Ideala gaser: Expansion av diatomär gas - Fysik 1

En cylinder innehåller 33,4 mol av en diatomär (= tvåatomig) ideal gas. Initialt har gasen trycket 1,25 bar och volymen 2,20·10^-3 m^3. Antag att värmekapacitetskvoten har 3 värdesiffror.

Om trycket under processen ges av uttrycket p = C/V (där C = 1,26 är en konstant), vad blir då arbetet för gasen om den expanderar till volymen 4,49·10^-3 m^3? Processen är reversibel.

I och med att den är reversibel så betyder det (så vitt jag vet) att temperaturen måste vara konstant, och jag beräknade då temperaturen vid läge 1, före den expanderade. Jag satte sedan in alla värden i formeln för en isoterm process, d.v.s då temperaturen är konstant, men fick fel svar. I svaret stod det att man skall använda formeln för volymändringsarbete (reversibel process). Här är formelbladet jag använder mig av, formlerna i fråga är under fa2c och fa3:
http://staff.www.ltu.se/~elf/F0006T/Fysika-web.pdf

Jag fattar dock inte vad jag ska sätta in för värde på trycket i den formeln, trycket före eller efter den har expanderat? Delta av trycket? Får fel svar oavsett vad.

Uppskattar all hjälp!

Se (FB) Matteuppgiftstråden (För de som inte vill skapa en egen tråd)

Undvik dubbelposter!

Tack! Det var helt rätt, och jag ber om ursäkt att jag postade på två ställen. Jag förstår dock inte riktigt hur du kom fram till det du gjorde.

Din lösning var: W₁₂ = ∫₁² pdV = C ∫₁² dV/V = C ln(V₂/V₁)

Jag förstår att man kan likställa formeln för ideala gaslagen pV = nRT med pV = C, men varför, eller hur, lägger man in nRT i ∫₁² pdV? p i den formeln motsvarar ju inte nRT, utan nRT/V? Alltså:

C/V ln(V₂/V₁) eller nRT/V ln(V₂/V₁), och inte bara C eller nRT

Än en gång tack för det snabba svaret och ursäkta för min tröghet.

Det står ju i texten att ”trycket under processen ges av uttrycket p = C/V (där C = 1,26 är en konstant)”. Alltså, C = nRT (där T = konstant) och

W₁₂ = ∫₁² pdV = nRT ∫₁² dV/V = C ∫₁² dV/V.

Men varför blanda in nRT när värdet på den konstanten är givet?

Formuleringen av den här uppgiften verkar inte helt genomtänkt ...

Enligt text gäller pV = konstant = C.

Med givna startvärden på tryck och volym, p₁ = 1,25 bar = 1,25·10⁵ Pa och V₁ = 2,20·10⁻³ m³,
kan konstanten C beräknas:

C = p₁V₁ = (1,25·10⁵ Pa)·(2,20·10⁻³ m³) = 275 Pa·m³ = 275 J.

Värde enligt text: C = 1,26 (enhet saknas).
??