Citat:
Ursprungligen postat av
nerdnerd
Jag förstod det. Problemet är att en fraktal ju ska se likadan ut på alla skalor, t ex om man zoomar in med en faktor 1000. Men ett rum med t ex konstant hyperbolisk krökning är s k asymptotiskt plan, på liknande sätt som att ju t ex jordytan ser platt ut på vår mänskliga skala som är någon miljon gånger mindre än hela jordens. T ex är ju ett varv runt jorden 40 miljoner meter långt.
Så på de minsta skolorna måste fraktalen ha en plan metrik, dvs inte krökt.
En ev möjlig utväg skulle kunna vara att skippa det där med KONSTANT krökning, så att själva rummet med dess krökning också är fraktalt. Typ som en ballong med små bubblor som har ännu mindre bubblor etc etc, fast nu alltså istället hyperbolisk geometri. Måste fundera lite på den.
Ja jag tänkte i banorna att för Sierpiński fraktaler i olika dimensioner är fraktaldimensionen alltid lägre än den ursprungliga figurens dimension.
Så vad händer om man förutsätter fraktaler av n-hörningar där fraktaldimensionen är högre än dimensionen av den ursprungliga figuren, går det?
