1. En kompis kastar två (vanliga) kubiska tärningar med 6 sidor; 1-6. Detta gör han bakom en skärm som gör så att du inte kan se tärningarnas utfall. Din kompis meddelar dig att minst en av tärningarna visar en 6a! (och han talar sanning)
Hur stor är sannolikheten att båda tärningarna visar en 6a?
2. Två desperata själar spelar rysk rolett på följande vis. Dem använder sig av en revolver med ett snurr-magasin för 6 patroner som är laddad med en patron. Magasinet snurras väl innan dem börjar men sedan "blandar" man inte magasinet efter att spelet har börjat. (När den första skjuter löper han alltså 1/6 risk att ta livet av sig, när det är nästas tur löper han 1/5 osv.)
Nu är frågan: Är det gynsamt att att börja eller att motståndaren börjar förutsatt att man spelar för att överleva?
3. Utslagsfrågan: A(1)=1 , A(n) = A(n-1) + n^2 när n>1. n är ett positivt heltal.
Skriv en formel exakt för A som en funktion av n som gäller för alla godtyckliga heltalsvärden n>0. A(n)=? Bevis är bonus
Använd gärna spoiler när ni svarar ^_^ Vet inte om dessa är för lätta fast jag tycker alla är lite småkluriga
Vet inte om denna post borde ligga nån annanstans feel free 2 move
Hur stor är sannolikheten att båda tärningarna visar en 6a?
2. Två desperata själar spelar rysk rolett på följande vis. Dem använder sig av en revolver med ett snurr-magasin för 6 patroner som är laddad med en patron. Magasinet snurras väl innan dem börjar men sedan "blandar" man inte magasinet efter att spelet har börjat. (När den första skjuter löper han alltså 1/6 risk att ta livet av sig, när det är nästas tur löper han 1/5 osv.)
Nu är frågan: Är det gynsamt att att börja eller att motståndaren börjar förutsatt att man spelar för att överleva?
3. Utslagsfrågan: A(1)=1 , A(n) = A(n-1) + n^2 när n>1. n är ett positivt heltal.
Skriv en formel exakt för A som en funktion av n som gäller för alla godtyckliga heltalsvärden n>0. A(n)=? Bevis är bonus
Använd gärna spoiler när ni svarar ^_^ Vet inte om dessa är för lätta fast jag tycker alla är lite småkluriga
Vet inte om denna post borde ligga nån annanstans feel free 2 move
r. Där med är sannolikheten att båda tärningarna visar 6