Sannolikhetslära

Hejsan!

Satt och funderade en eftermiddag på det hela sannolikhetskonceptet och det slog mig att den klassiska sannolikhetsläran är en paradox. Kan självklart även vara så att jag är ute på en cykeltur långt ut..men men, tänkte att jag kunde dela med mig av tankarna ändå. Nåja till teorin.

Jag tänker mig att allt som har med sannolikhet (även fast jag inte är en större anhängare av slumpen på det klassiska viset) kretsar kring 2 utfall. Antingen inträffar något, eller så gör det inte det. Om vi har 2 kulor, en svart och en vit. Möjligheten att få svart är 50% och vice versa. Inget konstigt där.

Sätter vi in 3 kulor, eller t ex 5, blir problemet genast mycket svårare, eller...? Möjligheten att jag får 1 specifik av de 3 bör ju vara 33,3% kan man tycka. Men jag tycker att låter ologiskt. Antingen får jag 1 specifik av de 3 kulorna eller inte. Samma sak gäller om man får frågan: Vad är sannolikheten att jag får blå och röd samtidigt (finns blå, röd och grön), eller röd och grön? Då svarar man naturligtvis inte 50%. Men varför inte egentligen? Antingen får jag det utfallet, eller inte. Man säger ju att det utgör en procentuell andel av det totala listan av möjligheter, men jag tänker mig att alla utfall ligger på 50% sannolikhet. Antingen eller, där ligger kärnan i teorin.

Hoppas att ni förstår och att det inte var allt för krångligt.

Nu vill jag höra era tankar, vad tycker ni om detta?

Jag förstår hur du tänker men tyvärr är det fel.

Du säger att antingen får man det eller inte. Det är ju svart och vitt. Men i sannolikhetslära räknar man inte bara i svart och vitt, utan även i grått. Det är här oddsen kommer in.

Ta exempelvis en sexsidig tärning: Du ska slå en "1". Antingen lyckas du eller så misslyckas du, visst är det så. Men sannolikheten för att du lyckas är ju bara 1 på 6. Så du har bara två (betydande) utfall: Antingen får du en etta, eller inte. Men det har inte med sannolikheten att göra. Sannolikhetsläran ska tala om hur stor chansen är att få den ena (och det andra) utfallet.

OBS! Jag fick bara G i Matematik B så jag kan ha gjort bort mig rejält nu.

Bara för att det finns två utfall som vardera utgör 50% av de möjliga utfallen(utfallsrummet) så innebär inte det att dessa utfall är lika sannolika.

Ta ett exempel. Solen går upp i morgon eller så går den inte det. Att den går upp utgör 50% av de möjliga utfallen och att den inte går upp utgör 50% av de möjliga utfallen.

Sannolikheten för båda dessa utfall är inte 50% vardera(vi har inte en likformig sannolikhetsfördelning).

Anta att du är på ett kasino. Vi har en form av roulette med 1-100.

Eftersom du anser att det är 50% chans att få exempelvis #1 spenderar du 100 kr på det numret. Eftersom du har 50% chans att vinna accepterar du att du får 200kr tillbaka om det numret kommer upp. Sedan gör vi samma vad samtidigt på alla nummer från 1-100. Du har spenderar 10.000 kr och oavsett vilket nummer som kommer upp kommer du få 200 kr. Du är garanterad att gå med förlust.

Jag säger inte att du har fel, bara att du gärna får komma hem till mig och spela poker när helst du vill. Ta med mycket pengar!

I exemplet ovan är det 1/3 chans att få det önskade utfallet och 2/3 chans att inte få det. Bara för att du med ord säger "antingen det ena eller det andra" så betyder inte det att det handlar om en 50/50-situation.

Om du spelar på lotto i helgen så får du antingen 7 rätt och en massa pengar, eller så får du det inte. Tyvärr leder inte det till att du har 50% chans att kamma hem storkovan.

Nice att se så mycket respons på så kort tid Alla tankar och åsikter är välkomna!

Jag förstår hur ni menar med hasardspelen, och självklart är det ju som ni säger. Ville bara dela med mig och se hur andra resonerar. Som Einstein en gång tydligen skulle ha sagt, "Det krävs 100 experiment för att bevisa att jag har rätt, men det krävs endast ett för att bevisa att jag har fel". Hasardspelen är ju det där enda experimentet..

@ Krenek. Förstod inte riktigt vad du menade där med 200 kr etc. Om jag satsar 10k, får jag inte då 20k tillbaka? Jag satsar ju 100kr som du sa, men får 200kr tillbaks, gäller då inte det samma om jag satsar 10k? Kan vara jag som är helt borta men är inte vinstsumman beroende delvis av oddsen, och delvis av instättning? Förklara gärna för mig