Samband hypotestest och konfidensintervall

Har en fundering om hur sambandet mellan hypotestest och konfidensintervall.

Säg att jag skapar ett hypotestest för två populationsmedelvärden där populationerna är oberoende av varandra. Säg att jag har en nollhypotes som säger att μ1 - μ2 ≤ 0 och en mothypotes som säger μ1 - μ2 > 0 och en signifikansnivå(alfa) på 1 %. Säg att jag observerar ett p-värde som är mindre än mitt alfa och därför förkastar min nollhypotes. Om jag nu vill skapa ett konfidensintervall som säger samma sak som mitt hypotestest, alltså förkasta nollhypotesen, vilken konfidensgrad ska jag då använda för mitt konfidensintervall? Ska jag använd en konfidensgrad på 99% och få 0,5 % i varje svans eller ska jag använd en konfidensgrad på 98% för att få 1 % i varje svans i mitt konfidensintervall?

Den totala integralen som ligger "utanför" ska uppgå i felrisken, 1% i det här fallet.

Det är tyvärr inte korrekt att jämföra p-värdet med alfa när det gäller beslut.