Citat:
Ursprungligen postat av scoquit
Cheopspyramiden i Egypten byggdes 2570f.kr. och var världens högsta byggnadesverk till och med år 1439 då domkyrkan i Strasbourg färdigställdes. Pyramiden var ursprungligen 146m hög och sidan på basen var 231m lång. Basytan var kvadratisk, Beräkna volmen på pyramiden.
Den här frågan tänker jag inte hjälpa dig med. Kan du inte räkna ut volymen på en pyramid förtjänar du inte att få godkänt i sjuans matte.
Citat:
Ursprungligen postat av scoquit
En fiskare i Egypten har en gammal motorbåt som åker med hastigheten 20km/h i stillastående vatten. Floden Nilens ström har en hastighet på 5km/h. Fiskaren åker från sitt hem till en bro, där han vänder, och tillbaka igen. Färden tar två timmar. Hur långt är det mellan fiskarens hem och bron? Motivera ditt svar.
Står ingenstans att han åker på Nilen, eller ens åker båt, men vi kan väl anta det
Om han åker i 25km/h så åker han på en kilometer på 2.4 minuter. Åker han 15km/h åker han en kilometer på 4 minuter.
Vi vet inte hur många kilometer det är till bron, så vi kallar det X.
(2.4 * X) + (4 * X) = 120 minuter.
6.4 * X = 120 => X = 120 / 6.4 = 18.75.
Svar: Det är 18.75 km till bron.
Citat:
Ursprungligen postat av scoquit
Den näst största pyramiden Khafrepyramiden, är 143,5m hög. Den har en kvadratisk bas med en 215meter lång sida. Hur långt är den kortaste vägen från ett hörn till ett annat, via toppen? Avrunda till närmaste hela meter. Motivera ditt svar
Denna uppgift kan man se som att det är en likbent triangel inskriven i pyramiden, med basen längs diagonalen på pyramidens basyta. Man ska ta reda på denna triangels två kateter.
Basytan har en diagonal på sqrt(2*215*215) = 304m
Höjden 143.5 m.
Vi har alltså en likbent triangel med höjd 143.5 m och hypotenusa på 304m.
För en likbent triangel gäller:
höjd^2 = kat^2 - hyp^2 / 4
Vi har höjd och hypotenusa, och med lite räkning fås att en kateter är 209 meter.
Svaret på frågan är två kateters längd, dvs 418 meter.