Får, vargar och % ökning från 0 individer

Hur skulle ni resonerat?
En ökning från 0 till 1 jaktbrott borde väl bli oändlig i procent? Du kan inte dela med noll när du räknar ut procentuell ökning.
Om du bara har ett får och en varg tar det, har vargen tagit 100% av dina får. Om du sedan får tillbaka det fåret, har du en ökning med 100% jämfört med situationen när fåret var borta. Men jämfört med ursprungsläget, innan vargen tog fåret, är du tillbaka på samma nivå – du har ett får – en ökning på 0%.

0+100%=100% Var det svårt?

Procent inte går att applicera i dessa fall.
Men ja 0 till 1 är snarare en procent ökning på ett evighetstal.
Från något till inget är en förlust på 100% .
Men från inget till något går inte räkna i procent.
1-1+1=1 alltså 0% förändring.

Procentuella ökningar och minskningar anges alltid relativt värdet innan ökningen/minskningen. När du skriver att det är en "ökning med 100% jämfört med situationen när fåret är borta" är detta fel, eftersom antalet får innan ökningen är noll. 100% av noll får är noll får, inte ett får. Din beräkning bygger på att man går tillbaka ytterligare ett steg, vilket inte stämmer med hur procentuella förändringar anges.

Notera att det här innebär att procentuella förändringar med samma procentsats i olika riktningar inte tar ut varandra. Tänk dig en aktie som kostar 100 kr och går upp med 50%. Den nya kursen är (100 + 0,5 x 100) kr = 150 kr. Sedan går den ner med 50% vilket ger en ny kurs på (150 - 0,5 x 150) kr = 75 kr. Notera att kursen nu (75 kr) inte är densamma som från början (100 kr), trots att uppgången och nedgången var lika stora procentuellt sett. Detta eftersom procenträkningen utgår från olika kurser vid ökningen respektive minskningen.

Folk slarvar ofta med procenträkning, eftersom det upplevs som så enkelt att man inte tror sig kunna tänka fel. Men om man är noggrann då man beräknar en procentuell förändring utgående från noll, märker man att detta ger en division med noll, vilket ju inte är tillåtet i matematiken. Den korrekta slutsatsen är att att procentuella förändringar helt enkelt inte är tillämpbara då man utgår från noll, och bör redovisas på något annat sätt.

Korrekt
Fel. Det är precis som ovan.

Det här är ett vanligt tankefel. Ett liknande fel är när folk tror att 25% av priset är moms. Att momsen ligger på 25% innebär att man ökar priset med 25% när man lägger på momsen, vilket gör att momsen sen utgör 20% av priset.

Sen är det också vanligt att folk förväxlar procent med procentenheter. Om ett parti ökar från 5% av rösterna till 8% så är det en ökning på 60% men en ökning med 3 procentenheter. Och om ett parti ökar från 10% till 13% är det en ökning på 30% men fortfarande med 3 procentenheter.
Så hur skulle du säga om antalet jaktbrott ökade från 0 till 2?

Om du får 3 får, från 0 får. Eftersom % betyder hundradelar, kan vi tänka att varje får motsvarar 100 hundradelar av ett får. Eftersom du gick från 0 till 3 får, är ökningen 3*100 hundradelar, vilket är 300%…?

Men jag har ju redan berättat för dig att din tolkning att det blir oändligt (alternativt att man inte kan prata om procent när man utgår från noll) är korrekt.

Om jag hade pratat om 10 får som ökar till 20 så hade du sagt 100%. Samma om de ökar från 300 till 600. Ett får motsvarar alltid 1/N där N är antalet får. Varför skulle det helt plötsligt ha en helt annan betydelse när N=0?

Tack! Det verkar vara 0 som ställer till problem. Tror många blir lurade, ett annat tankeexperiment:

Om vi utgår från att fåren redan var klippta inför sommaren, och att den lilla mängd ull de eventuellt tappar motsvarar ungefär 1% av deras totala vikt. Kan man då säga att vi i princip får tillbaka 99% av fåret om ett får lyckas återvända till ladan?

Det kan man säga om man vill bli betraktad som ett fån. Bara för att det man säger är matematiskt korrekt så behöver det varken vara vettigt eller framstå vettigt.

Hundradelar, ja. Men inte hundradelar av ett får nödvändigtvis.

Procent är en ganska svår del av matten på mellanstadiet. Så du är inte ensam om att kämpa med den. Jag tycker att du är jätteduktig som försöker.