Har jag förstått det rätt? (sin/cos mekanik)

Hej jag har haft lite problem med att avgöra när det ska vara cos och sin på mekaniska problem så jag tror jag förstått det nu och vill ha er hjälp för konfirmation.

http://imgur.com/a/Oc7WI

Är det sin här för att om vi delar upp kraften i en x och y komposant så kan vi föra över y-komposanten så det bildas en rätvinklig triangel och föra över den på motstående sidan och för att sin=motstående/hypotenusan så blir det sin?

Men i denna uppgiften förstår jag inte varför det blir som det blir

http://imgur.com/a/LI5gC ?

Tada! http://sv.wikipedia.org/wiki/Trigonometrisk_funktion

Väldigt lustigt. Om det inte framgick i trådstarten så vet jag redan vad cos och sin är men det är inte det som verkar vara fallet vid mekaniska problem. Om nyckeln till att lösa sådana här problem var endast att kunna cos och sin och veta vad de står för hade inte väldigt många haft problem med det, inte minst jag. Det finns andra saker man måste kunna.

Så vad är anledningen till att jag kan cos och sin men inte kan lösa mekanik problem? Jo för att det inte är det enda man ska veta.

Det kan ofta hjälpa, att man tänker:
Om vinkeln vore 0 grader skulle kraften då vara 0 ? (då är det sin)
Om vinkeln vore 90 grader skulle kraften då vara 0 (då är det cos)

Ja, på den första bilden är alltså y-komposanten sin30*24.3. X-komposanten är cos30*24.3.

På andra bilden räknat de med vinkeln mellan horisontalplanet och linan istället för vinkeln mellan väggen och linan. Det spelar ingen roll hur man gör. Räknar du mot vinkeln mellan linan och väggen så blir den första ekvationen istället:

N-S*sin(30)=0

sin(30)=cos(60) så du kommer få samma svar.

Om det nu var detta som förbryllade dig...

Kan du utveckla detta lite? Hur kan en kraft vara 0 när kraften klart och tydligt är given i uppgiften?

Men tänkte jag rätt på första uppgiften? Jag delade upp kraften i x och y komposant och flyttade y komposanten till lediga utrymmet i triangeln (lediga utrymmet = motstående) och därför sin? Var hae vinkeln/kraften behövt vara för att vi skulle använda cos?

Angående andra uppgiften, hur vet du att det är just cos vid 60 och inte sin vid 60? Det är där jag inte förstår. Jag ser inga samband trots att jag vet vad cos och sin är?

Jag är alltså medveten att Fcos40=Fsin50 och jag kan att oftast så är Fx=Fcosv och Fy=Fsinv men det hjälper inte. Det som alltså förbryllar mig är tillvägagången till att man helt säkert vet att det är cos/sin vid en angiven vinkel. Som i andra uppgiften så fanns ju inget tydligt koordinatsystem (xy)

Till ex andra upgiften.
Om vinkel 60 grader vore 90 grader. Då skulle N vara 0 då cos för cos 90 =0
N-S*cos90 =0 och
då skulle S och tyngd vara lika stora då där sin för sin 90 =1 och de blir lika stora då.
Tyvärr är jag mycket dåligt att förklara.

Men hur kopplas det till en triangel? Sinus är ju motstående katet/hypotenusan och cos är närliggande/hypotenusan där hypotenusan=F.

För att man ska vara säker på om det är sin eller cos man ska använda måste ju lösningen finnas i antingen att man ser en koppling till motstånde katet (=sin) eller närliggande katet (=cos). ?

Det som napakettu menar är att istället för att man säger att en vinkel är 60 grader tillåter man att den varierar och då kan man se vad som händer och jämför med vad man anser skall hända.
Exempelvis med din uppgift när klotet som hänger mot väggen, tar man vinkeln mellan väggen och upphängningspunkten är denna noll, då kommer klotet endast hänga i det snöret dvs _inte_ luta mot väggen. Detta leder till att kraften mot väggen skall vara noll, den lutar ju inte mot väggen. Då kan man slutleda att man kraften är proportionell mot sin(vinkel).

Nej du ska inte flytta komposanterna. Fixera dem precis vid roten på den sneda kraftvektorn till exempel. Bild-Googla kraftkomposant så ser du. (Man kan flytta runt vektorer längs deras verkningslinjer, men det är onödigt i detta fallet.)

Anledningen till att det är sinus för y-komposanten är för att i din tänkta triangel så är den vertikala kortsidan motstående kortsida till din vinkel, och som du vet är sinx=motstånde/hypotenusan. På samma sätt motsvarar x-komposanten cosinus för vinkeln, då den sidan är närstående.



Du definierar ditt koordinatsystem som du vill. Men det logiska i det här fallet är att säga att y pekar rakt uppåt och x pekar rakt åt sidan.

Om det är känns svårt testa rita in kraftvektorn i den rektangel så här:

http://tinypic.com/view.php?pic=332ovgx&s=8#.VNv0WPl5Pk8

På bilden ser du att x-komposanten är närstånde till 60-vinkeln (alltså cos60) samt motstånde till 30-vinkeln alltså (sin30). Motsatsen gäller för y-komposanten, dvs sin60 och cos30.

Ok detta verkar logiskt men om du försöker applicera denna metod på uppgift 1 (bild 1, uppgift 6 b/c osv) så stämmer det ju inte. Uppgift 1. Där kan vi ta 6b som exempel och applicera din metod.

Vi har en kraft och vinkel 30 grader mellan x-axeln och kraften. Men här har de tagit sin30 vilket direkt strider mot det du nyss sa?

Nä det strider inte med vad jag nyss sa. Du är ju intresserad av y-komposanterna, dvs sin30. x-komposanterna pekar ju rakt in mot muttern och kommer därför inte att skruva på den (moment).