Rörelsemängdsmoment: beräkning av massa

Har totalt fastnat på följande uppgift:

En ung ballerina snurrar med en vinkelhastighet ω1 = 1,510 rad/s och en tröghetsradie 0,207 m.
När ballerinan drar in armarna minskar hennes masströghetsmoment till 1,545 kg·m². Beräkna ballerinans massa om underlaget är friktionsfritt och ballerinan tillför energin 1,001 J när hon drar in armarna.

Det sker ju ingen translation, så tänkte följande:
0,5*I1*ω1^2 = 0,5*I2*ω2^2 + J
Eftersom I har dimensionen ML^2, borde väl massan kunna fås genom m = I/r^2 ?
Isf behöver jag antingen tröghetsradien efter armarna dragits in, eller tröghetsmomentet innan. Här är jag fast.
Tänker jag rätt?

Tack på förhand.

Vad menas med + J? Det borde väl vara 0,5*I1*ω1^2 + 1,001 J = 0,5*I2*ω2^2.

Sen får du utnyttja att rörelsemängdsmomentet bevaras. Det ger en till ekvation så att I1 kan bestämmas.

Hade ställt upp det fel. Men så långt är jag med.

Jag kan ju enkelt slänga om det och få fram I1 enligt:
I1 = (I2*ω2^2 - 2*1,001)/ ω1^2
Problemet blir ju då att jag fortfarande inte vet ω2 i täljaren, och kan väl så inte göra utan en tangentiell hastighet?

Man kommer inte längre än så om man bara har energiekvationen. Det behövs en till ekvation som relaterar I1 och ω2, och den fås av rörelsemängdsmomentets bevarande:

I1*ω1 = I2*ω2

Där fick jag fram rätt svar, tack så jättemycket för hjälpen!