Jag förstår inte riktigt skillnaden på standardavvikelser och z-värde.

Hej!
Jag förstår inte riktigt skillnaden på standardavvikelser och z-värde.
Enl. min bok är det inte samma sak.

standardavvikelsen är ett mått på hur mkt olika värden i statistisk data avviker från medelvärdet i datan. Nu var det en tid sedan jag läste statistik, men om jag inte minns fel används z-värden för att genomföra signifikansteser eller kolla konfidensintervall, man använder sig av t-värden för mindre mängder data, under 30 observationer om jag inte minns fel, och z-värden för mer än 30.

Som cdxz11 sa, t- och z-värden används när du gör konfidenstester. Exakt vad t- och z-värdena är, om jag inte minns helt fel, är inversen av de kumulativa funktionerna, alltså inversen av integralen av sannolikhetstätheten. Så om du vill ha en konfidens på 95%, ensidigt, kollar du upp z-värdet för 0.95, som kanske är 1.996 eller nåt. Det innebär alltså att ska du täcka av 0.95 av sannolikhetstätheten (som alltid har arean 1), får du integrera från minus oändligheten till 1.996. Samma gäller för t-värdet.

Ok, fattar nästan.

Z-värdet är en standardavvikelse, mer specifikt antalet standardavvikelser över/under väntevärdet för en standard normal-fördelning, dvs. Z~N(0,1). Ett z-värde på 1 innebär alltså att observationen/observationerna/medelvärdet ligger 1 standardavvikelse över väntevärdet, -1 att det ligger en standardavvikelse under.