Skriva om kvadratrot av komplext tal som summa mha approximation

Hej.

Jag försöker förstå en del av en lösning till en viss tentamensuppgift.
Jag anser mig ha hyfsat bra koll på komplexa tal, rötter, faktorisering, etc, men här känner jag mig lite vilsen. Jag har bifogat den relevanta delen ur lösningen samt mitt försök till härledning. Jag har också verifierat att den givna approximationen faktiskt stämmer. Det skulle vara fint om någon kunde beskriva steg-för-steg hur man gör den "korrekta" härledningen. Tack.

https://imgur.com/a/5bLJt

Bryt ut √(ωµ*ωε):

√(jωµ (σ + jωε)) = √(ωµ*ωε) * √(j (σ/(ωε) + j))

= ω √(µε) * √(-1 + jσ/(ωε)) = ω √(µε) * j √(1 - jσ/(ωε)); ... eftersom √(-1) = j.

Utnyttja nu approximationen √(1 - x) ≈ 1 - x/2; |x| << 1:

ω √(µε) * j √(1 - jσ/(ωε)) ≈ ω √(µε) * j (1 - jσ/(2ωε)) =

= (σ/2) √(µ/ε) + jω √(µε).

Tack för svaret.