Högskoleprovet

NOG

Omkretsen av en rektangel är 108 cm. Hur stor är dess area?

(1) Om långsidan förlängs med 12 cm ökar arean med 36 %.

(2) Diagonalen 1 rektangel är 39 cm.


Hur går jag till väga här? Jag försökte som fan men valde till slut E. Vilket självklart var fel.

Hjälp någon?

Tänkte försöka. Dock är risken stor att jag har fel.

Kalla långsidan a och kortsidan b.

Grundinfo ger: 2a + 2b = 108 eller a + b = 54.

Jag kommer kalla arean x

(1) (a+12)*b = 1.36 x

För många obekanta, går ej lösa (?)

(2) a^2 + b^2 = 39^2

Ersätt a med (54-b). (54-b)^2 + b^2 =39^2

Blir en andragradare, går att lösa.


Någon annan som kan rätta mig?

Låt a och b vara rektangelns sidorna, och a>b.
Omkretsen av en rektangel = 2(a+b)
Arean av en rektangel = ab

2(a+b) = 108
(1) 1.36 a*b = (a+12)b
(2) a^2 + b^2 = 39^2 (Pythagoras sats)

Kalla arean ab istället.

Fel. Vi har en extra ekvation, nämligen x=ab

Fel fel fel av mig...ta bort

okej.. så

ab + 12b = 1.36ab

fortfarande 2 obekanta?

Är jag efterbliven eller något men tänker att Arean på triangeln är 72cm^2. Sträckan av sidan är tolv. Då ser vi väll direkt att (12(sidan vi vet)^2)/2=arean vilket vi utan att tveka använder på den likformiga triangeln. (8^2)/2=32..... Klart! Känns som att det krånglas i onödan.

Dividera båda leden med b

Sen då? Det löser väl inte ut någon sida?

ab + 12b = 1.36ab
(ab+12b)/b=1.36ab/b
a+12=1.36a

Vad ger det för ny info?