Visste ni att? Anti-intuitiva vetenskapsfakta

Jag tänkte att man kunde lista och diskutera fenomen, resultat, experiment och fakta inom naturvetenskap, matematik och teknik som strider mot intutionen. Helt enkelt överaskande fakta på vilken nivå som helst.

Etiketten bjuder att trådstartaren inleder och jag tar några exempel inom ljus och optik.

Visste du att:

• Rätt kombination av två helt genomskinliga material kan skapa ett helt ogenomskinligt material.
  
  Om du tar ett genomskinligt material, ex kiseldioxid (glas) eller plexiglas, och "borrar" ett periodiskt mönster av hål i detta material så kan detta material bli helt ogenomskinligt vinkelrätt mot borrmönstret för rätt val av borrdiameter och mönster. Gör du ett tredimensionellt mönster, exempelvis genom att bygga en "timmerstuga" av kiseldioxidpinnar, så kan materialet bli ogenomskinligt i alla riktningar. Denna egenskap används bl a för att skapa de bästa speglar vi kan tillverka. En vanlig spegel reflekterar ca 80 % av ljuset, reflektiva forskningsteleskop ca 95 %, men dessa speglar ligger på kanske 99.999 %. Strukturerna kallas fotoniska kristaller och förväntas bli en stor del i morgondagens fotonik.
  
  http://en.wikipedia.org/wiki/Photonic_crystal
  
  
• Färgpigmenten i vit färg är genomskinliga.
  
  I vit plastfärg så ges färgen vanligtvis av genomskinliga titaniumdioxidpartiklar med slumpmässig form och orientation. Titaniumdioxid har högt brytningsindex jämfört med den omgivande plasten som håller dem samman. När ljus träffar partiklarna reflekteras det runt bland partiklarna och skickas ut i en slumpmässig riktning. Skulle partiklar alla vara platta med den platta sidan utåt så skulle vit färg se ut som en metallisk spegel. Skulle partiklarna ha samma brytningsindex som plasten skulle färgen vara helt genomskinlig eftersom ingen reflektion skulle ske och ljuset skulle bara färdas direkt genom färgen.
  
  
• Vissa metaller kan leda ström utan motstånd vid låga temperaturer. Bra ledare är minst benägna att uppvisa denna egenskap.
  
  Under en viss kritisk temperatur blir vissa ämnen supraledande och förlorar då alla elektrisk resistans. De kan leda ström utan motstånd. De ämnen som först (alltså vid högst temperatur) blir supraledande är ämnen med ganska hög resistans vid rumstemperatur, ex. bly, selenium och kvicksilver. Metaller som är ganska bra elektriska ledare som aluminum och wolfram kräver lägre temperaturer och de bästa elektriska ledarna, guld silver och koppar, blir aldrig supraledande! Varför är bra ledare minst benägna att bli perfekta ledare?
  
  Elektriskt motstånd (vid rumstemperatur) beror främst på kollisioner mellan elektroner och vibrerande joner, fononer, i kristallen. Om elektron-fonon växelverkan är stor så blir resistansen hög. Supraledning inträffar dock när elektroner går ihop parvis. Men elektroner är ju negativa och repellerar varandra så hur går det till? Jo, genom elektron-fonon växelverkan: en elektron svischar förbi en positivt laddad jon i hög hastighet. Den kommer då att attrahera jonen och dra den mot sig. Detta stör jämviktsfördelningen av laddning i kristallen och man får ett överskott av positiv laddning. Eftersom elektronen är mycket lättare än jonen kommer den att ha försvunnit medan den långsamma jonen fortfarande försöker ta sig tillbaka till sin ursprungsposition. Innan den hinner göra detta så kan den, eller snarare den positiva överskottsladdningen, attrahera en annan elektron. De två elektronerna har nu attraherat varandra indirekt genom elektron-fonon växelverkan och har bildat ett par. För att ett ämne ska bli supraledande vid hög temperatur, ska denna växelverkan vara stark, men det är just sådan växelverkan som ger hög resistans!

Fyll på!

Ohms lag gäller inte för de flesta material, utan bara för (de flesta) metaller. T.ex. inte för halvledare.

Kisel och Germanium har båda hög resistivitet, men dopade så används de som halvledare.

Medan den elektriska strömmen kan gå i upp till nära ljusets hastighet, så rör sig elektroner i vanliga kablar med en hastighet av ca 1 millimeter per sekund (mot strömmens riktning).

Evolute, ditt första exempel påminner om en vanlig dielektrisk spegel. Den typen av speglar som ofta sitter i kaviteten i lasrar, och är ganska vanlig. Dessa speglar brukar komma upp i en reflektans på ca 99,6% och ännu bättre i vissa fall. De är uppbyggda som en stack med 20-40 lager av alternerande kvarts och titandioxid med en individuell tjocklek av 1/4 ljusvåglängd för den våglängd spegeln är optimerad för. Genom att SiO2/Tio2 har stor skillnad i brytningsindex kommer man att erhålla konstruktiv interferrens i varje gränsskikt och kan får en avsevärd reflektans. Ofta vacumförångar man oxidskikten. Ett "hushållsexempel" är de paraboliska speglar som sitter i vanliga halogen-spotlights, dom där små 50mm i diameter som blir så förbannat heta och som är populära att fälla in i taket. Dessa speglar består av dielektriska stackar av TiO2/SiO2. Man kontrollerar stacken så att IR och UV har låg reflektans typ mindre än 10% och försvinner bakåt. Spegeln är med andra ord våglängdsselektiv och ljuset blir då "kallt".

En annan association till ditt exempel är att man kan etsa små hål i en kiselskiva och ha en vågledare i mitten. På detta viset kan man bromsa upp ljuset till 1/300del av vacuumghastigheten. Detta fungerar bara för IR eftersom kisel börjar absorbera ljuset i kortare våglängder än ca 1.5um.

Jag har funderat på vad som kan orsaka detta, jag tror att ljuset växelverkar med hålen på så sätt att elektorner/hål är forserade att rotera runt hålen och kan inte välja fritt färdväg. Väljer man rätt hålstorlek och avstånd mellan hålen så kan man får den effekten. Men är lite osäker då jag inte läst på mig riktigt ordentligt. Det häftigaste med denna anordning är att man kan kontrollera inbromsningen elektriskt genom att lägga på ett vinkelrätt fält.

Här är lite info om IBM:s ljus"broms".
http://domino.watson.ibm.com/comm/pr.nsf/pages/rsc.photonics.html?Open&printable


Det finns mycket ljuskul..

Universums accelererande expansion känns ju minst sagt orimlig för bondförnuftet. Att det öht expanderar kan man ju acceptera om man godtar att det började med big bang. Då blir fortsatt expansion logisk så länge inte den totala massans gravitation övervinner rörelseenergin. Men att det accelerar... Tills man hittat förklaringen - som vad jag förstår sätts i samband med den ännu outklarade sk mörka energin - kommer det inte att kännas logiskt. Jag hade sovit bättre om man konstaterat någon fantastiskt exakt balans mellan energin i den ursprungliga smällen och den nuvarande massans gravitation eller så.

Man får väl knapra nåt lugnande tills saken klarats ut.

En dielektrisk spegel är precis vad jag pratar om. Det är en endimensionell fotonisk kristall. Ditt andra exempel är den vanligaste tillämpningen för tvådimensionella fotoniska kristaller - vågledare. De etsade hålen agerar alltså som speglar som håller inne ljuset vinkelrätt mot utbredningsriktningen. Med denna teknik kan man skapa mycket snävare svängar än med ex. en optisk fiber där för stark krökning leder till att ljuset läcker ut.

Fotonisk kristall är alltså en analogi med en elektronisk kristall - ett vanligt fast ämne. I fast ämnen har vi bandgap mellan elektronband där inga elektrontillstånd existerar. Precis samma matematik kan användas för att härleda bandstrukturen för en fotonisk kristall och man hittar då bandgap för vissa energier där inga fotoner kan existera. Anledning till att situationen för elektroner i en periodisk elektrostatisk potential och fotoner i en periodisk dielektrisk potential är lika är eftersom både elektroner och fotoner beskrivs av vågekvationer .

Vad krångliga ni är hittills. Själv har jag stannat och förbluffat mig på mellanstadiet, hoppas det inte gör något.

Exempel 1:
Minus gånger minus blir plus. Vadfalls?! Pelle är skyldig (-2) två äpplen. Sen klantar han till det en gång till eller vad nu* (-2) kan betyda. Då står han plötsligt med 4 äpplen i handen. Mystiskt.

Exempel 2:
Alla vet ju att om man delar på nåt så blir det mindre. Solklart! Men: Saker och ting delat med mindre än 1 blir större än det var från början. Olle har 2 äpplen och sen tar han fram kökskniven och delar han dem med 0,5, det är ju jättelitet, det kan ju inte bli nåt. Jo, det blir 4 äpplen, var fan kom de 2 extra äpplena ifrån??

Man kan ju fortsätta med: även i de fall där Ohms lag gäller så är det bara en bra approximation för små strömmar.


Det där är en mycket bra sak att komma ihåg. Jag kan dock förvränga din sanning:

Realizt säger att elektroner rör sig med en fart av ca 1 mm/s i en elektrisk ström. I själva verket rör de sig med en fart av ca 1000 km/s.


Det är sant att drifthastigheten för elektronerna i en typisk ström är några mm/s men det är bara en liten riktad superposition ovanpå en slumpmässig rörelse som är mycket större. Tänk dig vinden: den kanske blåser med några meter per sekund men de enskild luftmolekylerna har mycket större hastighet, typiskt ca 500 m/s.

Av detta följer ännu ett anti-intutivt påstående

Energin på ledningselektronerna i en metall motsvarar energin på "klassiska elektroner" i en gas uppvärmd till ca 10000 C.

Den enklaste modellen för elektroner är den fria elektrongasen. Här struntar man i gittret och behandlar elektroner som helt fria kvantpartiklar. Elektroner skiljer sig från klassiska partiklar (som luftens molekyler) i ett mycket viktigt avseende: två elektroner kan inte ha samma energi (typ...). Vi får bara ha en elektron per energitillstånd - det kallas Pauliprincipen. Då endast en diskret mängd tillstånd är tillåtna (Schrödingerekvationen + randvillkor ger detta) betyder det att elektroner fyller på de tillgängliga tillstånden underifrån och kan komma upp i mycket höga energier jämfört med partiklarna i en vanlig gas där vi kan ha flera partiklar i låga energitillstånd.

Man finner att hastigheten på de mest energirika elektronerna är ca

vF = hbar/m*(3*pi^2*n)^(1/3)

när m är elektronmassan, och n är elektrontätheten. Sätter man in värdena hittar man en mycket hög hastighet som kan omvandlas till en energi. Jämför man denna energi med typiska energier för en klassisk gas finner man att det motsvarar en klassisk gas på > 10000 C.

Pauliprincipen gör alltså att elektronerna blir mycket mer energirika än de vore om man kunde betrakta elektroner som vanliga luftpartiklar (fast med mindremassa).

Division är elakt, håll dig till multiplikation om nämnare är mindre än 1. Tänk dig att du ska dela något tal i två delar (multiplicera med 0.5) så att det blir två per del. Detta tal måste vara fyra:

2 = 0.5*x --> x = 2 / 0.5 = 4.

Tårtanalogin funkar inte när man ska dividera med 0.5 eftersom man då måste skapa mer tårta (eller äpplen) - men den är ju redan slut. Därför fuskar man till det som ovan och börjar istället fundera på: hur många skivor måste en tårta ha för att jag ska kunna dela den i två delar och få två skivor per del?

Per blir skyldig dig två äpplen varje gång han förlorar en minigolf match. Gör han detta två gånger så blir han alltså skyldig dig 4 äpplen totalt: (-2)*2 = -4.

Vinner Per matchen så är det du som blir skyldig 2 äpplen. Vinner han två gånger så vinner han alltså 4 äpplen: 2*2 = 4.

Vad sägs om händelsen där vi utgår från att Per förlorar. Hur många gånger gör han detta? Jo, han anti-gör detta två gånger. Då måste ju du bli skyldig honom (-2)*(-2) = 4 äpplen.

Tanken är alltså att det första talet representerar Pers belöning för händelsen vi betraktar, +2 för vinst och -2 för förlust. Det andra talet är hur många gånger händelsen inträffar. När Per vinner två gånger kan man endera säga att han vinsthändelsen inträffade två gånger: 2*2=4, men om man krånglar till det kanske man man säga att skuldhändelsen anti-inträffade två gånger: (-2)*(-2) = 4. Det bygger på att "anti" är ett minustecken framför någonting. En mycket strikt matematisk definition...

:smart:

Jag tycker ju hela kvantelektrodynamiken är extremt anti-intuitivt, att ljuset inte går raka vägen från punkt A till B utan att ljuset tar varje tänkbar väg och den raka vägen som vi uppfattar att ljuset tar från A till B är bara summan av alla tänkbara vägar, där ljuset dessutom kan färdas både långsammare och snabbare än ljusets hastighet. Hmm... till och med svårt att förklara tillfredsställande

Kan du förklara eller konkretisera vad du menar? Ljusets natur är definitivt anti-intuitiv och våg-partikeldualiteten är väl främsta exemplet på detta.

Att ljuset "verkligen" tar flera vägar är väl bara ett sätt att tänka på saken.

här kommer en till. Alla vet ju att C är högsta tillåtna hastighet. Men i optiska material så bromsar ljuset upp. i tex kvarts så är ljushastigheten 1.46 ggr mindre. Dvs dividera C med brytningsindex för materialet. Detta lärde man sig ju i grundskolan, åtminstone på min tid, vn=C/n. Anledningen är att materialet växelverkar med ljuset och orsakar detta. Men va nu? Det finns material med brytningsindex mindre än 1. T ex guld. Skulle ljuset färdas fortare än hastiheten i vacuum? om man dividerar c med ett tal minder än 1 så blir det ju så. Och för att göra det ännu mer förbryllande så finns det, åtminstone i teorin än så länge, material med brytningsindex lägre än 0, dvs negativt brytningsindex. Men va? skulle ljushastigheten i ett sådant material vara negativ?
Nej naturligtvis inte. börjar man laborera med sånt så måste man ta hänsyn till nånting som kallas grupphastigheten och fashastigheten för ljuset, vilket inte är lika för sådana material. Slutklämmen är att v=c/n bara är en förenkling som gäller i specialfall som vi är vana vid i vardagen, glaslinser, prismor mm.

Material med negativt brytningsindex har blivit ett spännande område och dessa material kan få sagolika optiska egenskaper. Man kan tillverka dessa i mikrovågsområdet än så länge genom att etsa fram små spolar. I det synliga området förblir det än så länge spekulationer och datorsimuleringar.

http://physicsweb.org/articles/world/16/5/3

en annan kul grej man kan göra är att kortsluta ljuset i bara en riktning med ett metallgaller. Detta leder strömmen i bara x-riktningen och i y-riktninger förblir ytan elektriskt isolerad. Om detta linjemönster (i aluminium t ex), är tillräckligt tätt dvs avståndet mellan varje linje är mycket mindre än ljusvåglängden så uppträder något intressant. Ljuset kortsluts i ena riktningen med förblir opåverkad i andra riktningen. Detta kan då användas som ett polarisationsfilter. Ytan beter sig som ett dielektirskt maerial för ljus som är vinkelrätt mot gallret, men det har metaliska egenskaper parallellt med ljusets elektirsk komposant.

Det intressanta är att detta inte bara är trevliga teorin utan i dag kan man köpa sådana polarisatinsfilter och de förekommer i en del projektorer.
Finns lite info om detta här:

http://moxtek.com/sitepages/index.asp?section=9&page=101