Ställ era frågor om kvantmekanik

Grundpremissen för mig är Feynmans slutsats att en foton emitteras och absorberas som en sammansatt händelse och att en foton därför inte kan emitteras om det inte finns en elektron som kan absorbera den. Första gången jag läste detta fick jag en aha-upplevelse därför att jag tycker slutsatsen verkar rimlig, samtidigt som den kastar många invanda föreställningar på ända.

Kausala händelser måste vara kausala utifrån alla referensramar, annars uppstår tidsparadoxer. Om fotonens emitteras vid punkt A och absorberas vid punkt B så ligger B i höljet till den ljuskon som utgår från A, dvs B är ingen inre punkt i ljuskonen vilket krävs för kausalitet. Att fotonen absorberas kan inte vara en händelse som sker till följd av att fotonen emitterades, därför att båda händelserna sker exakt samtidigt betraktat från fotonens referensram.

En foton som skapas i solens inre kan studsa runt i tusentals år innan den hittar ut för att träffa jordytan några minuter senare. Ur vårt perspektiv är det en process som pågår i tusentals år medan allt sker samtidigt ur fotonens perspektiv. Och båda perspektiven är lika giltiga.

Hur kunde fotonen veta att jorden skulle finnas och ta emot den redan när den började sin resa? Det undrar jag också, men det verkar höra till sådant som inte går att veta. Naturen är inte skyldig att förklara sig för oss människor.

Tegmark gör liknelsen vid att rumtiden är en matematiskt struktur och att vi är varelser som utforskar strukturen från insidan. Vi kan själva bara utforska en liten del av strukturen, men allt vi kan utforska kommer att vara regelbundet och kunna beskrivas med matematik. Själv tänker jag mig att naturlagarna gäller rumtiden som helhet. Fotoner som emitteras utan att kunna absorberas bryter mot naturlagarna och därför kan det inte finnas sådana fotoner. Om det är så det fungerar vet jag inte, men jag har ingen bättre förklaring.

Lite förenklat. Betraktar vi banans längd (mätt i avstånd eller tid) som en funktion av vinkeln så är reflektion osannolik om funktionens derivata är skild från noll. Längden är kortast där infallsvinkeln och reflektionsvinkeln är lika stora och eftersom kortaste vägen per definition är ett minimum så är derivatan noll och reflektion möjlig. Vid spegelns kanter är infallsvinkeln och reflektionsvinkeln inte lika stora, det är varken den kortaste eller snabbaste vägen, men reflektion är ändå möjlig då längdfunktionen är diskontinuerlig i dessa vinklar.

Med buktande speglar, som i "spegelrummet" på tivoli, så kan det finnas flera extrempunkter som ger reflektion, men bara en av dessa vägar är den kortaste.

Jag är varken matematiker eller fysiker och använder säkert fel ordval när jag skall förklara, men det är så jag minns det.

Nu har jag läst på lite om detta och bakgrunden till det här. En sak som är slående är ju att det här är gammal fysik som egentligen grundar sig i time-reversal-symmetry breaking, som det så fint heter.
Jag känner lite att jag sagt mitt om detta, så jag länkar lite istället som både talar till din fördel, och till din nackdel, så får andra avgöra vad de står i frågan.

Detta grundar sig i Faynmans papper från -45, s. 157-161 främst:
http://www.untiredwithloving.org/crystal_feynman_absorber.pdf

Värt att säga om detta är att kritiken mot detta sedan trillade in mot denna teori som kallas Wheeler–Feynman absorber theory. Kritiken finns att sätta sig in i här:
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheeler%E2%80%93Feynman_absorber_theory

Utöver kritiken mot detta så verkar det förelegat en matematisk miss i förmuleringen också, vilket jag läste i förbifarten och kan därör inte länka. Det var även antaganden som gjordes som var felaktiga som teorin byggde på.

Inte minst så är det värt att nämna, beroende på hur tillförlitlig man ser denna källan som, att Feynamn själv övergav denna teorin efter att kritiken rullade in.
https://briankoberlein.com/2015/06/11/at-least-there-is-symmetry/
"This led Feynman to abandon the model eventually..."

Vi har även elektronfältet som ibland spontant låter elektroner ploppa upp statistiskt. Om en foton sänd från ljusår bort av ren slump absorberas av denna så implicerar detta att det var förutbestämt, och det innebär också att den probabilistiska bilden av universum omkullkastas. Det är ett stort påstående som kräver extraordinära bevis, vilket inte presenterats i detta fallet.


Så har jag ofta fått. Ibland har det tagit mig åratal och även decennier efter att ha fått en "aha-upplevelse" som jag sedan upptäckt varit fel. Vissa är såklart rätt, men vissa är fel. Den upplevelsen är ingen bra måttståck på vad som är sant.



Det här är inget problem om kausalitet såvitt jag förstår problemet.


Men detta säger att B inte bara kan, utan också ligger utanför ljuskonen eftersom ljuskonen från punkt A vid någon planktid kommer vara såpass liten att den omöjligen kan rymma B, vilket också härleder att information måste färdas snabbare än ljuset.


Fast nu måste vi hålla isär lite saker. Även om fotonen inte upplever någon tid sett från sitt perspektiv så är fotonens interaktionsfält bundet till inom dess ljuskon. Detta bevisade Feynman också genom sin formulering, eller hans bidrag till formuleringen av banintegraler. Detta i kombination med att information inte kan färdas snabbare än ljuset gör att det måste vara irrelevant hur fotonen uppfattar tiden eftersom tiden fortfarande är en faktor för dess interaktionsfält.
Låt säga att vi har en fotonliknande partikel som rör siv i 0,99 % av c, då kommer den att uppleva tid, men ytterst långsamt, samt vara bunden till sin ljuskon och kommer trots att den från sitt eget perspektiv kanske kan avlägga avståndet från Andromeda till Jorden, ur sitt eget perspektiv, på 1 sekund, så kommer dess ljuskon fortfarande ta den tiden det tar ur vårat perspektiv att nå hit, och därmed kunna förmedla information hit. Ska då denna fotonliknande partikel absorberas av en statistisk fluktuation i elektronfältet så kan inte detta vara en statistisk fluktuation, och hela fysiken måste läggas om. Det säger egentligen emot precis allt. Ta Boltzmann bara som ett exempel, men vi kan egentligen ta vilken fysiker som helst. Informationen från Andromeda har inte nått Jorden förrns den avlagt sträckan med c, eller i fallet med våran hypotetiska fotonliknande partikel 0,99 % av c, och att denna då efter 1 planktid(vilket är den sträckan ljuset rör sig över en planklängd), då måste denna ljuskonen som ännu inte har tillräcklig utbredning ha information om precis hela universum, och allt måste vara totalt deterministiskt. Detta aldeles oaktat hur fotonen upplever tiden ur sitt eget perspektiv.


Ja, men det innebär inte att fotonen medans den studsar runt(tillägg här är att eftersom absorbtion och emittering sker direkt, instantivt, ögonblickligen, så är det egentligen inte "studsandet" i sig som tar tid, utan att fasskiftningen i elektron-foton scatteringsprocessen är att frekvensen, eller om så vill den kinetiska energin ökar när den närmar sig elektronens potentialbrunn, och sedan återemmiteras i sin ursprungliga frekvens vilket ger en ökning av fasen, vilket tar tid, strunt samma egentligen, men det är en datalj som man kan göra en egen tråd om och gå in i detalj kring),
men medans den studsar omkring och inte upplever någon tid ur sitt eget perspektiv, och allt sker, då egentligen inte samtidigt som resultat av mitt inflikna tillägg, men för diskussionens skull kan vi anta det, så sker allt samtidigt sett ur fotonens perspektiv.
Det innebär ändå inte att fotonen som då inte upplever någon tid, där allt sker samtidigt, att denna samtidighet kan ske överallt i hela universum då fotonen fortfarande är bunden till sin ljuskon, även om den inom denna inte upplever någon tid. Det är som du säger en fråga om perspektiv och relativism, men antaganden görs här som får felaktiga slutsatser.
Har en emitterad foton instant kontakt med en statistiskt upploppat elektron utanför våran kosmiska händelsehorisont, eller är det inte en godkänd lösning och om så varför? Eller vad är det en foton som dras in i ett svart hål absorberas av?

Eller ta den hypotetiska, jag vet inte vilken teori det är om universums död, men efter att alla svarta hål har avdunstat och det endast är fotoner kvar. Hur kan dessa emitteras från ett svart hål om det då inte finns någonting att absorberas med eftersom energierna kommer vara för låga för foton-foton interaktion?

Fortsättning nedan.

Det är exakt det som är den huvudsakliga invändiningen som jag då anser är löst idag genom att man motbevisat denna teorin, där då även upphovsmakaren till denna även själv övergett den. Eller övergav den då han nu tyvärr är bortgången. Det är inte bara det att det inte går att veta, utan det bryter mot allt annat som vi faktiskt vet.


Detta är nog de flestas uppfattning, men den lilla delen vi kan utforska måste vara konsekvent där olika teorier fungerar ihop med andra. Vi kan inte säga att information endast kan färdas med c, och samtidigt säga att sett ur en fotons perspektiv som inte uppfattar tid, men, och detta är viktigt, ändå endast rör sig i c, ändå har information om hela universum i det instanta ögonblicket den skapas. Det är inte konsekvent och något av dessa påståenden måste vara falskt.


Det får du självklart tänka, men rumtiden är bara en liten liten del av alla naturlagar. Dessutom en av de delar vi vet minst om eftersom det är svårt att göra experiment på rumtiden, varför vi mest får förhålla oss till denna teoretiskt. Vi vet att den har struktur, elasticitet och sådana saker, men vi vet inte om den är kvantmekanisk, även om senare teorier indikerar det och öppnar upp för experiment, men nu går vi några decennier i förväg.


Ta i alla fall i beaktning det jag argumenterar för här ovan, så får vi hoppas att någon annan med stor kunskap(kanske någon av de jag gjort mig osams med, blinkblink) ger sin input i detta ämne också. Men det finns uppenbarligen teorietiska modeller som innebär fria fotoner som aldrig kommer kunna absorberas, och kan kan tänka sig tom rymd där rumtidens expansion åt alla radiella håll är snabbare än c, där vi har en foton i mitten som då för alltid kommer vara fri eftersom dess ljuskon, eller då sannolikhetsvåg inte kan nå någon information om någonting den kan absorberas av.
Likadant då som teorin om, jag tror det är Big Freeze, efter att svarta hål har avdunstat i fotoner så är alla dessa fria utan möjlighet att absorberas, tills den dagen rummet drar ut dem såpass att deras frekvens sjunker, varpå vi sedan eventuellt får statistiska fluktuationer som resultat av osäkerhetsprincipen vilket ger upphov till lokala fotoner. Där skulle man i och för sig kunna argumentera för att en sådan fluktuation skulle kunna ge upphov till tillräckligt många högenergiska fotoner att foton-foton interaktion kan ske, vilket kan ge upphov till elektroner, kvarkar och grejer som sedan andra fotoner kan absorberas av, men detta är då lokalt, men kommer förvisso över oändlig tid hända överallt. Så där argumenterar jag egentligen mot mig själv märker jag.


Jepp, vilket banintegrering då ger, men med en viss osäkerhet.


Jag tror inte jag förstår vad du menar med kanten på spegeln. Jag förstår inte hur det hypotetiska systemet ser ut så jag kan inte säga någonting om detta.


Jo, men en sannolikhetsvåg breder ju ut sig med radien där då, utan interaktion, vilket vi alltid har när vi har flera fotoner, eller system där sannolikhetsvågen interagerar med sig självt, statistiskt kommer ge en jämn fördelning av fotoner överallt. Annars skulle vi ju inte kunna se. Sen glöm det där med kortast avstånd, det är ingen faktor, det är endast kortast tid som är faktorn. Sen kommer naturligtvis, av ren statistik hela spegeln fyllas med fotoner överallt som scattrar åt alla möjliga håll. Men vi behöver destillera ner detta och prata om mindre komplicerade system för att kunna få koll på de underliggande mekanismerna bakom detta.
Har jag en fotonkälla som ger en foton med hög säkerhet så kommer denna fotonen endast absorberas eller studsa på en enskild partikel. Har jag däremot en glödlampa så kommer ett helt rum fullas av fotoner. Har jag en reflektor som riktar ljuset från glödlampan åt ena sidan så kommer bara en del av fotonerna studsa till den andra sidan av rummet, vilket också är statistiskt.
Jag är osäker på om vi pratar om samma saker här då jag inte är riktigt med på vad du menar med ditt exempel, men jag bemöter det så som jag tror är lämpligt.


Även fysiker har svårt med sådana här saker. Det är inte så att alla fysiker har samma uppfattning om allt, utan vissa saker råder det relativ konsensus kring, där typ 80% tror en sak, varpå det presenteras för massan som "det rätta", men det finns lika stor varians av tolkningar av alla, och det finns många fysikaliska fenomen, som det finns fysiker i sig. Att inte vara fysiker härleder inte på något som helst sätt att man nödvändigtvis måste ha fel gentemot någon som är fysiker.

Ovan skrivet med reservation för eventuella fel, förenklingar och allt möjligt eftersom jag skriver samtidigt som jag tänker.

Hoppas någon annan kan flika in med deras uppfattning också.

Meddelandet blir för långt om jag citerar allt, så jag klippte inte för att jag inte håller med utan på grund av tekniska begränsningar.

För att försöka ge ett samlat svar så har du förmodligen rätt i varje enskilt påstående. Tillsammans skapar de en konsistent modell som beskriver den verklighet vi upplever.

Som ingenjör är jag pragmatisk och inser att vågfunktionen är det bästa verktyg vi har för att räkna på vad som händer när vi försöker dopa kisel för att skapa några nya fräcka flashminnen. Rent teoretiskt kan vi använda vågfunktionen för att modellera allt som har någon praktisk betydelse för oss som biologiska varelser. Det som inte går att modellera går heller inte att utforska och stannar därför vid tankeexperiment. (Dock påstår David Deutsch att framtida kvantdatorer kommer att visa om köpenhamnstolkningen eller MWI är den sanna guden, men han har inte lyckats bygga några kvantdatorer än.)

Som förklaringsmodell har dock vågfunktionen brister då den skapar nya frågor som inte går att besvara. Hur kan vågfunktionen kollapsa på en given signal som sprider sig snabbare än ljuset? Varför uppstår superpositionstillstånd? Svaren brukar stanna vid att naturen har rätt att vara obegriplig och är man inte nöjd så kan man dra någon annanstans där naturen uppför sig till belåtenhet.

Experimentet "delayed choice quantum eraser" drar saken till sin spets. När en foton träffar en tavla uppstår ett interferensmönster som beror på var en annan foton kommer absorberas vid ett senare tillfälle. Det ger sken av att fotonen vet i förväg vad kompisen kommer att göra i framtiden.

Vi kan betrakta fotonen som ett orakel som säger bu eller bä. Sedan singlar vi slant och varje gång vi hörde oraklet säga bu så landar slanten med kronan uppåt och varje gång vi hörde oraklet säga bä så landar slanten med klaven uppåt. Vi har minst tre möjliga förklaringar till hur vi kunde höra oraklet berätta i förväg hur slanten skulle landa:
(a) Oraklet kan läsa framtiden.
(b) Köpenhamnstolkningen: Oraklet pratar så otydligt så att vi inte kan höra vad hon säger. Det är först när vi ser hur slanten landat som vi förstår vad hon sa och kan kontrollera att det stämmer.
(c) MWI: När oraklet talar så klonar hon sig i ett orakel som säger bu och ett annat orakel som säger bä. När vi singlar slant så klonar sig slanten. Sedan klonas observatören och paras ihop med ett orakel och en slant som passar ihop och allt blir hur bra som helst.

Alla förklaringarna ger samma utfall och vi kan därför inte avgöra vilken som är korrekt. (Förmodligen inte någon.) Däremot kan vi ha olika uppfattningar om hur rimliga de är. Men personligen tycker jag inte att den första är mer ologisk än de andra.

Tänk dig en rektangulär spegel som är skuren med skarpa kanter så att alla ojämnheter är försumbara i förhållande till ljusets våglängd. Står vi framför spegeln så ser vi framsidan av ett rätblock.

Lyser vi med en lampa så ser vi lampan reflekteras i spegeln. Men även spegelns fyra ytterkanter kommer att vara ljusare än omgivningen. Det är det senare jag menar med reflektion mot spegelns kanter.

När vi närmar oss spegelns kant så gäller som vanligt att varje bana omges av gradvis kortare banor och gradvis längre banor, med följd att reflektion är osannolik. När vi kommer ända fram till kanten så finns det dock bara angränsande kortare banor. Där de längre banorna skulle finnas tar spegeln slut. Därför är reflektion möjlig trots att det varken är kortaste eller snabbaste vägen.

Men jag har nog aldrig noterat något sådant ljus själv utan bara hört att det finns sådant från en föreläsning i ämnet.

Jag får be att återkomma vid senare tillfälle då det vi är inne på nu är lika intressant som komplicerat, och vi kommer röra oss mot högre komplexitet i beskrivningar och även högre osäkerheter i tolkningar ju fler detaljer vi väljer att beröra. Jag vill inte gärna skriva något hastigt utan känner att detta förtjänar lite tankeverksamhet så att vi kan uppmärksamma de olika nyanserna av frågorna då det är en del detaljer och definitioner vi behöver komma överens om och diskutera innan vi kan försöka närma oss varandra ytterligare gällande dessa frågor.

Tills vidare får jag önska dig en trevlig kväll så hörs vi vid ett senare tillfälle, så kanske någon annan under tiden kommer in och säger sitt om detta!

Ha det fint!

Jag kommer inte få något skrivet om jag kräver av mig själv att jag ska skriva något utförligt, så jag svarar men fattar mig lite kortare än jag initialt tänkte mig. Jag måste tyvärr ta bort min citering av dig av platsskäl.

Det första du nämner här med Köpenhamnstolkningen eller MWI(Everett) skulle jag säga är en fråga om sammanflätning. Det är fler som tror att den frågan kan komma få en lösning i framtiden med hjälp av kvantdatorer, och Susskind som jag gladeligen sett är fler än jag som håller högt på detta forumet har presenterat ett protokoll där man skulle kunna testa detta.
Det är dock mycket, mycket komplicerat och har med Einstein-Rosen bridges, där man föreslår att dessa är detsamma som Einstein-Podolsky-Rosen-mekanismen.
Detta blir sedan ännu mer komplicerat då denna mekanismen med sammanflätningen som ger dessa tunnlar har en avgörande faktor av entropi i sig, där man sedan fört hypotesen till sin spets där detta då ligger till grund för att rumtiden i sig skulle kunna vara sammanflätad i sig själv, och via entropin i informationen som går genom dessa tunnlar så ger det upphov till mekanismerna bakom gravitation.

Jag kommer inte kunna förklara detta och jag ska inte ens försöka ge intrycket av att jag förstår detta då detta är relativt nya rön, även om hypoteserna är gamla så har teorierna nu fått ny fart både på grund av kvantdatorernas eventuella egenskaper, samt de, vad jag förstår föreslagna experimenten som kan validera åtminstone delar av detta.

Jag vill gärna droppa några länkar som både förklarar detta bättre än jag kan, samt ligger straxt över gränsen till vad jag förstår. Jag har inte satt mig in i mer komplicerade papper kring detta då jag fortfarande kämpar med att förstå teorierna.

14:15 och framåt, alternativt tidigare också om du vill ha lite bakgrund så bemöts det som vi pratar om här:
https://www.youtube.com/watch?v=LndrOIXG3i8

Här är mer om protokollet som skulle kunna ligga som grund för framtida experiment för detta. (bell-pair är ett återkommande koncept i denna föreläsning som är ett par sammanflätade* Q-bits om du inte redan är bekant med konceptet)
https://www.youtube.com/watch?v=nEDFh8ma9zM&t=20s

Att tillägga är att fenomenet med dessa bryggor har demonstrerats experimentellt. Även om detta är en populärvetenskaplig källa där detta benämns som "spooky action at a distance", vilket du säkert hört, så handlar det om ovanstående typer av bryggor. Jag länkar in detta bara för att påvisa att detta är mer än bara hypoteser.
https://www.sciencealert.com/einstein-spooky-action-demonstrated-on-massive-scale-for-first-time

Så det korta svaret på din fråga är att vi vet inte ännu vad som är sant, men vi kan komma att få reda på det, vilket är såpass intressant att jag ville utveckla något och presentera lite material för den som vill sätta sig in i det.

Hur vågfunktionen kan kollapsa på en given signal som "sprider sig snabbare än ljuset" beskrivs i föreläsningarna jag länkade, men för att sammanfatta så beror som bekant hastighet på sträcka och tid, och i detta fallet så är det sträckan som är faktorn. Vi bryter inte mot hastighetsbegränsningen, eftersom längden på bryggans insida är kortare än vad avståndet är mellan de sammanflätade partiklarna på utsidan.

Varför superpositionstillstånd uppstår bör istället förmuleras som "hur uppstår superpositionstillstånd" då "varför" implicerar ett syfte, vilket vi inte kan tillskriva naturen. Men det är uppenbart att mekanismen i sig har större implikationer än man ens kunnat ana när man först upptäckte fenomenet. Dette område är under stor förändring just nu och binder samman många, många delar av fysiken. Vi kan prata vidare om detta i evigheter.

"delayed choice quantum eraser" är lite av ett misförstått experiment. Eller snarare, implikationerna är missförstådda. Istället för att försöka förklara halvtaskigt så länkar jag så kan vi återuppta diskussionen om detta är någonting som du är speciellt intresserad av. Det finns dessutom flera förklaringsmodeller kring detta. En av dem kräver att man sätter sig in i De Broglie-Bohm-mekaniken, och återigen sammanflätade "bell-pairs", eller Bells formuleringar över lag, vilka jag inte är speciellt insatta i, där då "bell-pairs" är sammanflätade Q-bits, närmare bestämt helt sammanflätade partiklar.
Sen bör vi beakta vissa detaljer i hur detta experiment är genomfört i praktiken är att en partikel.
Eller föresten, jag började skriva här men jag länkar här också.
https://physics.stackexchange.com/questions/255127/is-my-understanding-of-the-delayed-choice-quantum-eraser-correct

Jag länkar även detta, men jag har inte gått igenom detta så jag säger inte att just detta stämmer, men av en första anblick så verkar detta vara en alternativ förklaring likaså:
http://algassert.com/quantum/2016/01/07/Delayed-Choice-Quantum-Erasure.html

Det sista du berör tror jag handlar om det Feynman tar upp i denna föreläsningen:
https://www.youtube.com/watch?v=kMSgE62S6oo


Jag får be om ursäkt att jag länkar så mycket, men det skulle ta mig evigheter att utveckla allt, och jag skulle ha otroliga svårigheter att göra mig förstådd. Speciellt som jag själv inte förstår allt heller, så därför länkar jag till både bättre vetande, och folk som är bättre på att förklara.
Däremot så tror jag mig kunna bidra med svar på eventuella följdfrågor beroende på ämnets karaktär, och jag utvecklar gärna och går in lite djupare i något specifikt ämne om det är någonting speciellt som är av intresse. Men det är många frågor och mycket som berörs, så möjligheten att gå in i detalj i varje enskild fråga är inte möjligt. Men jag pekar dig i lite riktningar så kan vi återkomma framöver, så får gärna någon annan flika in om de tycker jag har pekat dig åt fel håll.

Som vanligt när vi pratar om sådana här komplexa saker så måste jag reservera mig för att jag kan ha fel, och önskar naturligtvis att någon med djupare förståelse även pekar mig i rätt riktning om jag är ute på fel väg. Sådana här saker, speciellt inte det första vi tar upp, är inte lätt för någon människa på jorden.

Hej,

Jag vet inte om min fråga hör till den här tråden med tanke på att det är en räkneuppgift i en kvantmekanik kurs men jag får börja med att fråga den här. (det är inom ämnet väteatomen, "the hydrogen atom")

Frågan lyder såhär:
Ni är i labbet och genom en spektrometer kan ni observera att en låda som är fylld med vätgas emitterar ljus med en våglängd någonstans mellan 430 och 440 nm (mätosäkerheten ges bara av spektrometerns konstruktion). Vilka två energinivåer är inblandade i övergången och vilken färg har det emitterade ljuset?

Mitt försök:
Eftersom vi vet att våglängden*frekvensen=ljusets hastighet samt att energin=plancks konstan*frekvensen så kan vi med hjälp av dessa två ekvationerna bilda en ny ekvation som är såhär:
E=hc/λ ,
där c=3*10^8 m/s, h=6.6*10^-34 Js så vi får E=(1250 eV)/λ

Nu sätter jag in de två våglängderna var för sig och får först 2.9 eV och 2.84eV så E ligger mellan dessa två: 2.84 eV<=E<=2.9 eV.

Och vi har att för väteatomen så har vi formeln: E=-13.6eV(1/n_i^2-1/n_f^2) och vi kan konstatera att n_i är den högre energinivån medan n_f är den lägre.

Jag började med att kolla vad som händer när n_f är 1 och det betyder att n_i måste vara större än eller lika med 2 och när jag sätter in det i formeln så får jag 10 eV vilket är långt ifrån det vi vill så n_f kan inte vara 1 men nu börjar problemet eftersom jag inte vet hur jag ska fortsätta härifrån. Skulle vara jättetacksam om någon kunde hjälpa till

Hej, jag har en fråga som jag inte vet om jag förstått rätt.

Frågan är: Vilka kontinuitetskrav ställs på en vågfunktion förutsatt att potentialen är ändlig överallt?

Jag tänkte på:
1) ψ är alltid kontnuerlig
2) dψ/dx är kontinuerlig

Är det rätt tänkt? Eller är jag helt ute och cyklar?
Tack på förhand

Korrekt. Och på den här länken visar de varför:

https://quantummechanics.ucsd.edu/ph130a/130_notes/node141.html

Tack!

Hej, jag behöver lite hjälp med uppgift c) och d) och undrar ifall någon kan förklara hur jag ska göra/tänka

https://imgur.com/FlzJOuQ

I uppgift b) så hittade jag bara egenvärden av Q som blev +h/2 och -h/2.