Paradox då man faller in i svart hål.

Har suttit och kollat lite på Penrose-diagram för evaporerande BH, vilket nog faktiskt har gett mig iaf någon sorts intuitiv bild.

Jag tror problemen att förstå beror mycket på att just Schwarzshildkoordinaterna, som ju är så väldigt intuitiva och lätta att förstå på stort avstånd från ett BH (där det blir vanliga polära koordinater + vanlig tid), samtidigt är sällsynt illa lämpade för att analysera vad som händer nära horisonten. Kruskal är bättre på just det, och kan man bara förstå och vänja sig med Penrose så är ju den bäst på just kausala samband.

Iaf: JA, materia KAN falla genom horisonten och in i singulariteten även för ett evaporerande BH. Och därav problemen med förlorad kvantinformation.

Får jag vänligen ställa en fråga? Två inklusive frågan om jag får ställa en fråga.

Är det inte ett problem att Kruskal inte är tidsoberoende med respekt till passage genom horisonten?


Jag vill även ta tillfället i akt att backa från mitt ifrågasättande gällande Penrose!

Trevlig kväll!

Låt säga att ett svart hål ligger i omloppsbana runt en stjärna och stjäl materia från den löpande.
Då skulle vi alltså inte se gasen försvinna in i hålet, utan vi skulle se den bli liggandes på händelsehorisonten.
Men skulle vi se att hålet blir större, tyngre och händelsehorisontens area öka?

Ang att SE materialet fastna på horisonten, blir detta snabbt svårt pga den allt mer extrema gravitationella rödförskjutningen, och med den även allt längre tiden mellan enskilda fotoner.

Ja, svarta hål kan växa genom att dra till sig mer massa, och då ökar horisontens yta.

Men sen måste jag erkänna direkt att jag är ute på lite djupt vatten här. Det jag verkligen förstår och har kollräknat på själv är Oppenheimers (japp, samma som ledde Manhattanprojektet för att utveckla de första atombomberna) och Snyders förenklade modell för hur ett svart hål bildas av kollapsade materia. Och enl denna är det klart, imho, att horisonten verkligen flyttar på sig när det faller in mer materia, och att den gamla horisonten då hamnar innanför den nya och alltså inte längre är observerbar öht.

Men jag har aldrig varit så insatt när det gäller kvantprocesser som Hawkingstrålning och hur det svarta hålet strålar bort, så om det känns det lite chansartat.

Det man iaf kan fundera på är om det iaf i princip skulle kunna gå att observera exakt det ögonblick då något faller igenom horisonten för ett Hawkingstrålande svart hål. Och då svarar jag försiktigt JA, om det sista materialet som föll in, baserat på vad jag förstår om Penrose-diagram för evaporerande BH. De utgående fotoner som har fastnat på horisonten hänger kvar där ändå tills både BH och horisont har strålat bort helt och hållet med en knall. Och i själva knallögonblicket släpps dessa fotoner fria.

Förstår nog inte riktigt din fråga. Kruskal-Szekeres koordinater är de minst problematiska koordinaterna för att studera rumtiden för ett ickeroterande svart hål. I jämförelse är de "vanliga" Schwarzshildkoordinaterna som om man hade koordinater för jordytan som bara tog med det norra halvklotet. Genom att studera geometrin på kanten skulle man dock kunna se att dessa koordinater nog helt enkelt var ofullständiga, och att det nog skulle kunna finnas andra koordinater som även tog med det som fattades. Och det är det som Kruskal gör för rumtiden kring och i ett svart hål.

https://en.wikipedia.org/wiki/Kruska...es_coordinates

Notera att Schwarzschildkoordinaterna egentligen bara är användbara i region I, dvs utanför horisonten. När man tittar på själva Schwarzschildmetriken i dessa koordinater kan man få intrycket att de även funkar bra innanför horisonten, men de är faktiskt odugliga för att beskriva hur något faller igenom horisonten och sedan fortsätter där. För det första tar det ju då oändlig koordinattid att ens bara nå fram till horisonten. Men man KAN iaf visa att det tar en ändlig egentid, dvs enl en infallande observatörs egen klocka.

Men med Kruskal är det liksom inga problem, utom rent matematiska. Dessa koordinater har ingen kant, utom själva singulariteten där allt ballar ur, som t ex rumtidens krökning.

Jag hittade detta vilket nog förklarar vad jag funderade över bättre än jag kan med egna ord.

"The metric in*Kruskal–Szekeres coordinates*covers all of the extended Schwarzschild spacetime in a single coordinate system. Its chief disadvantage is that in those coordinates the metric depends on both the time and space coordinates. In Eddington–Finkelstein, as in Schwarzschild coordinates, the metric is independent of the "time" (either*t*in Schwarzschild, or*u*or*v*in the various Eddington–Finkelstein coordinates), but none of these cover the complete spacetime.

The Eddington–Finkelstein coordinates have some similarity to the*Gullstrand–Painlevé coordinates*in that both are time independent, and penetrate (are regular across) either the future (black hole) or the past (white hole) horizons. Both are not diagonal (the hypersurfaces of constant "time" are not orthogonal to the hypersurfaces of constant*r.) The latter have a flat spatial metric, while the former's spatial ("time" constant) hypersurfaces are null and have the same metric as that of a null cone in Minkowski space ({\displaystyle t=\pm r}*in flat spacetime)."

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Eddi...in_coordinates

Det är detta jag undrar över men jag är osäker på om det är tydligt, så vänligen uppmärksamma mig om det är otydligt vad jag undrar över så ska jag göra ett nytt försök att med egna ord formulera min fråga utifrån vad jag tror mig ha snappat upp, vilket kan vara fel. Men jag tror, på svaga grunder, att vi inte kan använda oss av tiden som en faktor vid passage vid horisonten av flera anledningar vilka jag vill vara försiktig med att uttala då jag är så osäker på min sak. Men det kan ha att göra med krökningens storhet, att vi behandlar masslösa partiklar och att vi använder oss av hela tidslinjen från rumtidspunkten det svarta hålet skapades från och de banorna som ligger precis intill med deras vakuumfält. Vi lär även få en tidslik transformation på insidan när vi vill ha en rumslik.

Jag ber om ursäkt om jag är otydlig, men det är otydligt för mig så jag har svårt att ens tydligt formulera min fråga.

Utan att gå in i detaljer så här en fredagskväll (för trött efter att ha jagat index i lite skruvade finitelement-problem hela dagen) så skulle jag ändå vilja föra till diskussionen att det kan vara lite missvisande att tala om tids- respektive rumskoordinater och svarta hål eftersom metriken är så extrem med en kraftig och en svag singularitet där tid och rum i princip byter funktion. Jag tycker att det är lättare att tänka tids- respektive rumslika koordinater efter hur de förhåller sig till ljuskonen, oavsett koordinatsystem.

Hur man än transformerar så är det samma underliggande fysikaliska process man beskriver fast med olika ”verktyg” som kan vara mer eller mindre lämpliga för jobbet. Om man väljer tidslik+rumslik eller rumslik+rumslik påverkar inte fysiken (tiden finns ju kvar), men den senare beskrivningen är oftast lättare att använda även om den kan kännas mindre intuitiv.

Tack för svar! Jag behöver helt klart tid på mig att fundera på vad det där innebär för det är långt ifrån självklart för mig. Jag får ta några dagar och tänka på vad du skrivit och forska runt lite. Jag tror jag behöver testa att transformera på olika vis på en extremt krökt metrik av det enklaste slaget jag kan hitta, men det är ingenting jag gjort förut, men den luckan är viktig. Om jag nu ens klarar av det vill säga. Annars får jag söka runt och kolla när andra gjort det. Jag kan förstå hur tid och rum kan byta funktion, tror jag, men tanken att se detta inom en ljuskon-kontext istället för någon vanlig metrik har inte slagit mig, så det måste jag helt klart utforska mer.

Som du säger så är det fredagskväll nu, så jag stannar vid att tacka för svaret så ska jag fundera och forska runt lite framöver istället, men nu fick jag någonting intressant att följa upp som lär räta ut lite frågetecken!

Trevlig kväll!

Jag antar att du vill ha något matigare och mer detaljerat, men för den som funderar på vad vi pratar kan jag rekommendera avsnittet av PBS Spacetime från 29 mars 2017. Jag är för lat för att länka på telefonen...

Tackar! PBS grejer är skitbra, så underbart att du kunde ge info om ett avsnitt som berör just detta!

https://youtu.be/KePNhUJ2reI

En tråd fri från troll och fylld med kul diskussion.
Jag är säker på att diskussionen gläder fler okunniga än mig.
Tack.