Centralrörelse (Mekanik)

Uppgiftstext

En rymdfärja skall placeras i en cirkulär bana strax utanför jordens atmosfär, vilket kräver att färjan uppnår den första kosmiska hastigheten v_I. Antag att rymdfärjan skjutits upp från ekvatorn och betrakta två fall. Rymdfärjan skjuts upp i rakt västlig riktning och i rakt östlig riktning. Bestäm kvoten mellan rymdfärjans hastighet relativt jorden och den första kosmiska hastigheten i de båda fallen, v_W / v_I samt v_E / v_I och beräkna kvoternas numeriska värden.

Figur

Vad jag inte förstår är hur rymdfärjan som skickas upp mot jordens vinkelhastighetsriktning behöver en högre fart än den som skickas upp parallellt med samma riktning.

Så vitt jag kan se så handlar det om att rymdfärjan behöver en viss hastighet relativt en stationär punkt (exempelvis jordens centrum) för att kunna ligga i omloppsbana. Under accelerationsfasen (när rymdfärjan kör på marken alltså) så inverkar jordens egen rotation på rymdfärjans hastighet relativt den stationära punkten. Om rymdfärjan kör i samma riktning som jordens rotation så adderas jordens rotation till hastigheten, om rymdfärjan kör i motsatt riktning så subtraheras jordens rotation från hastigheten.

Ja, jag funderade om det var så, och det måste ju vara så de tänker, alltså att jordrotationsaccelerationen är i samma riktning som rymdfärjans om rymdfärjan accelererar östlig riktning. Sedan lägger de bara ihop accelerationerna.

Tack!