Citat:
Ursprungligen postat av
JohanThe94
"Vanliga" friläggningsdiagram brukar ju oftast vara kraftdiagram där man frilägger kraftvektorer, men skulle man inte i princip kunna tänka på uppställningen av Lagrange-ekvationer som att man frilägger en isolerad kropps energier istället?
Givetvis så kan man inte hantera energier som vektorer, men själva idén att man isolerar ett objekt och identifierar objektets energier borde väl vara ungefär samma princip?
För den sortens tolkning lämpar sig nog Hamiltons ekvationer bättre. T ex är ju själva Hamiltonianen H just systemets energi, uttryckt som en funktion av koordinater q och deras konjugerade moment p.
Euler Lagrange-ekvationer har ju annars en annan elegant tolkning: det är villkoret för att verkan
S = ∫ L(t,x,ẋ) dt
(där x som regel är flerdimensionell) ska minimeras. Är därför t ex ett väldigt praktiskt sätt för att härleda ekvationerna för geodeter i krökta rum, dvs de "rätaste" banorna i dessa rum. Väldigt användbart i t ex den allmänna relativitetsteorin.
