om du blandar en kortlek

såg den här nyss http://i.imgur.com/xk45ii6.jpg stämmer det som står?

om du blandar en kortlek är de ganska stor chans att just den ordningen på korten aldrig funnits tidigare i hela världen. hur sjukt låter inte det för tänk hur många som har blandat en kortlek liksom. hur setr matematiken ut

Om man blandar duktigt så stämmer det.
Källa:
http://gizmodo.com/there-are-more-wa...ato-1553612843

52x51x50x49x48x47x46x45x44x43x42x41x40x39x38x37x36 x35x34x33x32x31x30x29x28x27x26x25x24x23x22x21x20x1 9x18x17x16x15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 8.0658175e+67.

Dvs drygt
80,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 ,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 olika variationer kortleken kan blandas.

En relaterad liknelse, det finns ca 10^120 ställningar i schack.

Det stämmer. Det finns inga permutationer (olika ordningar man kan lägga korten i) som är likadana. Vi har ju inte två hjärter tre till exempel, så för att räkna ut hur många olika sätt det finns att lägga korten så använder vi att du kan välja det första kortet på 52 sätt, nästa på 51 och så vidare ner tills du har ett kort kvar, dvs:

52*51*50*...*3*2*1 = 52! ≈ 8*10^67 olika sätt korten kan hamna på.

På ett genomsnittligt år går det ungefär 60*60*24*365,25 sekunder. Antar vi att det blandas så mycket som 10 000 kortlekar i sekunden globalt (vilket jag finner troligt är i överkant som gissning och historiskt sett definitivt är för högt) så kommer det att ta

52!/(10000*60*60*24*365,25) ≈ 2,56 *10^56 år
att generera möjliga alla sekvenser i ordning, om vi antar att det kan göras. Det kan jämföras med universums skattade ålder på ca 13.8)×10^9 år.
Naturligtvis kommer det inte riktigt att se ut så i en slumpad dragning. Vissa sekvenser kommer att genereras mer än en gång innan andra genererats alls, men chansen att det händer är i sig är så försvinnancde liten att det troligen aldrig kommer att hända för en person som blandar kortlekar i hela sitt liv.

Det betyder inte att det är omöjligt att du skulle kunna få exakt samma sekvens som någon annan har haft innan, bara väldigt osannolikt att det sker inom universums nuvarande livslängd. Det förutsätter att blandningen är helt slumpmässig, vilket den sällan är när man blandar för hand och inte är så noga som när blandningsmaskiner på casinon gör jobbet. Därför gissar jag att likadana sekvenser bör uppträda lite oftare under spel där kortlekar blandas manuellt och det kan mycket väl vara möjligt att åtminstone någon person upplevt det (troligen utan att ha en aning om att det hänt), men fortfarande med så liten sannolikhet att det förmodligne aldrig kommer att hända just dig.

Och för att summera ihop den ekvationen räcker det att skriva 52! (vilket utläses 52 fakultet).

Vi antar att alla på hela jorden har en kortlek och att det har varit så så länge kortlekar har funnits. Om vi räknar högt handlar det då om ca 20 miljarder kortlekar. Jag tror vi kan räkna på att kortleken har funnits i max 4000 år. Nu antar vi att alla dessa kortlekar blandas 100 gånger per dag i 4000 år. Det blir max 4000*100*365*20*10⁹=2.92*10¹⁸ olika blandningar, vilket är avsevärt lägre än antalet möjliga.

Och här har jag ändå räknat otroligt högt.

nån som vill säga sannolikkheten i procent att man ska blanda en ordning som redan gjorts. det med schack har jag hört innan men inte det här

Sannolikheten är 1 dividerat med det tal som C8H11N räknade fram. Multiplicera med 100 för att få procent.

Det där stämmer dock inte riktigt för en ny kortlek. Dessa kort ligger oftast i ordning, och eftersom väldigt många blandningar startat med detta utgångsläge blir sannolikheten för att nästa blandning avsevärt mycket högre.

Nu väcktes frågeställningen om hur många olika blandningar som kan uppkomma i nästa blandning, förutsatt att man inte blandar genom att kasta alla kort på golvet och samla ihop dem, utan blandar på det vanliga sättet, dvs delar kortleken i två delar och fogar samman dessa.

Vi kan snabbt konstatera att kortleken kan delas på 51 olika ställen. Men sen då?

Om vi delar kortleken så att vi har 51 kort i ena delen och 1 i den andra så kan detta ensamma kort hamna på 52 olika ställen. Hur blir det om vi delar så att vi har 50 respektive 2 kort? Ordningen i delarna kommer att bibehållas. Ett kort som ligger före ett annat i en och samma del kommer att göra det även efter att blandningen är fullföljd. Det första kortet i den mindre delen kan hamna på 51 olika ställen, och om det hamnar på position p kommer det andra kortet att kunna hamna på 50-p olika ställen.

Hjälp.

Ett annat liknande exempel är 'riskornen på schackbrädet'.
(Nu när vi ändå vänder tråden till schack )

Du har ett schackbräde, och i första rutan lägger du 1 riskorn, i nästa ruta 2, sen 4, sen 8 osv.
Du dubblar alltså för varje ruta. Hur många riskorn tror du det blir totalt?


https://sv.wikipedia.org/wiki/Riskor...ackbr%C3%A4det

Haha, jag har varit utan aa 'a' 'o', forlange. Laste riskorn som "riks'o'rn" och undrade varfor man skulle vilja stapla nazistsymboler pa ett schackbrade