2014-10-01, 10:27
  #1
Medlem
Hur ska man tänka här, egentligen?
Jag har lite problem att få ordning på hela systemet.

Det handlar alltså om två helt separata givar - sannolikheten för vardera hand vid separata tillfällen.
Varje hand ska bestå av fem kort.
Citera
2014-10-01, 10:34
  #2
Medlem
Jag utgår från att kortleken bara innehåller de vanliga 52 korten, inga jokrar eller sådant.

Tänk dig nu att du slumpmässigt drar ett kort ur kortleken. Du tittar på kortet, och drar ett till. Om du skall få ett kort som bilder ett par med det du redan har så har du bara tre kort att "välja", och det finns 51 kvar i kortleken.
Citera
2014-10-01, 10:44
  #3
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av xpqr12345
Jag utgår från att kortleken bara innehåller de vanliga 52 korten, inga jokrar eller sådant.

Tänk dig nu att du slumpmässigt drar ett kort ur kortleken. Du tittar på kortet, och drar ett till. Om du skall få ett kort som bilder ett par med det du redan har så har du bara tre kort att "välja", och det finns 51 kvar i kortleken.
Ja, exakt.
Men det som gör mig lite förvirrad är att de fem korten ska sluta med ett par och får vara arrangerade i vilken ordning som helst, så då borde man väl också ta hänsyn till att det andra kortet kanske inte nödvändigtvis skapar ett par?
Vad händer i så fall med de tre övriga korten?
Om jag exempelvis kan få ett par från det andra och fjärde kortet eller det tredje och femte kortet osv, hur påverkar det uträkningarna?
Citera
2014-10-01, 10:45
  #4
Medlem
en kopp kaffes avatar
För att inte uppfinna hjulet igen: http://en.m.wikipedia.org/wiki/Poker_probability
Citera
2014-10-01, 11:11
  #5
Medlem
kinesarsles avatar
Du kan tänka på det här sättet:

Först och främst kan du dra 5 kort på 52*51*50*49*48=311,875,200 olika sätt.

Så om vi då tittar på sannolikheten att få ett par. Första kortet kan du dra vilket som helst, men sedan blir det lite krångligare. Att dra ett par på de två kort kan man göra på 52*(4-1)=52*3 sätt. Hur vi fortsätter beror lite på om man vill räkna en triss eller tvåpar som att man har dragit ett par. Jag kommer inte att räkna det så. Det tredje kortet får alltså inte vara något av den första valören. Två sådana kort finns kvar så de tre första kan vi dra på 52*3*(50-2)=52*3*48 sätt. Det fjärde kortet får inte vara något av de två valörerna som finns, och samma sak för femte kortet. Antal sätt att få par på de två första korten när man drar fem kort är alltså 52*(4-1)*(50-2)*(49-5)*(48-8)=52*3*48*44*40 sätt. Det här räcker dock inte. Vi kan ha dragit två kort och inte fått par, men få det på tredje kortet. Med samma resonemang som ovan kan vi göra detta på 52*(51-3)*(8-2)*(49-5)*(48-8)=52*48*6*44*40 sätt, och på samma sätt för att få paret på fjärde respektive femte kortet blir det 52*(51-3)*(50-6)*(12-3)*(48-8)=52*48*44*9*40 och 52*(51-3)*(50-6)*(49-9)*(16-4)=52*48*44*40*10 sätt.

Det totala sättet antal att dra ett par på fem dragna kort blir 52*3*48*44*40+52*48*6*44*40+52*48*6*44*40+52*48*44 *40*10=109,824,000

Sannolikheten att få par på given är alltså 109,824,000/311,875,200 = 0.35214 = 35.214%

Detta stämmer inte med tabellen som säger 42.3%. Jag har alltså troligen gjort något slarvfel, men resonemanget ovan ska stämma hur som helst. Första kortet kan vara vilket som helst. Andra kortet får två grenar. Den första grenen innebär att de två första är ett par och de tre sista skiljer sig från de två första och från varandra. Den andra grenen innebär att man inte fick par på de två första.
Citera
2014-10-01, 12:50
  #6
Medlem
Citat:
Ursprungligen postat av Mikael861
Men det som gör mig lite förvirrad är att de fem korten ska sluta med ett par och får vara arrangerade i vilken ordning som helst, så då borde man väl också ta hänsyn till att det andra kortet kanske inte nödvändigtvis skapar ett par?
Vad händer i så fall med de tre övriga korten?
Om jag exempelvis kan få ett par från det andra och fjärde kortet eller det tredje och femte kortet osv, hur påverkar det uträkningarna?

Alla sätt att få par är lika sannolika, t.ex. på kort 1 och 2 eller på kort 3 och 5, och händelserna överlappar inte (för jag antar att du inte vill räkna händer med två par, triss osv). Räkna ut sannolikheten att få par på just de två första korten, och multiplicera det med antalet sätt att "placera" paret i handen, 10 stycken.
Citera
2014-10-02, 23:12
  #7
Medlem
http://www.wolframalpha.com/input/?i=probability+pair
http://www.wolframalpha.com/input/?i...ity+full+house

Ta "show derivations"
Citera

Skapa ett konto eller logga in för att kommentera

Du måste vara medlem för att kunna kommentera

Skapa ett konto

Det är enkelt att registrera ett nytt konto

Bli medlem

Logga in

Har du redan ett konto? Logga in här

Logga in