Vad betyder ordet "av" inom matematiken?

Hej,

Sitter här och funderat på ordet "av".Vad är 2/3 av 3/4?

Vilket alternativ är rätt?
(2/3)(3/4)=?
(2/3)/(3/4)=?



Vilken innebörd har ordet "av" i ett sånt här sammanhang? Finns det någon regel som man alltid kan använda sig av som är idiotsäker?

Kom gärna med en motivering

Det första.

Kanske blir det lättare om exemplet i stället handlar om "hälften av"?

Som i "Hur mycket är hälften av 20?"

Svaret får du genom att multiplicera 1/2 med 20; det blir då tio.

Uppgiften i säg löser jag. Är bara innebörden av ordet "av" som jag fastnar för.

Översätt "av" med "gånger". Hälften av x = (1/2) * x.

Det fick jag lära mig i grundskolan att av betyder gånger!
Men jag förstår att du kan undra! Det var väl ren tur att jag lärde mig det den gången. Jag tyckte det lät lite ologiskt, det var väl därför jag lärde mig det!

Men va? Ni med mig skämta aprilo? "Av" är naturligtvis division. 2 av 3 är 2/3. "Av" refererar till helheten, alltså nämnaren. Så 2 av 4 är hälften.
"Av" är ju en del, typ "jag tog en bit av den där".

Säger ni "av" för multiplikation? Var är logiken i det? Förvisso kan det hända att jag säger "genom" om multiplikation, som 2 genom 3 är 6, vilket jag har svårt för att hitta logik för också.

Man får inte göra det på slentrian dock. Regeln "av = *" gäller tämligen oinskränkt när prepositionen föregås av ett uttryck i bråk- eller procentform; mera sällan när där står exempelvis ett heltal, som i meningen sju av tio studenter misslyckas med denna uppgift...

2 liter av 3 liter är inte 2 liter /3 liter = 0.666... [dimensionslöst]. Det är 2 liter.

50% av 4 liter är 2 liter <==> 2 liter är 50% av 4 liter

2 delar av 3 delar, av 3 liter är 0,666... × 3 liter vilket är 2 liter. På samma sätt som man kan säga att 1 del av 2 delar som består av 5 liter är 0,5 × 5 = 2,5.

Nej, för delar du X liter med Y liter får du ett dimensionslöst resultat. Du får ett resultat 0.666... (eller alt. 66%) som korrekt säges vara 66% AV 3 liter. Dvs, att 2 liter är 66% av 3 liter.

Jaha, du editera om och insåg ditt fel va? I detta redigerade inlägg multiplicerar du med 3 liter efteråt för att få korrekt dimension. Vad har denna multiplikation med din ursprungliga utsaga att göra?

För att vara petig så är 2 delar av 3 delar av 3 liter beroende på hur många delar du delar dessa 3 liter på. Så det stämmer inte i vilket fall, men tror du skrev fel dock.

Jag skrev fel och redigerade ovan.