Svårt med hitta en antiderivata till sqrt(x^3+1)

Jag vill hitta en funktion vars derivata är

men detta visar sig inte hjälpa utan svarare göra det svårare, någon som har lämplig ide?

hmm, det kan bli en klurig en, ser inte ut som en "snäll" funktion

Är det en uppgift från skolan/högskolan eller något du klurar på för eget bruk?

Jag tror inte den har ngn primitiv funktion som kan skrivas med elementära funktioner.

Kolla med wolfram alpha

integrate sqrt(x^3 + 1) dx

Klurar på egen hand.

Om jag vill hitta en area under kurvan i något intervall hur går jag tillväga?

Det är betydligt lättare att lösa numeriskt om du inte hittar en trevlig analytiskt primitiv funktion.

Har du python, matlab eller något liknande tillgängligt?

Du kan lösa den numeriskt med python eller annan lämplig räknare, kopierar in min lösning på en uppgift som handlar om detta. f är funktionen som integreras, I är en lista med gränserna [a,b] och n är upplösningen (välj 100 eller något).

Finns också inbyggda färdiga funktioner för detta i Numpy:
https://numpy.org/devdocs/reference/...trapezoid.html

Självklart! Det är lätt att låsa sig i skolans mindset där man gör det mesta från början

Är antiderivata ett nyspråksord för Primitiv funktion?

Jag har Mathematica, den spottar ut ,

1.11145

Men om du inte vill ha numerisk lösning spottar den ut något mysko som,

Om du först sätter y= -x och sedan t = y^3 så fås integranden: -sqrt(1-t)* (3*t^(2/3))

Fördelen med det är att det är betafunktionen: https://en.wikipedia.org/wiki/Beta_f..._beta_function

Beroende på integralens undre och övre gräns(som du inte uppgav) så kan det vara "incomplete beta function" som kopplas till hypergeometriska funktionen. Finns på sidan ovan

I vilket fall borde det bli enklare att räkna numeriskt med tex beta eller gamma funktionerna då de troligen finns inbyggda i programspråket.