Svår Statistik uppgift

Beräkna variansen av den stokastiska variabeln X.

x P(X=x)

-10 0.10

8 0.40

20 0.50

Kan någon snälla förklara/hjälpa mig att lösa denna uppgift, förstår inte hur jag ska gå tillväga. Finns det någon formel eller något sätt att lösa detta på miniräknaren?

Det finns absolut en formel, finns med all säkerhet i din bok.

Här är en pdf (som var enkel att hitta med google!) med formler och ett liknande exempel :
http://www2.math.uu.se/~uwe/SOS_HT08/Kap5.pdf

Ja det finns en formel för variansen s^2 = sum_(i=1:N) ( (xi-m)^2) / (N-1),

där medelvärdet m = sum_(i=1:N) (xi)/N
och N är antal samples.

Uppgift
Beräkna variansen av den stokastiska variabeln \(X\).
\[
\begin{array}{l|ccc}
k & -10 & 8 & 20\\ \hline
P[X=k] & 0.10 & 0.40 & 0.50
\end{array}
\]

Lösningsförslag
Variansen ges av
\[
\sigma_X^2=\sum_{k}(k-\mu_X)^2p_X(k)
\]
där
\[
\mu_X=\sum_{k}kp_X(k).
\]

Med data enligt ovan fås
\[
\mu_X=-10\cdot0.10+8\cdot0.40+20\cdot0.50=12.2
\]
vilket ger
\[
\sigma_X^2
=(-10-12.2)^2\cdot0.10+(8-12.2)^2\cdot0.40+(20-12.2)^2\cdot0.50
=86.76
\]

Nu förstår jag! Tack för hjälpen!