Trolleritrick baserat på matematik

Hej.

När jag var liten så fick jag lära mig ett trolleritrick som egentligen inte är "magi" utan baserat på matematik.

Nu när jag är äldre och kan en del matematik så funderar jag på hur matematiken bakom ser ut. Tricket ser ut så här:

1. Ta en vanlig kortlek och låt valfri person blanda bäst den vill.
2. Vänd kortleken så att du har den med korten synliga.
3. Börja räkna till 13 från det kortet du ser. Dvs om det är en 5:a så börjar du räkna från 5 upp till 13 och tar ett kort för varje siffra upp till 13. Korten placeras ovanpå 5:an med ansiktena uppåt. Sen när du kommer till 13 så vänder du på korten så att ryggen är uppåt. Nu ligger alltså 5:an överst i högen. (Ess är 1)
4. Reptera punkt 3 tills du inte kan göra flera högar. Får du kort över så behåller du dom.
5. Låt åskådaren välja bort alla högar förutom 3 stycken. Korten som väljs bort samlar du med korten som blev över.
6. Låt åskådaren vända upp översta kortet på 2 av de 3 högarna som är kvar.
7. Summera de 2 synliga korten och lägg till 10. Plocka sen bort så många kort från den högen du har i handen.
8. Antalet kort som är kvar motsvarar det översta kortet på den sista högen.

Haha, det där tricket kunde jag också. Bäst var när man lyckades gissa rätt på färg

Har försökt begripa denna i flera år. Förstår ALDRIG hur fan det går till. Ju mer jag gör den desto mer ologisk känns den.

Konstruktören lär ha varit riktigt klurig.

Jag är inte i närheten av att kunna formulera problemet "matematiskt" eller logiskt, men det blir spännande att se om någon kan bistå med detta.

Låt h1, h2, h3 beteckna antalet kort i de tre respektive återstående högarna, samt v1, v2 och v3 valörerna på de översta korten i vardera hög. Låt h beteckna antalet kort som valts bort. Vi har

hi = 14 - vi

samt

h1 + h2 + h3 + h = 52.

Antag att offret vänder upp de översta korten i hög 2 och 3. Vi har nu

v1 = 14 - h1 = 14 - 52 + h2 + h3 + h = h - (v2 + v3 + 10).

Det var alltså inte svårare än så... Tack för hjälpen!

Ingenting är "svårare än så" när någon annan redan talat om svaret. Ingen orsak.

Självklart har du rätt i det. Jag menade mera att matematiken bakom inte var så svår. Hade du kommit med någon extremt svår matematik så hade det inte varit "svårare än så". Men jag visste bara inte hur jag skulle översätta från tal till tal... (från muntligt till text för er som inte fattade...)

Det finns ett annat trick där man lägger 7 kort i rad i tre högar och sen ska nån tänka på ett kort som sen hamnar i mitten när man blandar. och sen lägger man ut korten igen likadant o.s.v

Efter tredje gången ska man räkna till 12 eller 13 och där ligger kortet dom tänkt på.

(typ samma som ovan)