Matematiskt språk med oändligt många tecken, funkar det?

Tänk dig att du har ett pappersark med en perfekt kvadrat. Genom att vika in varje hörn en liten bit mot mitten skapas en ny, mindre kvadrat inuti den ursprungliga — ofta snedställd. Hur långt du viker varje hörn in mot mitten kan beskrivas med ett bråktal, till exempel 1/2 eller 1/7 av sidan. Om vi nu bestämmer att vi bara får använda bråk där nämnaren är ett primtal (2, 3, 5, 7, 11 osv), öppnas ett oväntat fönster mot ett slags geometriskt kodspråk.

Varje sådan vikning kan tolkas som ett tecken, där varje primtal motsvarar en viss bokstav. Till exempel: 1/2 står för A, 1/3 för B, 1/5 för C, och så vidare. Genom att göra en serie vikningar — först 1/2, sen 1/3, sen 1/5 — har man alltså skapat en sekvens som motsvarar bokstäverna A, B, C. Den slutliga formen på den lilla kvadraten du får i mitten bär på informationen om alla vikningar du gjort.

Men det blir ännu mer elegant. Istället för att göra flera separata vikningar kan man sammanfoga hela sekvensen till en enda avancerad vikning, som ändå bär på exakt samma information. Det görs med hjälp av exponenter:
om du vill uttrycka sekvensen 1/2, 1/3, 1/5, skriver du det som en enda bråkdel:
**1 / (2^3^5)**
Där alltså primtalen staplas i exponentform, i den ordning de ska tolkas.

Det innebär att varje sådan unik exponentiell vikning motsvarar ett unikt “ord”. Det räcker alltså att du viker en enda gång — men exakt rätt — för att uttrycka ett helt ord. Formen som uppstår i pappret är helt och hållet bestämd av valet och ordningen av primtalsbaserade vikningar. Eftersom det finns oändligt många primtal, finns det också oändligt många möjliga vikningskombinationer och därmed tecken eller ord.

Det här är alltså en slags kombination av origami, primtal och kryptering: ett geometriskt system för att uttrycka symboler, bokstäver och ord enbart genom hur du viker ett papper — där själva formen som uppstår är bäraren av information. Det är ett märkligt men samtidigt vackert koncept, som visar hur matematik och estetik kan sammanflätas.