Mekanisk Energi

Har lite svårt att förstå uträkningen här hamnar inte riktigt rätt.

En sten med massan 175 g släpps från höjden 5,5 m över marken och faller fritt.

a) Hur stor mekanisk energi har stenen vid starten? Använd marken som ”nollnivå” och svara med en decimal.

b) Hur stor läges- resp rörelseenergi har stenen när den har fallit halvvägs mot marken? Svara med en decimal.

c) Se uppg b ovan. Hur hög är stenens hastighet i det ögonblicket? Svara med en decimal.

d) Hur stor läges- resp rörelseenergi har stenen när den slår i marken? Svara med en decimal.

e) Hur hög är stenens hastighet när den slår i marken? Svara med en decimal.


Kan någon hjälpa mig förstå uträkningen som ska göras ?

Först och främst behöver du ta reda på vilka formler som du måste använda dig av. I det här fallet för att räkna ut läges- respektive rörelse-energi.

Lägesenergi: Ep=m*g*h, där Ep= Lägesenergi J (potentiell energi), m=massan Kg på föremålet (stenen), g=Gravitationsaccelerationen m/s^2 och h=höjden m över nollnivån (i det här fallet marken).

Rörelseenergi: Ek=0.5*m*v^2, där Ek= Rörelseenergi J (kinetisk energi), m=massan kg på föremålet (stenen) och v=hastigheten m/s (på stenen)

a) Mekanisk energi är Rörelseenergi + Lägesenergi tillsammans. I det här fallet har stenen dock bara lägesenergi då hastigheten v=0 m/s.
För att räkna ut vilken lägesenergi stenen har använder vi oss bara av formeln ovan och sätter in värdena.
0.175*9.82*5.5=9,45175, ca 9,5J

b)
I detta fallet måste vi ta fram lägesenergin på stenen efter halva fallet för att veta rörelseenergin. Enligt regeln om energi och dess bevarande så kan det inte försvinna eller skapas någon energi utan bara omvandlas till olika formler. Med det sagt kan vi bryta ut rörelseenergin ifrån den totala energin. Det kommer se ut ungefär såhär:
Den totala energin - Lägesenergi = Rörelseenergin
Den totala energin som stenen har räknade vi ut i a uppgiften, alltså 9.5J
Så rörelseenergin blir 9.5-(0.175*9.82*2.25)=5,633375, ca 5,6J

c)
I denna uppgift behöver vi bryta ut v ur uträkningen 0.5*m*v^2=5.6J.
Det blir på följande sätt 5.6/0.5*0.175=v^2
v^2=64, _/v^2=_/64=8
v=8,0m/s

d)
Här gör vi precis samma sak som vi gjorde i b, vi använder oss av den totala energin och lägesenergin för att få fram rörelseenergin.
Rörelseenergin = Totala energin - Lägesenergin
Ek=9.5-0,175*9,82*0=9,5J

e)
Här gör vi samma sak som vi gjorde i c, bryter ut v^2 ur uträkningen 0.5*m*v^2=9.5
v^2=9.5/0.5*0.175=108,6
_/v^2=_/108.6=10,42
v är ca 10.4m/s.

Hoppas jag har fått med allt och att du förstår det jag har skrivit. Avskriver mig eventuella felskrivningar och felräkningar (kan ha blivit något slarv), tar gärna emot kritik om vad som ska förbättras i mina förklaringar!
Mvh Bovikarn

Du har gjort ett slarvfel på b. Hälften av 5.5 är inte 2.25, det är 2.75.
Det blir även fel på c eftersom du för med dig felet från b dit.

Tack för påpekningen!

Det ska alltså vara 9.5-(0.175*9.82*2.75)=4,774125, ca 4,8J

Och c blir:
4,8/0.5*0.175=v^2
v^2=54.857, _/v^2=_/54.857=7.407
v=7,4m/s

Härligt riktigt bra svar !

Nästa har jag också lite svårt för jag får det till 0,54 kJ i första svaret men det är fel utan det ska bli 0,26.

Det andra vet jag inte uträkningarna på heller. Vad gör jag för fel när jag ska ta reda på hur mycket mekanisk energi han förlorar? Svaren är i kJ

) Lille Kalle, som väger 22 kg, åker rutschkana. Den är 2,5 m hög och 3,7 m lång. När Kalle kommer ner är hans hastighet 18 km/h.

a) Hur mycket mekanisk energi förlorar Kalle under åkturen? Svara med två decimaler.

b) Hur stort är friktionsarbetet? Svara med två decimaler.

c) Hur stor är friktionskraften? Svara med ett heltal.

Kom på första svaret ändå missade att göra om hastigheten till m/s.

Behöver även uträkning och svar på denna:

Din gamla spis har effekten 770 W. Du kokar upp 1,5 liter vatten. Detta tar 8,5 minuter. Vad var vattnets begynnelsetemperatur? Svara med ett helta


Tack

Formeln vi ska använda oss av i detta fall är E = c x m x T.
c är ämnets specifika värmekapacitet, i det här fallet vattnets som är 4,18 kJ/(kg*°C).
m är massan för ämnet, i det här fallet vattnets. 1 liter vatten väger ca 1kg.
T är temperaturskillnaden på ämnet, i det här fallet vattnet.

För att få fram energin som spisen producerar använder vi oss av formeln P=E/t.
P är effekten, i det här fallet spisens.
E är energin och t är tiden. Det är energin som vi är ute efter i just den här uträkningen och använder oss då av formeln på följande sätt: E=P*t
P=770w, t=8,5*60=510s, energin som går åt är alltså E=770*510=392700J eller 392,7kJ.

För att få reda på vattnets temperatur innan så behöver vi bryta ut T ur formeln E = c x m x T.
Detta görs på följande sätt: T=E/(c*m). T blir då 392,7/(4,18*1,5)=62,63°C
Enligt mina uträkningar så borde vattnets temperatur innan uppvärmningen vara ca 63°C, tycker det låter väldigt högt och kan därför ha gjort fel någonstans. Ifall svaret skulle vara fel så vill jag mer än gärna att någon berättar hur man ska göra!

EDIT* Svaret skulle möjligen kunna vara 42°C men den uträkningen låter inte rimlig.

b) I detta fall ska du använda dig av formeln W = Fμ * s, för arbetet, Fμ för friktionskraften och s för sträckan.
Så energin du har vid toppen-friktionsarbetet = energin du har vid botten.
Uträkningen ser ut som följande, m*g*h-W=0.5*m*v^2.
22*9,82*2,5-W=0,5*22*5^2 : 540-W=275
W=540-275=265,10J

c)För att få fram friktionskraften så är det bara att bryta ut Fμ från arbetet. W=Fμ*s
265,10=Fμ*3,7 : Fμ=265,10/3,7=72N

Hoppas detta också blev rätt, som innan så tar jag gärna emot kritik för att förbättra mina lösningar. Självklart får ni rätta mig om det är något som jag har gjort konstigt eller fel.

De 63º som du har räknat ut är temperaturhöjningen. Den efterfrågade temperaturen innan höjningen får du genom att subtrahera temperaturhöjningen från temperaturen efter höjningen (som är 100º C).

Tack!
Tyckte det lät högt. Temperaturen blir då alltså 100-63=37ºC vilket låter mer troligt.

Grym tack bra svar !

Har problem med en till:

Hjulen ändras så att de i backen ger friktion. Begynnelsehastigheten är även nu 2,1 m/s, men sluthastigheten blir nu 1,5 m/s. Hur stort är friktionsarbetet? Svara med två decimaler.