Citat:
Ursprungligen postat av
esunix
Hej!
Givet är Gödels "incompletness theorem" som säger att
"There exists no formal proof system satisfying all of the following conditions
i) There is an algorithm for telling whether or not a given sequence of formulas constitutes a formal proof of a given formula.
ii) Every true formula is formally provable
iii) No false formula is formally provable
Nu vi låter ett "normalt bevis system" eller "normal proof system satisfiera i) och ii)
Nu till frågorna,
Man vill "bevisa" om dessa påståenden är falska eller sanna.
a) For every normal system S there exists a true formula that is not formally provable in S
b) There exists a true formula that is not formally provable in any normal system.
Kan någon snäll själ svara på dessa frågor? Det skulle vara en gudomlig uppskattning från min sida.
Tack på förhand!
mvh
Skriv om "denna sats går inte att bevisa i S" med gödeltal.
Om den går att komma fram till så har du bevisat en falsk utsaga.
Om den inte går att komma fram till så har du en sann utsaga som inte går att bevisa.
