Befolkningsfundering

Ett land har 1 miljon invånare vid start. Hur många generationer tar det innan landet dör ut, eller hur blir det?
Förutsättningar:
1. Jämn uppdelning kvinnor/män
2. Arbetsstart 25 år
3. Pensionsålder 75 år
4. Levnadsålder 100 år
5. En generation är 25 år
Låt säga att 30% av befolkningen inte blir föräldrar av olika anledningar. Av resterande 70 % får hälften 1 barn, 30% 2 barn och 20% 3 barn.
Hur kommer detta fiktiva land att se ut i åldersfördelning efter 2,3,4 eller 5 generationer?

Låter som en lämplig simulering i Excel, men viss slumvald dödlighet, både för äldre och barn. Nerdnerd kan nog ge all information du behöver. I enlighet med tidigare diskussion får egna parametrar och premisser sättas upp.

Intressant uppgift. Jag tror Statistiska centralbyrån och försäkringsbolagen har räknat på detta!
Borde man inte också veta vid vilken ålder barnen föds? Var kommer arbetsstart och pension in i bilden?
Jo, barnen är nyfödda när de föds - men jag menar hur gamla föräldrarna är!

Skall man förutsätta att varje person som får barn får detta själv genom konstbefruktning eller tillsammans med en partner?

På vilket sätt är pensionsålder och arbetsstart relevant information för uppgiften?

Sorry, missade den parametern. Men jag säger att barnen föds när föräldrarna är 25 år. Arbetsstar och pension kommer med för att visa hur många som är barn/studerande, arbetsföra och pensionärer vid olika generationer.

Antagandet 25 år vid barnfödsel. Dvs 25*4=100 - vilket är lika med förväntad livslängd. Detta betyder att vi för en ev modell hoppas 25år/steg.

Väntevärde barn per befolkning - enkelt E(barn) blir 30%*0barn+(hälften av de resterande 70%) 35%*1barn+30%*70%*2barn + 20%*70%*2barn -> ger antalet förväntade barn (väntevärdet på antalet barn) - kallas nu E[b].

ta nu E[b] dela med befolkningen -> E[b]/1000000. -> tror det heter logistisk modell.

nu=x_n=1000000 -> nästa omgång blir , x_(n+1)=x_n+E[b]/1000000*x_n-25%*X_n

-25% e de som dör. OBS vi antal en helt homogen och jämn åldersfördelning genom att göta detta.
Vidare bortser vi från alla medicinska och tekniska ev framsteg som ev kommer förlänga livet. Samt eventualiteter som krig som kan förkorta förväntad livslängd.

I den enkla modellen ovan betyadet ett steg att 25 år passerat - dvs en ny gen föds, och 25% av de som fanns i förra omgången dör.


Hoppas detta var en bra förklaring på en enkelt modell.

mvh
andejoha

Tag nu

Tack för att du tog dig tid att hjälpa till. Din modell verkar helt ok.