Vetenskapliga aha-upplevelser

När jag någon gång i början av högstadiet lärde mig om hur valenser beror på elektronskal och olika typer av kemiska bindningar blev det verkligen en aha-upplevelse. Trodde innan att atomer var som sådana där byggklossar, och den enda "kunskap" jag hade var i princip papegojkunskap. Nu öppnade sig en helt ny värld och mitt kemiintresse rullade igång.

När jag för ett par år sedan läste en bok om strängteorin och totalt förvirrades av matematiksnacket. Jag gick ifrån att se mig själv som någon med god förståelse för de moderna fysiken till någon solklart som bör lägga sin energi på något annat

När jag under lågstadiet insåg att de flesta vuxna människor hade en betydligt mer infantil syn på världen än vad jag hade. De tramsiga och ologiska svaren på mina fundersamma frågor om livet och universum väckte min avsky för all religion samtidigt som jag började läsa massvis om astronomi, geografi och arkeologi.

En kemisk-aha upplevelse var när jag råkade experimentera med kromater och råkade framställa peroxokromat, Helt utan förvarning blev vätskan i provröret knallblå, ifrån att ha varit svagt kul, och medan jag sökte i hägg efter varför så tappade den färgen och blev färglös.

En annan var när jag erfor att vissa övergångsmetallers sulfider reagerar med vatten och direkt ger H2S då de är varma. Jag hade trynet ovanför degeln vid tillfället så jag fick mig en obehaglig upplevelse.

#Vad är det du inte tror på??#
dessa så kallade aha upplevelser,
#när man är liten så antar man att solen #
nä man antar inge ting det är vad föräldrarna säjer som fasnar, eller i egyptens fall prästerna här var det sol guden ra, japsarna hade också en egen ide om solen

#Poängen är inte hur länge det har använts. Jag pratar om den subjektiva upplevelsen när man själv förstår det.#

det var ju om möjligt än mer onyaniserat en 3 årig unge med ett antal godis askar förstår ju sammanhanget men att detta sen kallas mattematik det tar väl ett antal år att begripa, men det innebär ju inte att han inte använder funktionen för det, det lågiska resnemaget kom före matematiken att sen det finns folk som fattar eller inte fattar är väl ointressan det intressant är om man kan använda det för att få en fördel, och även om man tror sig ha några lösningar i en ekvation så är det bäst att kolla att det stämmer med verkligheten, det har nämligen vissat sig att dessa ekonomiska modelera inte stämmer med verkligheten, och det är väl där skilnaden ligger i instuetuerade och komerijälla tid til marknaden

Jag gick "Rymdpromenaden" i Slottskogen, Göteborg, för några år sedan, där har dom skalenligt byggt upp solsystemet utomhus.
Jag är inte säker på vilka mått det var, tror det var 1:2.000.000. (någon som vet bättre?).

Solen var något större än en badboll, ca 25 m därifrån är jorden, stor som en ärta, ca 3km därifrån var pluto, som ett litet gruskorn. Och till sist så fick jag veta att solens närmsta grannstjärna, om den var inbyggd i modellen skulle befunnit sig någonstans på Nya Zeelands västkust om man gick utefter jordytan.
(Och jag undrar fortfarande vart man skulle vara tvungen att åka för att komma till Andromedagalaxen, om den vart inrymd i modellen).
Läste en gång en Peter Nilsson bok (tror det var Solvindar) där han jämförde galaxerna med slöjor av rök och jag tyckte det var en dum jämförelse men nu vet jag bättre.
Kan egentligen inte förstå det nu heller.

Wow... det var nog den längsta meningen jag någonsin sett. I all välmening skulle jag rekommendera dig att skriva dina inlägg i en texteditor med rättstavningskontroll. Det blir nog lättare att förstå dig då.

Tråden handlar inte om "aha-upplevelsens" vara eller icke vara. Har du inte upplevt någon sådan så är det mest synd om dig men då har du även inget att tillföra trådens ämne.

Men säkerligen har även du, någon gång i livet, upplevt ett tillfälle eller en situation där du äntligen får rätsida på en problemställning, förstår ett samband eller skapar en större helhet av kunskap du tagit in.

Det enda jag kan komma på, såhär på rak arm, är när min lärare för väldigt länge sedan förklarade att en massa guldatomer bredvid varandra bildade till slut en guldtacka.
Jag hade tidigare inte förstått samspelet mellan atomer och den "materiella världen", men jag minns att det var något som klickade till och hamnade på rätt plats när hon berättade om det.

Hela kvantfysik-delen. Bland annat dels att det kan vara både våg och partikel och dels att man inte kan veta vilket håll partikeln går på är både lite skrämmande och otroligt härligt.
Inte för jag ens kan påstå mig förstå en nanobit av det men det intresserar mig otroligt mycket. Hade jag inte varit så matematiskt ointresserad, och obegåvad, så hade jag utan tvekan försökt mig på en karriär inom fysik.

#tillfälle eller en situation där du äntligen får rätsida på en problemställning, förstår ett samband eller skapar en större helhet av kunskap du tagit in.#

jo då men om man lyfter in ett problem eller kunskap så måste man ju också förstå, det är väl så att du sitter tyst och låter dig fyllas med dynga som du inte förstår som du sen måste bearbeta med lärare som är bättre på att lära det är en väldigt stor skillnad på att kall kunna och förstå jag har aldrig försökt att lära något som ja inte förstår och det är väl där som alla tavlor landar med felaktiga utgångs punkter i fakta, det påstås ju att man gör moddeler av verkligheten fär att förstå när modelen inte duger längre så får man ju byta den och det görs med gämna mellanrum och oftast förstår man moddelen bättre och det innebär att den kunskap som man fått fungerar bättre i en fungerande model, men det är som ja skrivit tidigare kommunala skolor är bara skit det finns folk som misslyckas med att lära sig läsa på 9 år men ja skall väl inte orda för mycket om det då stavningen ger en del att önska

För att underlätta debatten har jag tämligen fritt tolkat fet&elaks inlägg:

Jo visst är det så, men när du tar in ny kunskap är det viktigt att du fokuserar på förståelse. Antagligen har du suttit tyst och memorerat informationen utan att fullt förstå den och när en pedagogisk lärare sedan tar upp ämnet får du en aha-upplevelse. Det är en väldigt stor skillnad mellan att kunna upprepa inlärda fakta och att kunna dra egna slutsatser från källmaterialet. Jag har själv alltid försäkrat mig om att verkligen förstå allt jag läser men vissa gör inte så vilket kan leda till att de tar dåliga beslut baserade på felaktiga premisser.

Vetenskapen påstås bygga på att man skapar förenklade modeller av verkligheten med ett givet giltighetsområdet och då man ska besvara frågor utanför detta giltighetsområde måste en annan modell begagnas. Med jämna mellanrum måste alltså våra modeller bytas ut vilket ofta leder till djupare förståelse av det system vi studerar. Även valet av indata har betydelse då den kan vara lämplig för en modell men inte en annan.

Avsaknad av kritisk tänkade hos dagens unga är starkt kopplas till den undermåliga kommunala skolan. Exempelvis är läskunnigheten bristfällig hos många elever som fullgjort sin nioåriga skolplikt. Denna tes bör dock ej drivas längre då jag själv lider av dyslexi.

Jag har fått ett antal aha-upplevelser på lite äldre dar, när jag började läsa reell analys på universitetsnivå.

Först och främst: oändligheten.
Det känns fortfarande som en av de största lärdomar jag fått att förstå mig på koncept som "oändligt många oändligt små delar", uppräkneliga och icke-uppräkneliga mängder.

Men också reella tal. Att dels försöka förstå sig på vad reella tal egentligen är, och att förstå varför de behövs. Den så kallade kompletthetsegenskapen var mycket fascinerande när den lade sig på plats i huvudet.

Jag har upplevt många fler aha-stunder inom matematiken, men jag hinner inte berätta om allt på en gång =).

Det är lugnt, vi har lång tid på oss.

Ja, oändligheter är speciella. Några koncept som gjorde stort intryck på mig när jag läste om dem första gången var

11. Hilberts hotell som på ett 'begripligt' sätt fick mig att förstå att det finns lika många jämna tal som naturliga tal.

12. Cantors diagonaliseringsprocess som visade på ett så otroligt enkelt sätt att det finns 'fler' rella tal än naturliga tal.

13. Det otroligt enkla beviset för att det finns oändligt många primtal. Tilllsammans med beviset för att sqrt(2) är irrationellt och Pythagoras sats var det bland de första 'riktiga' bevisen jag någonsin läste om och förstod. Innan dess bevisades det mesta genom att manipulera formler med lite algebra. Plötsligt förstod jag hur kluriga matematiska resonemang kan se ut.

Pi är ett speciellt tal som dyker upp i många sammanhang, därför att pi representerar ett mycket speciellt geometriskt fenomen. Sambandet mellan en cirkels diameter och omkrets verkar kanske inte mer centralt än t.ex. sambandet mellan omkretsen och arean av ett rätblock.

Men är följande resonemang meningsfullt för en matematiker:

En rät linje (diametern) har en början och ett slut. Men om man kröker denna linje så att ändarna möter varandra, ja då har man väl övergått till en ny kategori. Cirkeln är den enklaste tvådimensionella formen. En cirkeln är ju en linje som är lika mycket krökt i varje punkt. Pi är centralt för att det representerar övergången från en rumsdimension till två.

Jag kom just att tänka på två till ögonöppnare inom klassen 'matematiska resonemang'.

14. Duvslagsprincipen - för att den löser till synes mycket svåra problem på ett mycket enkelt sätt. Till exempel: Välj (n+1) av talen 1,2,...,2n. Visa att det alltid finns två tal sådana att ett av dem delar det andra. Lösning: skriv talen som a=2^k*m där m är udda. Då är alltså m mellan 1 och 2*n-1 och det finns n st sådana tal (eftersom varannat tal är udda). Eftersom vi har n+1 olika tal men bara n möjliga udda delar måste minst två av dem ha samma m så ett av dem delar den andra. [Satsen är inte sann om vi bara väljer n tal].

15. Matematisk induktion - egentligen samma motivering som ovan. När man använder den bevismetoden känns det som att man bara löser ett mycket enklare problem och så vips, är man klar.

OT: Bland mina favoritböcker är Proofs From the Book av Aigner och Ziegler som samlar de vackraste matematiska bevisen som kan förstås av en publik med viss universitetsutbildning. Man får exempelvis 6 olika bevis för att det finns oändligt många primtal, från Euklids bevis till de som använder Fermat-tal och Mersenne-tal, ett inom analys, ett inom topologi och ett talteoretisk. Rekommenderas starkt!