linjära ekvationssystem.

Behöver lite mattehjälp här!

Det är en uppgift som går ut på reflektion och diskussion där jag behöver ha med exempel på huruvida påstående är sanna eller inte.

-Ett linjärt ekvationssystem kan ha fler än en lösning.
-När man adderar i ett ekvationssystem elimineras alltid en variabel.
-Ett ekvationssystem med två variabler har alltid en lösning.

Uppgifterna är hämtade från Exponent 2b, 2012 års upplaga från Gleerups.

Om det finns simpla förklaringar till detta vore det bra!

Linjära ekvationssystem har antingen en (1) lösning, ingen lösning eller oändligt antal lösningar.

När man adderar i ett ekvationssystem behöver inte en variabel nödvändigtvis elimineras.

Ex:
R1: x + y = 4
R2: x + 2y = 6
R1 + R2 = 2x + 3y = 10

Ett ekvationssystem med två variabler har inte alltid en lösning.

Ex:
Saknar lösning:
3x+y = 4
3x+y = 3

Oändligt många lösningar för ett system med 2 variabler har du när ekvation 1 och ekvation 2 beskriver samma linje.

Oändligt många lösningar för ett system med 2 variabler har du när ekvation 1 och ekvation 2 beskriver samma linje.

Ekvationer som saknar lösningar beskriver istället parallella linjer. De leder till en omöjlighet. Exemplet swingspin ger i inlägget ovan på system utan lösningar säger t.ex att 3=4, något vi direkt kan se är felaktigt.

Fysik, matematik och teknologi --> Naturvetenskapliga uppgifter
/Moderator