Tröttsamma algebraiska uttryck från en tentamen i Signalanalys

Jag håller just nu på att träna på en kurs i Signalanalys, och en av de gamla tentorna för den kursen har två uppgifter som har de här algebraiska uttrycken:

https://i.ibb.co/fYrFHNd/tr-ttsam.jpg

Är det verkligen meningen att jag ska sitta och distribuera alla de här faktorerna?
Det måste väl finnas något bättre sätt att göra såna här beräkningar?

Min gissning är att jag ska göra någon form av långranding partialbråksuppdelning, eftersom jag vet att den metoden brukar fungera på två faktorer av den här typen, men tentorna verkar ha en tendens att drämma till lite extra och ta upp exempel som aldrig någonsin förekommer i själva kursboken.

Gissar på att laplacetransformationen av din insignal kommer att förenkla en del.

Minns laplace. Snarast valt att förtränga även om jag kunde den då jag inte behöver den idag. En form av Salvador Dali-behandling av matte... Men den borde fungera.

Laplace är en grundläggande byggsten I signalanalys. Föreslår att du inte förtränger den alls, särskilt inte I en signalanalyskurs.

Min bok verkar fokusera stenhårt på Fourier-transformen, och den är väl i och för sig inte särskilt märkvärdig - den är ju i princip bara det resultat som man får som en faktor när man kastar in en komplex exponentialfunktion i faltningsintegralen.

Men Laplace-transformen har ju ungefär samma form, så den metoden låter intressant.

Det var lite humor...

Generellt är Fourier är mer använt I signalanalys för det är mer praktiskt tillämpbart, men Fourier är bara en delmängd av laplace, precis som du säger. Rekommenderar att lära sig laplace teoretiskt samt hur Fourier fungerar i verkligheten (vad som händer när man skriver FFT i Matlab exempelvis).

Jätte kul.