart möta personer som går i motsatt riktning? med tanke på hur många säckar och katter de hade med sig kan man nog tänka sig att den som var på väg mot St Ives kom ikapp dessa personer som också var på väg till samma ställe.

Ja, gåtan kan ha flera lösningar (som det står om i Wikipedia-länken i min spoiler-tagg). De gångerna jag hört problemet har svaret oftast varit "endast en", nämligen berättaren själv. Svaret kan även bli t.ex. noll om man tänker sig att berättaren möter sällskapet(som är på väg bort från St Ives) och tolkar sista delen bokstavligt; frågan lyder ju hur många av "kattungarna, katterna, säckarna, fruarna" som är på väg till St Ives, berättaren själv tillhör inte någon av dessa grupper och då blir svaret noll.

Citat:
Answers

All potential answers to this riddle are based on its ambiguity because the riddle only tells us the group has been "met" on the journey to St. Ives and gives no further information about its intentions, only those of the narrator. As such, any one of the following answers is plausible, depending on the intention of the other party:

* If the narrator met the group as they are coming from St. Ives (this is the most common assumption)[1], the answer would be one person going to St. Ives; the narrator.

* If the narrator met the group as they were also travelling to St. Ives (and were overtaken by the narrator, plausible given the large size of the party)[1], the answer in this case is all are going to St. Ives; see below for the mathematical answer.

* It is also never positively established if the group is going to or from St. Ives, they could be going elsewhere, or nowhere at all; perhaps they are just by the road side. This would still give the answer of one, the narrator, because we know from his narration he is definitely going to St. Ives.

* However, it has been suggested the answer is zero on the assumption that the question means how many "kits, cats, sacks, wives ... were going to St. Ives?" Although the narrator clearly states he is going to St. Ives, he is not one of the kits, cats, sacks, or wives. And so, by this interpretation, the answer is zero.


Citat:
Ursprungligen postat av tempeZZt
Fel. bara kvint.
Detta är såklart det "rätta" svaret!
__________________
Senast redigerad av kvint 2010-08-26 kl. 21:40.
Citera
2010-09-17, 15:09
  #1310
Medlem
sp3tts avatar
Hitta alla heltalslösningar x, y till var och en av följande:

1) x^2 + 2x + 18 = y^2
2) x^2 + 4x + 19 = y^2
3) x^2 + 2x + 121 = y^2

(Kanske ingen riktig tankenöt, men lite klurig...)
Citera
2010-09-17, 19:01
  #1311
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Hitta alla heltalslösningar x, y till var och en av följande:

1) x^2 + 2x + 18 = y^2
2) x^2 + 4x + 19 = y^2
3) x^2 + 2x + 121 = y^2

(Kanske ingen riktig tankenöt, men lite klurig...)
Uppgift 1)
Kvadratkomplettera: (x+1)^2 + 17 = y^2
Omarrangera: 17 = y^2 - (x+1)^2
Faktorisera: 1*17 = (y - (x+1)) (y + (x+1))
Entydig faktorisering ger: 1 = y - (x+1) och 17 = y + (x+1), eller 1 = y + (x+1) och 17 = y - (x+1)
Lösningar: (x, y) = (7, 9) eller (x, y) = (-9, 9)

Uppgift 2 & 3)
Analoga med uppgift 1, men de har fler lösningar eftersom de konstanter vi får (15 resp 120) kan faktoriseras på flera sätt (15 = 1*15 = 3*5, 120 = 1*120 = 2*60 = 3*40 = 4*30 = 5*24 = 6*20 = 10*12).
Citera
2010-09-17, 19:41
  #1312
Medlem
sp3tts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av manne1973
Uppgift 1)
Kvadratkomplettera: (x+1)^2 + 17 = y^2
Omarrangera: 17 = y^2 - (x+1)^2
Faktorisera: 1*17 = (y - (x+1)) (y + (x+1))
Entydig faktorisering ger: 1 = y - (x+1) och 17 = y + (x+1), eller 1 = y + (x+1) och 17 = y - (x+1)
Lösningar: (x, y) = (7, 9) eller (x, y) = (-9, 9)

Uppgift 2 & 3)
Analoga med uppgift 1, men de har fler lösningar eftersom de konstanter vi får (15 resp 120) kan faktoriseras på flera sätt (15 = 1*15 = 3*5, 120 = 1*120 = 2*60 = 3*40 = 4*30 = 5*24 = 6*20 = 10*12).
Jag tror du missade hälften av lösningarna. Själv gjorde jag så här på den första:
(x+1)^2 = y^2 - 17
Både y^2 och y^2 - 17 måste vara jämna kvadrater. Eftersom skillnaden mellan två på varandra följande jämna kvadrater är 2n+1 har vi 2n+1 = 17, n = 8. Alltså är y^2-17 den åttonde jämna kvadraten, så y^2 = 9^2 = 81. y1,2 = +-1. Det ger x+1 = +- 8, x1 = -7, x2 = 9. Alltså (-7, +-9), (9, +-9). Med större tal måste man räkna lite mer, eftersom skillnaden inte entydigt bestämmer ett kvadratpar (7^2 + 120 = 13^2, 1^2 + 120 = 11^2), men att utnyttja jämna kvadrater funkar och man kan få fram alla lösningar.
Citera
2010-09-17, 20:32
  #1313
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av sp3tt
Jag tror du missade hälften av lösningarna.
Det har du rätt i. Jag missade att ta med den negativa faktoriseringen 17 = (-1) * (-17).
Citera
2010-10-28, 15:33
  #1314
Medlem
fnskls avatar
Har kanske varit uppe tidigare men ja, orkar inte kolla genom 100+ sidor

4 män står på led, de kan bara titta rakt fram, framför den fjärde mannen står en vägg. Männen får varsin mössa, och får veta att det finns två stycken röda och två blå. Den första får en röd, den andra en blå, den tredje en röd och den fjärde en blå. Männen kan inte själva se vilken mössa de har på sig utan bara se personen/personerna framför dem. Vem kan säga vilken färg de har på sin mössa?
Citera
2010-10-28, 15:59
  #1315
Medlem
Ralph Wiggums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av fnskl
Har kanske varit uppe tidigare men ja, orkar inte kolla genom 100+ sidor

4 män står på led, de kan bara titta rakt fram, framför den fjärde mannen står en vägg. Männen får varsin mössa, och får veta att det finns två stycken röda och två blå. Den första får en röd, den andra en blå, den tredje en röd och den fjärde en blå. Männen kan inte själva se vilken mössa de har på sig utan bara se personen/personerna framför dem. Vem kan säga vilken färg de har på sin mössa?
Om person 1 och 2 hade haft samma färg på mössan så hade person 3 genast kunnat säga att han har den andra färgen. Eftersom han inte säger något så kan person 2 dra slutsatsen att han inte har samma färg på mössan som person 1.

Svar: Person 2.
Citera
2010-10-28, 20:24
  #1316
Medlem
fnskls avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Ralph Wiggum
Om person 1 och 2 hade haft samma färg på mössan så hade person 3 genast kunnat säga att han har den andra färgen. Eftersom han inte säger något så kan person 2 dra slutsatsen att han inte har samma färg på mössan som person 1.

Svar: Person 2.

helt korrekt!
Citera
2010-11-13, 03:32
  #1317
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Ralph Wiggum
Om person 1 och 2 hade haft samma färg på mössan så hade person 3 genast kunnat säga att han har den andra färgen. Eftersom han inte säger något så kan person 2 dra slutsatsen att han inte har samma färg på mössan som person 1.

Svar: Person 2.


fan va jag inte förstår gåtan, eller är de svaret jag inte förstår?
kan du utveckla mer?
Citera
2010-11-13, 03:44
  #1318
Medlem
truperts avatar
Citat:
Ursprungligen postat av fnskl
helt korrekt!
Och person 4 då..?
Citera
2010-11-13, 14:28
  #1319
Medlem
Här kommer en halvkass nöt

1 = √1 = √((-1)*(-1)) = √(-1)√(-1) =i^2 = -1
Citera
2010-11-14, 02:52
  #1320
Medlem
Ralph Wiggums avatar
Citat:
Ursprungligen postat av trupert
Och person 4 då..?
Det var ju en vägg framför honom så han ser ingenting.
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in