Citat:
Ursprungligen postat av
adolf512
En generös person låter dig välja tärning först i ett spel där det gäller att slå högre en motspelaren.
Röd tärning: 1 3 5 9 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52
Grön tärning: 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
Blå tärning: 7 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 54 56 58 60
Största fördelen man får genom att välja sist (ifall alla siffror är unika och olika bra överlag) är med 3-siding tärning tror jag men vet inte om det finns något enkelt sett att bevisa det.
Röd: 1 6 8
Grön: 2 4 9
Blå: 3 5 7
För 20-sidig tärning finns två varianter där den som väljer sist få 53% överlag om man begränsar det till tärningar där varje tärning har lika stort övertag mot en annan tärning och man har begränsningen att nästa nummber (ex 8 efter 7) måste finnas på en annan tärning (annars blir 7 och 8 lika bra oavsett vilken den andra tärningen är). Det andra alterantivet jag (via brute-force) hittade var
1 3 5 7 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 54
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 52 56 58 60
Har du ens försökt bevisa?
För det första är det uppenbart inte något generellt: Ta t.ex. om du får välja tärningar 1-2-3, 4-5-6 och 7-8-9 så är det uppenbart att det är fördelaktigt att välja först och välja den sista. Det frågeställningen måste vara specifikt de tärningar du nämnt i exemplet, annars har du vara mer än lovligt otydlig i din formulering.
För att bevisa räcker det ju att ta och enumerera utfallen parvist för tärningarna och utfallen har lika stor chans, så det är frågan vilken tärning som vinner i flest av utfallen. Det är ganska snabb beräkning för de tresidiga, och där märker man att det blir en sten-sax-påse-ordning.
