[Mekanik II, Vektoranalys] Derivering av vinkelhastighet/acceleration som en vektor?

Har en sak jag blev lite fundersam över. Har skrivit uttrycken i LaTeX så kopiera bara de raderna in i typ den här sidan för att se uttrycket om ni inte har någon LaTeX editor.

Jag har ett uttryck för en vinkelhastighet på vektorform enligt

\vec{\omega_{AB}}=-\frac{\dot \theta r \cos{\theta}}{b \sin{\theta}}\vec{e_z}

Jag är intresserad av vinkelaccelerationen och tänkte då att jag ska derivera. Rimligtvis borde jag då kunna derivera beloppet av hastigheten och veta att riktningen fortfarande är i z-led, men det borde väl också gå att derivera det på vektorform? Det jag inte riktigt är med på är då vad den får för riktning, eftersom jag då måste derivera vektorn också. Derivatan av en vektor blir ju vinkelrät originalvektorn, men åt vilket håll liksom?

Jag är med på hur det blir när man deriverar en lägevektor för att få hastighet och acceleration, och jag tycker att det borde gå enligt samma princip med vinkelhastigheter/accelerationer.

Vad är det jag har missat?

Stelkroppsrörelse?
Har du bild och text till uppgiften?

Här. Men min fråga rör bara en del av uppgiften. Och jag börjar misstänka att jag har fel tillvägagångssätt. Oavsätt intresserad av svaret.

Vi måste veta hur uppställningen ser ut eftersom rörelsen styrs av ett antal tvångsvillkor.
Eller hur?

Ja, det har du nog rätt i. Det kanske är det som blir fel när jag bara deriverar vinkelhastigheten, att den inte tar hänsyn till tvångsvillkoret att kolven bara kan röra sig horisontellt.

Provar en annan metod med hjälp av sambandsformeln för acceleration tillsammans med sagda tvångsvillkor, den borde funka bättre tror jag.

Som jag förstår det så är vinkelaccelerationen given och du ska helt enkelt uttrycka kolvens acceleration/hastighet i de givna termerna. Använd sambandsformeln för hastighet och acceleration samt tänk på att kolven endast rör sig i x-led så ska det nog lösa sig.

Hittade en lösning på problemet, och jag hade bara skrivit uttrycket för B:s acceleration fel . Tack för hjälp i vart fall.