Ett tal dividerat med oändligheten

Vet inte vad du menar med variabel men:

pi = sqrt(6 \sum 1/n²) dvs:
pi = sqrt(6*(1/1²+1/2²+1/3²+...+1/n²)) där n -> oo.

Det finns flera andra.

Tack. Jag är dock lite förvirrad över "n²". Hur är det tänkt att det ska gå till?

Gå till? Du räknar ut det. Frågor på det?

Det här kan vara det dummaste du någonsin skrivit.
Oändligheter av olika slag är väldefinierade och går på ett smidigt sätt att hantera inom matematiken. Du kan ju börja med att meditera över mängden av alla heltal för att sedan övergå till gränsvärden av funktioner och kardinaltal i allmänhet.

Cantor snurrar ilsket i sin grav pga ditt inlägg, ägna honom en tanke. Tänd ett ljus, läs en inledande algebrakurs.

Vad jag menar är: Hur förklarar man det med matematik? Vem som helst kan ju skapa en ekvation, men går den inte att räkna ut, så är den inte mycket till världen. "n²" är alltså inte mycket till världen. Eller?

Du sabbar mitt goda humör. För jag tar verkligen åt mig av vad du har att säga . Ni som anser er väldigt pålästa, som möjligtvis studerat matematik på universitet, får gärna berätta hur ni skulle uppfatta en lärare som bemöter era kunskapsluckor likt "nutkjells" bemötande här ovan.

Jag vill inte att du ska vara ledsen, verkligen inte. Men du förstår väl att du inte kan hålla på och sprida trams och desinformation om ett ämne som kanske är det mest väldefinerade system som mänskligheten någonsin skapat?

Som sagt, oändligheter går att hantera mycket väl inom matematiken oavsett om du tycker att dessa inte hör hemma inom området (alternativt så saknar du en grundläggande matematisk förståelse, något som förvisso inte är helt ovnligt). Uppsök gärna ditt närmaste universitet och ta ett snack med någon dokorand eller prof. i matte.

Lycka till! Hoppas du sugs in i matematikens magiska värld!


Btw, förstår du det matematiska konceptet "bevis"?

Jag blir inte ledsen, för jag tar inte åt mig. Jag tycker dock att det är tråkigt att någon som anser sig vara väl påläst, och förmodligen också är det, har en obefintlig pedagogisk förmåga att föra sina kunskaper vidare, och således bidra till ökad insikt i det berörda ämnet för samhället som helhet.
Vad som är grundläggande matematiska kunskaper är ju en väldigt subjektiv förmåga(någon kanske har en ekvation för det?). Jag har ju den förståelsen jag anser mig ha användning för. Jag kan även skapa och räkna ut komplicerade ekvationer, om jag känner för det. Däremot så är jag dåligt påläst vad gäller matematiska termer m.m. vilket jag dock inte låtit mig hindra mig när det kommer till att räkna ut komplicerade saker. Min "bristande utbildning" är dock inget skäl att håna mig, eller för den delen anse min uppfattning vara oacceptabel. Håller du inte med, så tycker jag synd om dig, och inte mig.

Kommer nog inte ske i någon större utsträckning. Visst har jag tänkt att jag iaf ska slutföra Matte B, och mer än så någon gång, men i den närmaste framtiden så har jag många andra intressen jag prioriterar högre. T.ex. pedagogik/kommunikation, psykologi och filosofi, vilket jag har lärt mig en hel del av de senaste åren, utan att för den delen läst på någon skola öht. Detta prioriterar jag för att fler än jag ska kunna dra nytta av de kunskaper jag besitter.

Jag menar verkligen inte att håna dig och jag ber uppriktigt om ursäkt för min onödigt hårda och tramsiga ton.

Jag tror att du(, liksom jag och 99% av sveriges befolkning) är skadade av skolan där vi prompt får lära oss att matematik handlar om att räkna ut saker eller att plugga in saker i en formel och vrida och vända på formeln. Jag hade föga aning om att matematik är mer än så innan jag började plugga och intressera mig för matte. Att matte är ett formellt axiomatiskt sytem från vilket man härleder sanningar genom bevis i ändliga steg, det var verkligen inte självklart för mig.

Jag vill minnas att jag aldrig stötte på ett enda bevis under hela grundskolan, inte ens pythagoras sats eller att vinkelsumman är 180 grader i en triangel (i euklidisk geometri). På gymnasiet fanns en del bevis i böckerna men det var inget jag uppmanades att läsa eller förstå. Därav tror jag att jag menar grundläggande matematisk kunskap i avseendet typ dom 30 första HP matte man läser på universitetet (eller motsvarande på egen hand) dvs random grunder, lite reell analys, lite linjär algebra, lite ren algebra. Men det är kanske bara på grund av min besvikelse över min egen pre-uni skolgång ur en matte-synvinkel.

Var inte rädd för matten. Gillar du filosofi så är jag säker på att vissa aspekter av matematiken kommer hänföra och fascinera dig.

Tips att kolla in:
Cantors diagonalförvarande (det finns oändligheter av olika storlekar)
0.999... = 1
Beviset för att roten ur 2 inte är ett rationellt tal
Gödels ofullständighetssats
Turings stoppproblem
Aritmetikens fundamentalsats.
Eulers identitet
Komplexa tal i allmänhet
Hyperbolisk geometri
Gränsvärden (som går mot oändligheten)
RSA-kryptering
Kleinflaskan
Fraktaler
Weierstrasskurvan
Kaos och dynamiska system

Vissa grejer kan vara lite krävande om du inte har läst klart matte b men det finns mycket bra populariseringar så att man kan insupa och fascineras över koncepten snarare än att nörda ner sig i detaljer.

Det var i ungefär samma ögonblick som jag öppnade matte B-boken på min första och enda matte B-lektion som jag tappade intresset, då jag inte längre såg nyttan av den kunskap jag hade att insupa, framför mig, i min vardag. Jag prioriterade helt enkelt den mer praktiska kunskapen framför den matematiska. Det är prioriteringar jag har all rätt att ifrågasätta såhär i efterhand. Tack för tipsen!

Du ställer en bra, befogad fråga! Man behöver inte alls acceptera oändligheten inom matematiken. Intuitionisterna acceptera bara en potentiell oändlighet, och finitisterna acceptera inte ens det! Alla som svarar nedlåtande visar bara hur okunniga dom är.

Skulle du vilja hänvisa mig till några framstående peer-review:ade levande och nu aktiva matematiker som inte accepterar oändligheter? Är mycket, mycket intresserad.

Doron Zeilberger t ex.