Satslogik i praktiken.

Jag läser Filosofi B på gymnasiet nu och vi har kommit in på området "Satslogik".
Sådan så kallad satslogik som utförs genom att skriva om påståenden till tecken och variabler och sen liksom räkna ut om påståendet är logiskt korrekt eller inte.

Exempel:
Om det är kallt så fryser jag
Det är kallt
Slutsats: Jag fryser.

Vilken normal människa som helst kan väl se det logiska i det här, så vad fyller själva "uträkningen" för funktion?

Visst, exemplet och det vi lär oss är tämligen enkla påståenden. Men jag undrar om det det verkligen finns folk som sitter och gör på det där viset, som använder sig av satslogik i praktiken? För mig så verkar det oändligt meningslöst.

Det är vanlig logisk slutledning...

I exemplet du använder är det inte svårt att de logiken och det behövs kanske inte en logisk härledning för att förstå att man fryser. Men i mer avanserade exempel kan satslogik användas för att styrka eller påvisa brister i resonemang där man vill bevisa något.

Jomenherrejössesliksom! Första lektionen i IT sträcker sig kanske bara till att koppla i sladdarna och sätta på burken men inget mer. Alltså är IT-kunskaper helt oanvändbara! Tillämpa satslogik på det och finn felet.

Jag kan inte.

Kan inte du ge ett exempel där det faktiskt skulle vara användbart istället? För till påståendet ovanför så behövs det ju ingen sådan satslogik för att bevisa det ologiska i det.

Det kan möjliggöra logiskt resonemang för datorer. Se till exempel Expert system, Knowledge base.

Man skulle t.ex. kunna skriva ett program som kan ta reda på om du fryser:
För övrigt så har jag sett en del Sherlock Holmes-mysterier lösta genom satslogik, står en del om det här (Underrubrik "Holmesian (or Sherlockian) deduction").

Människor är mer eller mindre logiskt begåvade. vissa kan vara hjälpta av ett verktyg som rensar satsen på förvirrande "pynt" så att de kan koncentrera sig på själva logikdelen. Andra klarar sig bra ändå. Du kommer nog bli varse att det i din klass finns elever som har problem redan på den här första, tydliga nivån.

Jag är en som använder och undervisar bl.a. logik. Logik är ju på samma sätt som matematik abstrakta verktyg som kan appliceras på verkliga situationer för att underlätta bevisningen eller att framhäva kontradiktioner(motsägelser). Man skalar helt enkelt bort det ovesentliga, bygger abstrakta modeller och faller tillbaka på tidigare bevisade axiom och teorem. Praktiska användningsområden i vardagen kan vara om du debaterar med någon och snabbt vill upptäcka om(var) personen drar sina slutsatser baserade på verkliga premisser eller på t.ex. förutfattade meningar eller bara är allmänt förvirrad.

Så, logiken kan t.ex. vara ett hjälpmedel som kan användas för att lättare förstå människor(t.ex. politiker, poeter) som uttrycker sina åsikter på invecklade sätt och reda ut vad de egentligen står och säger.

Men du kan ju göra så här blir det skoj:

Det är falskt att "Om det är kallt så fryser jag"
Det är sant att "Det är kallt"
Slutsats: Likförbannat fryser jag

Slutledningen är varken formellt riktig eller sann? So what? Vi är inte förpliktigade på något sätt att fälla omdömen som baseras på formellt giltiga deduktioner eller/och slutsatser som är sanna. Det är bara att köra på. Din lärare kan inte påstå att du gör något oriktigt i moralisk mening. Ovanstående "slutledning" är lika bra eller god som den du presenterade.

Formell logik har inget med omdömme att göra. Ovanstående "slutledning" är ej en tauntologi, däremot var trådens första "slutledning" en tauntologi. Och varför dra in moral då vi pratar om satslogik? Etik formaliseras nämligen med deontisk logik vilket ligger utanför ramen för satslogik. Håll dej till ämnet och sluta ödsla lektorers och elevers tid med nonsens.

Vad fan är en tauntologi?

Varför dra in moral? Men givetvis måste eleverna få veta att det är lika bra och gott att
utföra ogiltiga som giltiga deduktioner, liksom det är lika bra och gott att dra falska slutsatser. Om logiken skall fungera som ett rättssnöre för tänkandet måste det stå klart för eleven att brott mot dessa regler på intet sätt är något dåligt eller ont.

Och på vilket sätt kan den formaliserade etiken avgöra huruvida det är bra/gott eller dåligt/ont
att utföra ogiltiga deduktioner och dra falska slutsatser?

Ett av de djupaste resultaten inom matematik, Gödels ofullständighetssatser, bevisas med hjälp av (en form av) satslogik. Lite informellt kan man säga att Gödel visade att i varje formellt system finns utsagor som varken kan bevisas eller motbevisas. Gödel visade även att för ett formellt system som är konsistent, finns inget bevis för dess konsistens inom systemet.

I praktiken betyder det bl a att det måste finnas matematiska problem som är olösbara (i vår "vanliga matematik"). Ett sådant problem har med "antalet" reella tal att göra - ett fundamentalt problem.

För att bevisa dessa satser använde Gödel en utsaga av typen "denna utsaga kan inte bevisas inom axiomsystemet" men det går at bevisa utan denna typ av själv-refererande utsagor.

Gödels ursprungliga bevis för hans första sats: http://www.utexas.edu/cola/depts/phi...ss-revised.pdf