Uppsägning på den anställdes begäran. Hur reda ut begreppen?

Jag går genom en god vän, alltså gäller detta inte mig.

Min vän fick 1 Oktober jobb som lokalvårdare på ett mindre företag med 2-3 anställda. Företagets ägare frågade hur många timmar per vecka denna ville arbeta och även hur länge. De avtalade 40 timmars vecka och till 30 mars då min vän skulle påbörja en ny anställning 1 April.

Anställningsformen på anställningspapperet blev då "vid behov" och att anställningsformen gäller från 1 Oktober till 30 Mars.

Den 30 Mars arbetade min vän sin sista dag, efteråt begärde min vän ett arbetsgivarintyg där det stod "uppsägning på anställds begäran". Den anställde har inte lämnat varken skriftlig eller muntlig uppsägning före anställningens upphörande.

Har arbetsgivaren gjort fel eller hur ska den anställde bevisa att det var från arbetsgivarens håll den upphörde och inte vännens egna?

Intyget är ju felaktigt och eftersom det är tidsbegränsad timanställning som inte sagts upp före avtalsperiodens utgång så kan man inte skriva så i intyget. Men det bör ju framgå av intyget att uppgifterna motsäger varandra så det är väl egentligen ingen nackdel för den anställde.

Det är väl alltid bättre att ha papper på att man själv sagt upp sig än att man har fått kicken?
Bara att säga att man inte trivdes med arbetsuppgifterna och ville utvecklas mer eller något sådant, i fall någon frågar.