Ibland händer det att man lär sig något inom naturvetenskap som gör en förbluffad och som leder till större insikt. Det kan ofta vara något man aldrig reflekterat över tidigare men som visar sig vara intressantare än man hade trott.
Vad har ni för sådana upplevelser? Jag tänker inte främst på 'saker som folk felaktigt tror på' utan bara sådant som du upplevde som ögonöppnande.
Några egna exempel på lite olika nivåer från mellanstadie och uppåt:
1. Att solen är en stjärna bland andra. Ett mycket chockerande faktum som på ett effektivt sätt belyser hur obetydliga vi är.
2. Användandet av symboler som 'lådor' där man kan stoppa tal, 1,3, 67 eller 5.98. Att man kan räkna med dessa lådor istället för de egentliga talen och sedan endast stoppa in talen i slutet. Jag var helt ointresserad av aritmetik men algebra gjorde mig direkt intresserad.
3. Buffons nålproblem - att du kan experimentellt uppskatta Pi genom att kasta stickor på ett linjerat bräde och räkna kvoten mellan dem som träffar en linje och de som inte träffar. Plötsligt dyker Pi upp i ett sannolikhetsproblem. Analyserar man problemet är detta uppenbart men när jag först läste om detta tyckte jag det var fantastiskt. Liknande erfarenheter får man från sekreterarproblemet där eulers konstant, e, dyker upp lite oväntat i svaret.
4. e^(i*pi) + 1 = 0, att de fem mest intressanta nuffrorna e, pi, i, 1 och noll har denna intima relation. Min lärare visade mig denna ekvation innan jag helt kunde förstå den men det var ändå provokativt och spännande att se den.
5. Serieutvecklingar av funktioner. Plötsligt fick man ett helt nytt sätt att angripa nästan alla problem som involverar funktioner. Nu för tiden tänker jag inte ens när jag ersätter sin(x) med x om x är liten, det sker nästan automatiskt, men när jag läste om taylorutvecklingar för första gången på gymnasiet var jag fascinerad.
6. Våg-partikeldualiteten och särskilt två-spaltexperimentet med enstaka fotoner. Att 'ljus' kan bete sig som en våg var lätt att förstå och att fotoner kan bete sig som en partikel var också ok, men att enstaka fotoner beteer sig som en våg var extremt märkligt. Man skickar iväg fotonerna en efter en, väl separerade, men ändå uppför de sig som om de kunde interferera med varandra.
7. Att metaller (utom i undantagsfall) är uppbyggda av kristaller. En kristall för mig var en saltkristall och metaller var så långt bort från det man kunde komma.
8. Det finns matematiska utsagor som du kan bevisa att de inte går att bevisa om de är sanna eller inte (ex. kontinuumhypotesen in ZF).
9. Ferromagnetism, det som i dagligt tal kallas magnetism och uppvisas av vanliga stavmagneter av järn, innebär att alla 'små magneter' (atomer) i materialet pekar åt samma håll. Detta fenomen uppkommer helt genom elektrostatisk interaktion mellan atomerna och absolut inte av magnetiska interaktion (som mellan två magneter).
10. Fiktiva krafter inom klassisk mekanik. Hur viktigt det är att betrakta referenssystemets eget rörelse och hur centrifugal- och corioliskrafterna endast uppkommer i roterande referenssystem. Innan det här hade jag aldrig riktigt förstått centrifugalkraften men efteråt verkade det så uppenbart.
Vad har ni för sådana upplevelser? Jag tänker inte främst på 'saker som folk felaktigt tror på' utan bara sådant som du upplevde som ögonöppnande.
Några egna exempel på lite olika nivåer från mellanstadie och uppåt:
1. Att solen är en stjärna bland andra. Ett mycket chockerande faktum som på ett effektivt sätt belyser hur obetydliga vi är.
2. Användandet av symboler som 'lådor' där man kan stoppa tal, 1,3, 67 eller 5.98. Att man kan räkna med dessa lådor istället för de egentliga talen och sedan endast stoppa in talen i slutet. Jag var helt ointresserad av aritmetik men algebra gjorde mig direkt intresserad.
3. Buffons nålproblem - att du kan experimentellt uppskatta Pi genom att kasta stickor på ett linjerat bräde och räkna kvoten mellan dem som träffar en linje och de som inte träffar. Plötsligt dyker Pi upp i ett sannolikhetsproblem. Analyserar man problemet är detta uppenbart men när jag först läste om detta tyckte jag det var fantastiskt. Liknande erfarenheter får man från sekreterarproblemet där eulers konstant, e, dyker upp lite oväntat i svaret.
4. e^(i*pi) + 1 = 0, att de fem mest intressanta nuffrorna e, pi, i, 1 och noll har denna intima relation. Min lärare visade mig denna ekvation innan jag helt kunde förstå den men det var ändå provokativt och spännande att se den.
5. Serieutvecklingar av funktioner. Plötsligt fick man ett helt nytt sätt att angripa nästan alla problem som involverar funktioner. Nu för tiden tänker jag inte ens när jag ersätter sin(x) med x om x är liten, det sker nästan automatiskt, men när jag läste om taylorutvecklingar för första gången på gymnasiet var jag fascinerad.
6. Våg-partikeldualiteten och särskilt två-spaltexperimentet med enstaka fotoner. Att 'ljus' kan bete sig som en våg var lätt att förstå och att fotoner kan bete sig som en partikel var också ok, men att enstaka fotoner beteer sig som en våg var extremt märkligt. Man skickar iväg fotonerna en efter en, väl separerade, men ändå uppför de sig som om de kunde interferera med varandra.
7. Att metaller (utom i undantagsfall) är uppbyggda av kristaller. En kristall för mig var en saltkristall och metaller var så långt bort från det man kunde komma.
8. Det finns matematiska utsagor som du kan bevisa att de inte går att bevisa om de är sanna eller inte (ex. kontinuumhypotesen in ZF).
9. Ferromagnetism, det som i dagligt tal kallas magnetism och uppvisas av vanliga stavmagneter av järn, innebär att alla 'små magneter' (atomer) i materialet pekar åt samma håll. Detta fenomen uppkommer helt genom elektrostatisk interaktion mellan atomerna och absolut inte av magnetiska interaktion (som mellan två magneter).
10. Fiktiva krafter inom klassisk mekanik. Hur viktigt det är att betrakta referenssystemets eget rörelse och hur centrifugal- och corioliskrafterna endast uppkommer i roterande referenssystem. Innan det här hade jag aldrig riktigt förstått centrifugalkraften men efteråt verkade det så uppenbart.
